| 
		Sens d'évolution spontanée d'un système chimique | |
| 
 | 
|  | 
| I- Exercice 1 : Brassage de la bière. | 
| II- Exercice 2 : Acide lactique et crampe. | 
| III- Exercice 3 : Pile à combustible au méthanol | 
| IV- Exercice 4 : Recette de grand-mère | 
| V- Exercice 5 : Protection de la coque contre la corrosion | 
I- Exercice 1 : Brassage de la bière.
Le sulfate de calcium est un additif utilisé en brasserie pour 
accentuer, entre autres, l’amertume de la bière.
Il est recommandé de ne pas dépasser 0,50 g par litre d'eau de brassage pour 
éviter toute formation de cristaux de sulfate de calcium CaSO4 
(s).
Dans un bécher est introduite une solution limpide de concentration, en 
quantité d'ions calcium Ca2+ (aq), C1 = 10 
mmol . L–1 et de volume V1 = 100 mL.
À cette solution est progressivement ajoutée une solution de concentration, 
en quantité d'ions sulfate SO42– (aq), C1 
et de volume V2.
Le milieu est à 25 °C.
Tant que le volume V2 est faible, il ne se passe rien.
Lorsque le volume V2 dépasse la valeur V2,p 
= 67 ml, un solide blanc apparaît.
a)- 
Exprimer le quotient de la 
réaction modélisant la formation du solide.
b)- 
Calculer la valeur de la constante 
d'équilibre K (T) 
de cette réaction à 25 °C.
c)- 
Déterminer si la recommandation 
faite pour la bière est cohérente.
a)-
Expression du quotient de la 
réaction modélisant la formation du solide.
- Système ne comportant que des espèces dissoutes.
- 
Considérons la réaction chimique 
non totale suivante :
- 
Considérons la réaction chimique non 
totale suivante :
a 
. A 
(aq)  + 
b 
. 
B  
(aq)  
 c 
. C 
(aq)  + 
d 
. 
D 
(aq)
 
 c 
. C 
(aq)  + 
d 
. 
D 
(aq)
- 
Par définition, le quotient de réaction
Qr 
de cette réaction s’écrit :
| 
 | |
| Qr
			 | Quotient de réaction (sans unité) | 
| [C] 
			et [D] | Concentration des produits (mol . L–1) | 
| [A]
			et 
			[B] | Concentration des réactifs (mol . L–1) | 
| C0 | Concentration standard : C0 = 
			1,0 mol . L–1 | 
► 
Remarque :
- 
Pour simplifier l’expression, on omet 
de mettre la concentration standard C0.
 
 
- Mais, il ne faut pas oublier que le
quotient de réaction 
est une grandeur sans unité 
qui caractérise un système chimique dans un état donné :
- Par convention, l’eau, solvant, n’intervient pas dans l’écriture de l’expression de Qr (même s’il intervient dans l’équation de la réaction).
- 
Les espèces chimiques solides n’apparaissent pas 
dans l’expression du quotient de réaction.
► 
Exemple : 
écrire le quotient de réaction de la réaction suivante :
| 
			Ca2+ 
			(aq) | 
			+ | 
			SO42– 
			(aq) | 
 | 
			CaSO4 
			(s) | 
- 
 
 
- Le quotient de réaction simplifié :
- 
 
 
b)- 
Calcul de la valeur de la 
constante d'équilibre K (T) 
de cette réaction à 25 °C.
- 
Quantité de matière d’ions calcium
Ca2+ (aq) :
- 
n1 =
C1 .
V1
- 
Quantité de matière d’ions sulfate
SO42– (aq) :
- 
n2 =
C1 .
V2
- 
Lorsque le volume
V2 dépasse la valeur
V2,p = 67 ml, un solide 
blanc apparaît.
- 
On peut considérer que l’état 
d’équilibre est atteint lorsque le précipité (CaSO4 
(s)) apparaît.
- 
À l’équilibre chimique :
- 
 
