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TP Physique N° 03 |
Étude de la diffraction 2005. Correction. |
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Matériel : |
- Oscilloscope, récepteur et émetteur d’ultrasons, plaque magnétique,
½ cercle
gradué, plaques qui servent de fente - Laser, fentes de différentes ouvertures a, écran, décamètre, règle, papier millimétré |
I- Diffraction des ondes ultrasonores.
1)- Dispositif expérimental.
Réaliser le
montage 1 et le faire vérifier.
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Montage 1
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Montage 2
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- Placer le récepteur R en face de l’émetteur E.
- Déplacer R sur un arc de cercle et mesurer l’amplitude du signal reçu U m tous les 10 °.
- Pour des raisons de symétrie, réaliser les mesures que d’un seul côté.
- Conclusion.
-
Les ondes ultrasonores sont des ondes directives, elles se déplacent
dans un cône étroit.
Refaire l’expérience (Montage
2) en plaçant une fente devant l’émetteur.
- Refaire les mesures pour différentes largeurs de la fente (a = 1 cm et a = 0,5 cm).
- Conclusion.
- Lorsque l’ouverture est de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde des ondes ultrasonores, l’onde est diffractée.
- Elle subit le phénomène
de diffraction. Elle perd sa directivité.
II- Diffraction de la lumière.
1)- Dispositif expérimental. (Vue de dessus)
Réaliser le montage précédent.
- Placer l’écran à la distance D = 2,50 m de la fente.
- Placer la fente d’ouverture a connue.
- Régler afin d’obtenir une figure de diffraction exploitable.
- Mesurer la largeur L de la tache centrale de diffraction pour différentes largeurs a de la fente.
2)- Résultats des mesures.
- Tableau : reproduire et compléter le tableau suivant :
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a
(μm) |
…….
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…….
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……. |
……. |
……. |
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L
(cm) |
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1/a
(μm–1 ) |
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- Lors de l'expérience, la distance D = 2,50 m
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a
(μm) |
400 |
280.
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120 |
100 |
70. |
50 |
40 |
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L
(cm) |
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3,00 |
4,00 |
6,00 |
8,00 |
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1/a
(μm–1 ) |
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2 |
2 |
3)- Exploitation.
- Tracer la courbe L = f (1/a).
- Tracer la droite moyenne et calculer le coefficient directeur k de cette droite.
- Donner son unité dans le S.I.
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a
μm |
L
cm |
1
/ a |
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400 |
0,70 |
2,50E-03 |
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280 |
0,90 |
3,57E-03 |
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120 |
2,30 |
8,33E-03 |
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100 |
3,00 |
1,00E-02 |
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70 |
4,00 |
1,43E-02 |
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50 |
6,00 |
2,00E-02 |
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40 |
8,00 |
2,50E-02 |
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λ
en nm |
D en m |
k en m² |
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632,8 |
2,5 |
3,20E-06 |
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2
λ
D
m²
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3,16E-06 |
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- En conséquence la largeur de la tache centrale est inversement proportionnelle
à la largeur de la fente :
- 
- k = 320 x 10 - 2 x 10 - 6 m 2
- k » 3,20 x 10 - 6 m 2
- Exploitation sur le graphe papier :
- Avec
ΔL
≈
6,4 cm et
- Valeur de k :
-
-
Cette valeur correspond bien à la valeur donnée par le logiciel Excel
qui fait une étude statistique (droite de régression).
- Vérifier que k = 2 λ . D (longueur d’onde dans le vide pour le laser rouge : λ = 632,8 nm)
- Calcul de
k à partir de la formule :
- k = 2 l . D
- k = 2 × 632,8 × 10–9 × 2,5
- k ≈ 3,16 × 10–6 m2
- On trouve :
-
- On peut en déduire que :
-
(1)
- On peut considérer que D >> L / 2, en conséquence ; l’angle θ (rad) est petit.
- On peut faire l’approximation des petits angles : tan θ ≈ θ.
- En déduire la relation liant θ (rad), λ et a.
- D’autre part :
-
(2)
- Comme
D >>
a,
on peut utiliser l’approximation suivante :
tan θ ≈ θ. (3)
- En combinant (1), (2) et (3), on trouve :
-
-
III- Devoir : étude d’une figure de diffraction : Correction
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Le document ci-contre est une reproduction de la figure de diffraction obtenue sur un écran
situé à
1)- Quelle relation existe-t-il entre le demi-diamètre angulaire θ de la tache centrale de diffraction, la longueur d’onde λ et la largeur a de la fente ?
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2)-
a)- établir la relation entre la largeur a de la fente, tan θ, la largeur X1 de la tache centrale de diffraction et la distance D séparant l’écran de la fente. b)- Simplifier cette relation si l’angle θ est petit. 3)- Déterminer la longueur d’onde λ dans le vide de la lumière émise par cette diode laser. 4)- Quelle particularité de la figure de diffraction les mesures réalisées mettent-elles en évidence ? 5)- En utilisant le même dispositif : a)- Dire quelles seraient les dimensions de la tache centrale de diffraction obtenue avec une lumière monochromatique bleue de longueur d’onde λ = 450 nm. b)- Décrire l’aspect de la tache centrale de diffraction obtenue avec une lumière blanche.
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