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Transmission et stockage de l'information. Exercices. |
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QCM réalisé avec le
logiciel Questy |
1)-
Exercice 11 page 553 : Évaluer l’affaiblissement d’un signal.
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Pour les télécommunications à longue distance, on utilise une radiation de longueur d’onde dans le vide égale à λ = 1,55 μm se propageant dans une fibre optique. Le coefficient d’atténuation
linéique
α
vaut 2,0
× 10–4 dB . m–1. Quel est le rapport
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des
puissances d’entrée et de sortie pour une fibre
optique de 32 km de longueur ?|
Rapport
-
L’atténuation A
(ou affaiblissement) du signal est donnée par la
relation :
-
-
L’atténuation A
s’exprime en décibel (dB).
-
L’atténuation A
d’un signal, le long d’un câble ou d’une fibre
optique, dépend notamment de la longueur L du
câble ou de la fibre optique.
-
Le coefficient α
atténuation linéique est défini par :
-
-
Le coefficient α
d’atténuation linéique s’exprime en dB . m–1.
-
-
Application
numérique :
-
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2)-
Exercice 13 page 554 : Calculer un débit binaire.
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Le signal suivant est codé par
un 0 en l’absence de tension électrique et par un 1
pour une tension positive.
1)-
Quel est le nombre binaire codé sur cette figure ? 2)-
Quelle est la durée de transmission de ce signal
numérique si le débit binaire est de 1 Mibit . s–1 ? Rappel : 1 Mibit = 220
bits |
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1)-
Nombre binaire codé sur cette figure :
-
0101101001 (nombre
binaire composé de 10 chiffres : 10 bits) 2)-
Durée de transmission de ce signal numérique si le
débit binaire est de 1 Mibit . s–1
-
Si l’information
comporte n bits pendant une durée Δt,
le débit binaire D est défini par la relation
suivante :
-
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3)-
Exercice 18 page 554 : Connaître le principe de la lecture des
disques réinscriptible.
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La surface d’un disque DVD-RW
réinscriptible est constituée d’un composé
polycristallin déposé sur une couche réfléchissante. Le laser utilisé lors de
l’enregistrement fonctionne à deux niveaux
différents de puissance :
-
Un niveau élevé qui
permet de chauffer le composé polycristallin pour le
rendre opaque :
-
Un niveau faible qui
le chauffe légèrement et permet de la rendre
transparent. Lors de la lecture, quand le
faisceau laser rencontre une partie opaque, il est
absorbé, sinon il est réfléchi. 1)-
Quel est l’intérêt d’un disque réinscriptible ? 2)-
Quel est le principe de l’écriture sur un disque
réinscriptible ? 3)-
Sur quels principes physiques repose la lecture d’un
DVD-RW réinscriptible ? |
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1)-
Intérêt d’un disque réinscriptible :
-
Les disques
réinscriptibles sont réutilisables. - Les données ne sont pas inscrites de façon irréversible sur un disque réinscriptible.
- On peut effacer les anciennes
données pour les remplacer par de nouvelles données. 2)-
Principe de l’écriture sur un disque
réinscriptible :
-
On chauffe le composé
polycristallin pour rendre opaque certaines zones du
disque à coder. 3)-
Principes physiques utilisés pour la lecture d’un
DVD-RW réinscriptible :
-
La lecture des DVD
réinscriptibles repose sur le phénomène d’absorption
(zones opaques) et la réflexion (zones
transparentes). |
4)-
Exercice 20 page 554 : à chacun son rythme.
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Une fibre optique à saut
d’indice est constituée d’un cœur cylindrique
transparent d’indice n1
entouré d’une gaine transparente d’indice
n2 et d’une protection opaque. Un faisceau laser modélisé sur le schéma par le rayon rouge pénètre dans le cœur de la fibre avec un angle d’incidence i. L’indice de réfraction de l’air est
n = 1,00 Données : Pour la radiation
rouge considérée,
n1
= 1,50 et n2
= 1,49. 1)- On note r l’angle de réfraction à l’intérieur de la fibre et i’ l’angle d’incidence avec lequel le rayon lumineux atteint la surface séparant le cœur de la gaine. Rappeler la loi de Snell-Descartes lors
de la réfraction du rayon entre l’air et le cœur de
la fibre. 2)- a)-
Reproduire le schéma et
faire apparaître la marche du rayon réfracté, ainsi
que les angles r et i’. b)-
Quelle est la relation entre
i’ et r ? c)-
Calculer l’angle d’incidence
limite de la surface séparant le cœur et la gaine. 3)-
En déduire un encadrement de l’angle i pour
que le rayon lumineux se propage dans la fibre. |
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1)-
Loi de Snell-Descartes lors de la réfraction du
rayon entre l’air et le cœur de la fibre.