- 
Avec :  
- 
 
 
- 
 
 
- 
On en déduit l’expression 
simplifiée de la constante d’équilibre K 
(T) :
- 

- 
En réduisant :
- 
 
 
- 
Application numérique :
- 
 
 
- 
Il est recommandé de ne pas 
dépasser 0,50 g de sulfate de calcium par litre d'eau de brassage pour éviter 
toute formation de cristaux de sulfate de calcium
CaSO4 (s).
- 
Dissolution du sulfate de calcium 
dans l’eau :
|  | 
			
			eau |  | 
| 
			CaSO4 
			(s) | 
 | 
			Ca2+ 
			(aq) + SO42– (aq) | 
- 
C’est la réaction inverse de la 
réaction précédente.
► 
Système chimique hors d’équilibre :
- 
Tout système chimique, hors 
d’équilibre, évolue spontanément vers un état d’équilibre.
- 
À une température donnée, la 
comparaison du quotient de réaction dans l’état initial,
Qr,i 
à la constante d’équilibre K 
permet de prévoir le sens d’évolution spontanée du système chimique.
- 
Considérons la réaction suivante 
avec la terminologie associée :
|  |  |  | 
			
			Sens direct 
			
			K |  | 
| 
			Ca2+ 
			(aq) | 
			+ | 
			SO42– 
			(aq) | 
 | 
			CaSO4 
			(s) | 
|  |  |  | 
			
			Sens inverse 
			
			1 / K |  | 
- 
 
►
  
Premier cas : 
- 
Si le quotient de réaction initial
Qr,i est égal à la 
constante d’équilibre K,  
- 
soit
Qr,i =
K, le système est déjà à 
l’équilibre.  
- 
Il n’évolue pas.
► 
 Deuxième 
cas : 
- 
Si le quotient de réaction initial
Qr,i est inférieur à la 
constante d’équilibre K,  
- 
soit
Qr,i 
< K,
 
- 
Le système chimique évolue 
spontanément vers un état d’équilibre.
- 
Il évolue dans le
sens direct
de l’écriture de l’équation de la réaction.
► 
Troisième cas : 
- 
Si le quotient de réaction initial
Qr,i est supérieur à la 
constante d’équilibre K,  
- 
soit
Qr,i 
> K, 
le système chimique évolue spontanément vers un état d’équilibre.
- 
Il évolue dans le
sens 
inverse de l’écriture de 
l’équation de la réaction.

- Exemple 1 : On verse une solution contenant des ions sulfate dans un bécher contenant des ions calcium :
- 
Dans un bécher est introduite une 
solution limpide de concentration, en quantité d'ions calcium
Ca2+ (aq), C1 = 10 
mmol . L–1 et de volume V1 
= 100 mL
- 
On ajoute une solution de 
concentration, en quantité d'ions sulfate SO42– 
(aq), C1 et de volume V2 = 20 mL
- 

- Avec :
- 

- 
 
 
- Calcul de Qr,i :

- 
Qr,i >
K = 4,2 ×104
- 
La transformation évolue dans le 
sens inverse de l’équation :

