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QCM N° 02 |
Modèle ondulatoire de la lumière |
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QCM N° 02 |
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Énoncé |
A |
B |
C |
R |
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1 |
Les ultraviolets sont des rayonnements dont la longueur d’onde λ : |
Est inférieure à 400 nm |
Est située entre 400 nm et 780 nm |
Est supérieure à 780 nm |
A |
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2 |
Le phénomène qui permet de mettre en évidence le caractère ondulatoire de la lumière est : |
Le phénomène de réflexion |
Le phénomène de propagation |
Le phénomène de diffraction |
C |
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3 |
Dans le vide la lumière se propage avec une vitesse de : |
300 000 km / h |
3,0 × 108 m / s |
3,0 × 108 km / s |
B |
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4 |
Lorsque l’on passe d’un milieu transparent à un autre, la fréquence d’une radiation monochromatique : |
Est modifiée |
Reste inchangée |
Une radiation monochromatique n’a pas de fréquence définie |
B |
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5 |
La célérité de la lumière dans le vide et dans l’air est c = 3,0 × 108 m / s. Si on envoie un rayon lumineux dans un prisme CROWN d’indice n = 1,5, la célérité de la lumière sera : |
2,0 × 108 m / s |
4,5 × 108 m / s |
3,0 × 108 m / s |
A |
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6 |
La longueur d’onde λ0 d’un rayonnement lumineux de fréquence ν = 6,00 × 1014 Hz se propageant dans le vide vaut : |
500 nm |
2,0 mm |
1,8 × 1024 m |
A |
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7 |
On donne ci-dessous la figure obtenue par diffraction d’un pinceau lumineux par un obstacle de petite taille.
L’obstacle qui conduit à cette figure de diffraction est : |
Un trou circulaire |
Une fente |
Un trou carré |
B |
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8 |
La largeur d de la tache centrale d’une figure de diffraction est liée à D, la distance qui sépare l’écran de la fente et θ, l’écart angulaire entre le milieu de la frange centrale et la première extinction, par la relation :
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C |
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9 |
En plaçant un cheveu devant un rayon laser de longueur d’onde λ = 632 nm, on observe sur l’écran, placé à la distance D = 7,05 m, une figure de diffraction. Si la largeur de la tache centrale vaut d = 52,0 mm, le diamètre a du cheveu mesure |
1,71 μm |
17,1 μm |
171 μm |
C |
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10 |
Si c représente la célérité de la lumière, ν la fréquence et λ, la longueur d’onde, l’indice n d’un milieu transparent dépend de la fréquence de la radiation selon la relation : |
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C |
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11 |
Un prisme sépare les différentes radiations monochromatiques d’un rayonnement polychromatique en déviant chaque radiation. La déviation d’un rayonnement monochromatique : |
Est indépendante de la longueur d’onde de ce rayonnement |
Est d’autant plus grande que la longueur d’onde de ce rayonnement est petite |
Est d’autant plus grande que la longueur d’onde de ce rayonnement est grande |
B |
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12 |
Si n1 et n2 représentent respectivement les indices de réfraction des milieux traversés par un rayon lumineux, l’angle d’incidence i1 et l’angle de réfraction i2 sont liés par la relation : |
n1 . sin i1 =
n2 .
sin i2 |
n1 . i1 = n2 . i2 |
n1 . sin i2 =
n2 .
sin i1 |
A |
Domaines des ondes
électromagnétiques :
Indice de réfraction
d’un milieu transparent
Indice de réfraction
et fréquence :
Domaines des ondes électromagnétiques :
- Domaines du spectre électromagnétique
- Le phénomène de diffraction est caractéristique des ondes périodiques.
- La célérité de la lumière dans le vide est une constante universelle de valeur approchée :
- c ≈ 3,0 × 108 m / s
- La valeur fixée pour la vitesse de propagation de la lumière dans le vide est :
- c = 2,997924558 × 108 m / s
- Dans les milieux transparents, la lumière se déplace moins vite que dans le vide.
- La vitesse de la lumière dans l’air est peu différente de celle dans le vide.
- cair ≈ c = 3,00 × 108 m / s
- Une lumière monochromatique est une radiation de fréquence bien définie, fixée par la source et qui ne dépend pas du milieu de propagation.
- Une radiation lumineuse est caractérisée par :
- Sa fréquence ν (en Hz) ou sa période T (en s).
- Sa longueur d’onde dans le vide λ 0.
- La fréquence d’une radiation lumineuse ne dépend pas du milieu de propagation alors que la longueur d’onde dépend du milieu de propagation.
- Relation fondamentale : la longueur d’onde dans le vide d’une radiation lumineuse est donnée par la relation :
-
- Contrairement à la période T ou à la fréquence ν, la longueur d’onde λ dépend du milieu de propagation.
Indice de réfraction d’un milieu transparent
- L’indice n d’un milieu transparent est un nombre sans dimension défini, pour une lumière monochromatique de fréquence donnée par le rapport entre la célérité c de la radiation dans le vide et sa célérité v dans le milieu considéré :
-
-
- Relation fondamentale :
- La longueur d’onde dans le vide d’une radiation lumineuse est donnée par la relation :
-
- Diffraction par un trou circulaire :
- Diffraction par un carré :
- Diffraction par une fente :
- L’écart angulaire est l’angle sous lequel est vue la moitié de la tache centrale depuis l’objet diffractant. C’est le demi-diamètre angulaire de la tache centrale.
- Schéma :
-
F : milieu de la fente. O milieu de
la tache centrale. M milieu de la première extinction.
D est très grand devant
.
- Lorsqu’un faisceau parallèle de lumière de longueur d’onde λ traverse une fente de largeur a, l’écart angulaire θ, entre le centre de la tache centrale et la première extinction est donné par la relation :
-
- Cette relation permet de déterminer expérimentalement la longueur d’onde de la lumière d’un faisceau connaissant la largeur de la fente.
- Dans le cas ou D >> d, on peut déterminer la relation donnant la largeur de la tache centrale en fonction de la longueur d’onde et de la largeur de la fente.
- On fait l’approximation des petits angles.
-
- À partir des deux relations précédentes, on tire :
-
- Application numérique :
-
Indice de réfraction et fréquence :
-
En combinant les deux relations suivantes :
et
-
On tire :
- Le prisme dévie et décompose la lumière blanche en lumières colorées du rouge au violet. C'est un phénomène de dispersion. L'ensemble des couleurs obtenues constitue le spectre de la lumière blanche. Le spectre est continu du rouge au violet.
- Le prisme dévie plus une radiation violet (λviolet ≈ 400 nm) qu’une radiation rouge (λrouge ≈ 800 nm).
- La deuxième loi de Descartes s’écrit : n1.sin i1 = n2 . sin i2 (1)
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