-
Schéma :
-
Loi de
Snell-Descartes : n sin i = n1
sin r 2)- a)-
Schéma faisant apparaître la
marche du rayon réfracté, ainsi que les angles r
et i’.
-
Schéma :
-
Valeurs des
différents angles :
-
i
= 60 °
-
-
i’ ≈ 90 ° – 35
° = 55 ° b)-
Relation entre i’ et
r ;
-
i’ = 90 ° –
r c)-
Angle d’incidence limite de
la surface séparant le cœur et la gaine.
-
Loi de
Snell-Descartes : n1 sin i’
= n2 sin
r’
-
Lorsque l’angle de
réflexion prend sa valeur limite i’lim,
la valeur de l’angle de réfraction vaut 90 °.
-
n1
sin i’lim = n2
-
3)-
Encadrement de l’angle i pour que le rayon
lumineux se propage dans la fibre :
-
On obtenir une
réflexion totale entre le cœur et la gaine, il faut
que la condition suivante soit remplie :
-
i’ ≥ i’lim
-
Comme : i’ =
90 ° – r
-
90 ° – r ≥
i’lim
-
90 ° – i’lim
≥ r
-
r
≤ 6,6 °
-
Enfin :
-
Comme : n sin
i = n1 sin r
-
-
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5)-
Exercice 21 page 555 : Principe de la lecture optique.
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On s’intéresse à la lecture
d’un disque gravé industriellement.
1)- a)- Exprimer la différence de marche δ entre le faisceau réfléchi par un creux et celui réfléchi par la surface du disque en
fonction de la longueur d’onde λ de la
lumière laser. b)-
Quel type d’interférences
obtient-on ? 2)-
Dans quel cas l’intensité lumineuse captée par le
lecteur optique augmente-t-elle ? |
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1)- a)- Différence de marche δ entre le faisceau réfléchi par un creux et celui réfléchi par la surface du disque en fonction de la
longueur d’onde λ de la lumière laser.
-
Schéma :
-
Différence des
distances parcourues par les rayons de type 1 et 2.
-
Distance parcourue
par les rayons de type1 : e1 = 2
e’.
-
Distance parcourue
par les rayons de type2 : e2 = 2
e’ + 2 e.
-
Différence de
distance : d = : e2 – e1
= 2 e
-
Différence de
marche : δ = 2 e
-
Avec
-
On tire : b)-
Type d’interférences
-
Comme
- La différence de marche satisfait la relation suivante :
-
- On est dans les cas
ou k = 0.
-
L’interférence est
destructive. 2)-
Intensité lumineuse captée par le lecteur optique : - Pour que l’intensité lumineuse captée par le lecteur optique soit maximale,
il faut les deux rayons lumineux arrivent
en phase et ajoutent leurs effets :
-
L’interférence doit
être constructive :
-
Dans ce cas :
-
δ = k .
λ
-
δ = 2 n
. e = k . λ
-
L’intensité lumineuse
du faisceau augmente lorsque l’on passe d’un creux à
un plat. |
6)-
Exercice 26 page 556 : Stockage sur un DVD.
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On détermine la largeur
a
séparant deux lignes consécutives d’un DVD en
éclairant par un laser et en exploitant la figure
d’interférences observées On obtient ainsi :
a =
(0,74 ± 0,05) μm La plage de données du DVD est
comprise entre
R1
= (2,25 ± 0,05) cm et
R2 = (5,90 ± 0,05) cm. Sa capacité de stockage
indiquée par le constructeur est de 4,38 Gio.
1)-
Calculer la surface S contenant des données.
Évaluer l’incertitude sur S à partir de
l’expression :
-
2)-
Longueur de la piste : a)-
Calculer la longueur L
de la piste sur laquelle sont inscrits les creux et
les plats. b)-
Estimer l’incertitude U
(L) associée sachant que :
-
3)-
Évaluer la longueur de piste utilisée pour le codage
d’un bit. Données : 1 Gio = 230
octets ; 1 octet = 8 bits. |
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1)-
Surface S contenant des données et évaluation
de l’incertitude sur S :
-
-
Évaluation de
l’incertitude :
-
-
2)-
Longueur de la piste : a)-
Longueur L de la
piste sur laquelle sont inscrits les creux et les
plats.
-
b)-
Incertitude U (L)
associée :
-
-
3)-
Longueur de piste utilisée pour le codage d’un bit.
-
Nombre de bits : N
= 4,38
× 230
× 8
-
Données : 1 Gio = 230
octets ; 1 octet = 8 bits. |