|  |  |  | 
			
			Sens direct 
			
			K |  | 
| 
			Ca2+ 
			(aq) | 
			+ | 
			SO42– 
			(aq) | 
			
			← | 
			CaSO4 
			(s) | 
|  |  |  | 
			
			Sens inverse 
			
			1 / K |  | 
- 
Il n’y a pas formation du 
précipité de sulfate de calcium CaSO4 
(s).
- 
On peut représenter l’évolution de 
la concentration en fonction du volume V2 
de solution versée.
- 
Tableau de valeurs :
| V2 
			mL | Ca2+ 
			mol / L | SO42- 
			mol / L | Qr,i | 
| 1 | 9,90E-03 | 9,90E-05 | 1,02E+06 | 
| 3 | 9,71E-03 | 2,91E-04 | 3,54E+05 | 
| 5 | 9,52E-03 | 4,76E-04 | 2,21E+05 | 
| 7 | 9,35E-03 | 6,54E-04 | 1,64E+05 | 
| 9 | 9,17E-03 | 8,26E-04 | 1,32E+05 | 
| 11 | 9,01E-03 | 9,91E-04 | 1,12E+05 | 
| 13 | 8,85E-03 | 1,15E-03 | 9,82E+04 | 
| 15 | 8,70E-03 | 1,30E-03 | 8,82E+04 | 
| 17 | 8,55E-03 | 1,45E-03 | 8,05E+04 | 
| 19 | 8,40E-03 | 1,60E-03 | 7,45E+04 | 
| 21 | 8,26E-03 | 1,74E-03 | 6,97E+04 | 
| 23 | 8,13E-03 | 1,87E-03 | 6,58E+04 | 
| 25 | 8,00E-03 | 2,00E-03 | 6,25E+04 | 
| 27 | 7,87E-03 | 2,13E-03 | 5,97E+04 | 
| 29 | 7,75E-03 | 2,25E-03 | 5,74E+04 | 
| 31 | 7,63E-03 | 2,37E-03 | 5,54E+04 | 
| 33 | 7,52E-03 | 2,48E-03 | 5,36E+04 | 
| 35 | 7,41E-03 | 2,59E-03 | 5,21E+04 | 
| 37 | 7,30E-03 | 2,70E-03 | 5,07E+04 | 
| 39 | 7,19E-03 | 2,81E-03 | 4,95E+04 | 
| 41 | 7,09E-03 | 2,91E-03 | 4,85E+04 | 
| 43 | 6,99E-03 | 3,01E-03 | 4,76E+04 | 
| 45 | 6,90E-03 | 3,10E-03 | 4,67E+04 | 
| 47 | 6,80E-03 | 3,20E-03 | 4,60E+04 | 
| 49 | 6,71E-03 | 3,29E-03 | 4,53E+04 | 
| 51 | 6,62E-03 | 3,38E-03 | 4,47E+04 | 
| 53 | 6,54E-03 | 3,46E-03 | 4,42E+04 | 
| 55 | 6,45E-03 | 3,55E-03 | 4,37E+04 | 
| 57 | 6,37E-03 | 3,63E-03 | 4,32E+04 | 
| 59 | 6,29E-03 | 3,71E-03 | 4,28E+04 | 
| 61 | 6,21E-03 | 3,79E-03 | 4,25E+04 | 
| 63 | 6,13E-03 | 3,87E-03 | 4,22E+04 | 
| 65 | 6,06E-03 | 3,94E-03 | 4,19E+04 | 
| 67 | 5,99E-03 | 4,01E-03 | 4,16E+04 | 
| 69 | 5,99E-03 | 4,01E-03 | 4,16E+04 | 
| 71 | 5,99E-03 | 4,01E-03 | 4,16E+04 | 
| 73 | 5,99E-03 | 4,01E-03 | 4,16E+04 | 
| 75 | 5,99E-03 | 4,01E-03 | 4,16E+04 | 
| 77 | 5,99E-03 | 4,01E-03 | 4,16E+04 | 
| 79 | 5,99E-03 | 4,01E-03 | 4,16E+04 | 
| 81 | 5,99E-03 | 4,01E-03 | 
			4,16E+04 | 
- 
Représentation graphique :
- 
Concentration des ions calcium 
lors de la formation du précipité :
- 

- 
Concentration des ions sulfate 
lors de la formation du précipité :
- 

► 
Dissolution du sulfate de calcium
CaSO4 (s) dans l’eau.
- 
Le sulfate de calcium se dissout 
dans l’eau, mais cette dissolution s’arrête lorsque
Qr = 
K.
- 
Équation de dissolution du sulfate 
de calcium dans l’eau :
|  | 
			
			eau |  | 
| 
			CaSO4 
			(s) | 
 | 
			Ca2+ 
			(aq) + SO42– (aq) | 
- 
Tableau d’avancement de la 
réaction :
| 
			Équation 
			 | 
			CaSO4 
			(s) | 
			Eau 
 
			 | 
			Ca2+ 
			(aq) | 
			+  
			SO42– (aq) | |
| 
			état  | 
			Avancement  
			x 
			(mol)  | 
			n (CaSO4)
			 | 
			   | 
			n 
			(Ca2+)   | 
			n 
			(SO42–)   | 
| 
			État initial  
			(mol)  | 
			0  | 
			n1 =  | 
			   | 
			0  | 
			0  | 
| 
			Au cours de la  
			transformation  | 
			x  | 
			n1– x | 
			x | 
			x | |
| 
			Avancement  
			final  | 
			xf 
			= xéq | 
			n1– xf | 
			xf | 
			xf | |
| 
			Avancement  
			 maximal  | 
			xmax
			 | 
			n1– xmax | 
			   | 
			xmax | 
			xmax | 
- 
Masse molaire du sulfate de 
calcium :
- 
M (CaSO4) 
= 136,14 g . mol–1
- 
Quantité de matière n1
de sulfate de calcium CaSO4 (s) :
- 

- 
Détermination de l’avancement 
maximal :
- 
Dans ce cas :  
- 
n1–
xmax = 0
- 
 xmax 
= n1 ≈ 3,7 × 10–3 mol
- 
En conséquence : 
- 
 
n 
(Ca2+) 
= n (SO42-) 
= xmax = n1 ≈ 3,7 × 10–3 mol
- 
Il est recommandé de ne pas 
dépasser 0,50 g par litre d'eau de brassage pour éviter toute formation de 
cristaux de sulfate de calcium CaSO4 (s).
- 
Le volume de la solution est :
V = 1,0 L
- 
On en déduit la concentration 
maximale des ions calcium et sulfate dans la solution :
- 
 
 
- 
Détermination de l’avancement de 
la réaction à l’état final (xf = 
xéq) :
- 
On connaît la constante 
d’équilibre de la réaction de dissolution du sulfate de calcium :
- 
 
 
|  |  |  | 
			
			Sens direct 
			
			K |  | 
| 
			Ca2+ 
			(aq) | 
			+ | 
			SO42– 
			(aq) | 
			 | 
			CaSO4 
			(s) | 
|  |  |  | 
			
			Sens inverse 
			
			1 / K |  | 
- 
À l’équilibre, on peut écrire :
- 

- 
Avec :
- 

- 
Or
V = 1,0 L
- 

- 
Application numérique :
- 

- 
Concentration à ne pas dépasser :
- 
 
 
- 
Comme
xmax <
xéq, tout le sulfate de 
calcium est dissous.
- 
La recommandation faite pour la 
bière est respectée.
►
Autre méthode :
- 
On a calculé  xmax
- À partir de cette valeur, on peut calculer les concentrations en ions calcium et ions sulfate avant toute réaction :
-
xmax = n1 ≈ 3,7 × 10–3 mol- 
En conséquence : 
- 
n
(Ca2+)i = n (SO42-)i 
= xmax = n1 ≈ 3,7 × 10–3 mol
- 
Comme le volume de la solution est V = 1,0 
L, on en déduit les valeurs des concentrations correspondantes :
- 

- 
Valeur du quotient de réaction initial avant toute 
réaction :
- 
 
 
- 
Qr,i > K = 4,2 
×104
- 
La transformation évolue dans le sens inverse de 
l’équation :

|  |  |  | 
			Sens direct 
			K |  | 
| 
			Ca2+ 
			(aq) | 
			+ | 
			SO42– 
			(aq) | 
			← | 
			CaSO4 
			(s) | 
|  |  |  | 
			Sens inverse 
			1 / K |  | 
- 
Il y a dissolution totale du précipité de sulfate 
de calcium CaSO4 (s).
- 
Dans ces conditions, le précipité de sulfate de 
calcium n’est pas présent.
d)- 
La masse de sulfate de calcium CaSO4 (s) est de 1,0 g 
par litre d’eau de brassage :
- On peut réaliser un tableau d’avancement.
- 
La valeur de xf = xéq 
≈ 4,9 × 10–3 mol  
- 
Quantité de matière n de sulfate 
de calcium CaSO4 (s) :
-
 
 - Détermination de l’avancement maximal :
- 
Dans ce cas :  
- 
n– xmax 
= 0
- 
xmax = n1 ≈ 3,7 × 10–3 mol
- 
En conséquence : 
- 
n
(Ca2+) = n (SO42-) = xmax 
= n ≈ 7,3 × 10–3 mol
- 
Bilan de matière :
| 
			Équation  | 
			CaSO4 
			(s) | Eau 
 | 
			Ca2+ 
			(aq) | 
			+  SO42– (aq) | |
| 
			état
			 | 
			Avancement  
			x 
			(mmol)  | 
			n 
			(CaSO4) 
			mmol  | 
			   
			    
			 | n 
			(Ca2+) mmol 
			 | 
			n 
			(SO42–) 
			mmol   | 
| 
			État initial  
			(mol)  | 
			0  | 
			n = 
			7,3  | 
			0  | 
			0  | |
| 
			Au cours de la  
			transformation  | 
			x  | 
			n–
			x | 
			x | 
			x | |
| 
			Avancement  
			final  | 
			xf 
			= xéq | 
			n–
			xf | 
			xf | 
			xf | |
| 
			4,9 | 
			2,4 | 
			4,9 | 
			4,9 | ||
| 
			Avancement  
			 maximal  | 
			xmax
			 | 
			n–
			xmax | 
			xmax | 
			xmax | |
| 
			7,3 | 
			0 | 
			7,3 | 
			7,3 | ||
- 
À l’équilibre chimique : 
- 
Il reste des cristaux de sulfate de calcium :
- 
n
(CaSO4) ≈ 2,4 mmol
- 
m (CaSO4) = n (CaSO4) . M 
(CaSO4)
- 
m
(CaSO4) ≈ 2,4 × 10–3 × 136,14
- 
m (CaSO4) ≈ 0,332 g
- 
m
(CaSO4) ≈ 0,33 g
- 
Valeur des concentrations initiales avant toute réaction :
- 

- 
Valeur du quotient de réaction initial avant toute 
réaction :
- 
 
 
- 
Qr,i < K = 4,2 
×104
- 
La transformation évolue dans le sens direct de l’équation :
 
 
|  |  |  | 
			Sens direct 
			K |  | 
| 
			Ca2+ 
			(aq) | 
			+ | 
			SO42– 
			(aq) |  | 
			CaSO4 
			(s) | 
|  |  |  | 
			Sens inverse 
			1 / K |  | 
- 
Il se forme des cristaux de sulfate de calcium :
- 
À l’équilibre chimique :
- 
n
(Ca2+)éq = n (SO42–)éq 
≈ 4,9 mmol
- 
[Ca2+]éq = [SO42–]éq 
≈ 4,9 × 10–3 mol . L–1 
II- Exercice 2 : Acide lactique et crampe.
DÉTARTRANT À BASE D’ACIDE LACTIQUE
L'acide lactique et constante d'acidité
Titrage de l'acide lactique dans le lait.
L'acide lactique CH3 
	– CH(OH) – CO2H présent dans 
	l'organisme est issu de la dégradation du glucose en l’absence de dioxygène 
	(dégradation anaérobie).  
La concentration en quantité d'acide lactique dans 
	le sang est comprise entre 0,50 et 2,2 mmol . L–1.
Le sang peut être assimilé à une solution aqueuse 
	de pH constant et proche de 7,4.
Le pH du sang maintenu constant grâce à la 
	présence d'acide carbonique H2CO3 issu 
	de la solubilisation du dioxyde de carbone et de l’ion hydrogénocarbonate 
	HCO3–.
À la suite d’un effort musculaire trop intense, des 
	crampes apparaissent en raison d'une diminution locale du pH sanguin, 
	conséquence d'une surproduction d'acide lactique.
Dans le sang, l’acide lactique, noté AH, 
	réagit avec l’ion hydrogénocarbonate HCO3– 
	suivant la réaction d’équation :
AH (aq) + HCO3– 
	(aq) → A– (aq) + H2CO3 
	(aq) (1)
Le dioxyde de carbone dissous formé réagir avec 
	l'eau présente dans le sang suivant la réaction d'équation :
H2CO3 (aq) + H2O 
	(ℓ) 
 HCO3– 
	(aq) + H3O+ (aq) 
	(2)
 HCO3– 
	(aq) + H3O+ (aq) 
	(2)
La constante d'équilibre à 25 °C de cette réaction 
	vaut : K2 (T) = 4,0 × 10–7
Avant un effort soutenu, les concentrations en 
	quantité l'acide carbonique et d’ion hydrogénocarbonate sont :
- [
H2CO3]i = 2,0 mmol . L–1 ; [H2CO3–]i = 20 mmol . L–1Juste après cet effort, la concentration en 
	quantité d'acide lactique dans le sang atteint [AH]f = 3,0 
	mmol . L–1. 
a)- 
	Calculer les concentrations en quantité de [H2CO3]f 
	et [H2CO3–]f 
	dans le sang après l'effort.
b)- 
	Dans le cas de la transformation
	(2), 
	exprimer puis calculer le quotient de réaction
	Qr,i à l'état initial 
	après l'effort et la réaction.
c)- 
	Déterminer le sens d'évolution du système étudié.
d)- 
	Calculer la valeur du pH 
	du sang à l'état final d'équilibre. Commenter ce résultat. 
a)- 
	Concentrations en quantité de [H2CO3]f 
	et [H2CO3–]f 
	dans le sang après l'effort.
	
	- 
	Toute la suite ne tient pas 
	compte de la réaction 
	 
	(2).
- On calcule la valeur des différentes concentrations dans le sang juste après l’effort.
	
	- 
	[H2CO3]i
	= 2,0 mmol . L–1 ; [H2CO3–]i 
	= 20 mmol . L–1
	
	- 
	[AH]f
	= 3,0 mmol . L–1. 
AH
	(aq) + HCO3– 
	(aq) → A– (aq) + H2CO3 
	(aq) (1)
	
	- 
	Tableau d’avancement :
| 
				Équation
				 | 
				
				AH 
				(aq) | 
				 + HCO3– 
				(aq) | 
				→  | 
				
				A– 
				(aq) | 
				+ 
				H2CO3 (aq) | |
| 
				
				
				état
				 | 
				Avancement
				 
				
				x 
				(mmol)  | 
				  n 
				(AH) | 
				
				n 
				(HCO3–) 
				 | 
				  
				 | 
				
				n 
				(A–) 
				 | 
				
				n 
				(H2CO3) 
				 | 
| 
				État 
				initial  
				(mol)
				 | 
				0  | 
				
				n1 | 
				
				n2 | 
				 | 
				0 | 
				
				n3 | 
| 
				
				Au cours 
				de la  
				
				
				transformation  | 
				
				x 
				 | 
				
				n1 
				– x | 
				
				n2 
				– x | 
				x | 
				
				n3 
				+ x | |
| 
				
				Avancement
				 
				
				final
				 | 
				
				xf
				 | 
				
				n1 
				– xf | 
				
				n2 
				– xf | 
				
				xf | 
				
				n3 
				+ xf | |
| 
				
				Avancement
				 
				
				 maximal
				 | 
				
				xmax
				 | 
				
				n1 
				– xmax | 
				
				n2 
				– xmax | 
				 | 
				
				xmax | 
				
				n3 
				+ xmax | 
	
	- 
	Les différentes grandeurs :
	
	- 
	Quantité de matière initiale 
	d’acide lactique :
	
	- 
	Après l’effort : [AH]f 
	= 3,0 mmol . L–1
	
	- 
	
	n1
	= [AH]f .
	V
	
	- 
	L’acide lactique réagit avec 
	l’ion hydrogénocarbonate :  
	
	- 
	Quantité de matière initiale 
	d’ions hydrogénocarbonate :
	
	- 
	
	n2
	= [H2CO3–]i.
	V avec
	[H2CO3–]i 
	= 20 mmol . L–1
	
	- 
	Quantité de matière initiale 
	d’acide carbonique :
	
	- 
	
	 n3
	= [H2CO3]i.
	V avec
	[H2CO3]i 
	= 2,0 mmol . L–1 
	
	- 
	L’acide lactique est le 
	réactif limitant.
	
	- 
	Tableau d’avancement :
| 
				Équation
				 | 
				AH 
				(aq) | 
				 + HCO3– 
				(aq) | 
				→  | 
				A– 
				(aq) | 
				+ 
				H2CO3 (aq) | |
| 
				
				état
				 | 
				Avancement
				 
				x 
				(mmol)  | 
				  n 
				(AH) | 
				n 
				(HCO3–) 
				 | 
				  
				 | 
				n 
				(A–) 
				 | 
				n 
				(H2CO3) 
				 | 
| 
				État 
				initial  
				(mol)
				 | 
				0  | 
				n1 | 
				n2 |  | 
				0 | 
				n3 | 
| 
				Au cours 
				de la  
				
				transformation  | 
				x 
				 | 
				n1 
				– x | 
				n2 
				– x | 
				x | 
				n3 
				+ x | |
| 
				Avancement
				 
				final
				 | 
				xf
				 | 
				n1 
				– xf = 0 | 
				n2 
				– xf | 
				xf | 
				n3 
				+ xf | |
| 
				Avancement
				 
				 maximal
				 | 
				xmax
				 | 
				n1 
				– xmax | 
				n2 
				– xmax |  | 
				xmax | 
				n3 
				+ xmax | 
	
	- 
	En fin de réaction : la 
	réaction (1) est une réaction totale.
	
	- 
	On peut en déduire que :
	
	- 
	
	xf
	= n1 = [AH]f 
	. V
	
	- 
	Quantité de matière d’ion 
	hydrogénocarbonate après l’effort :
	
	- 
	
	n (HCO3–)f
	= [HCO3–]i
	. V –
	xf
	
	- 
	
	
	n  (HCO3–)f
	= [HCO3–]i
	. V – [AH]f 
	. V
	
	- 
	[HCO3–]f
	. V = [HCO3–]i
	. V – [AH]f 
	. V
	
	- 
	[HCO3–]f
	 = 
	[HCO3–]i
	– [AH]f
	
	
	- 
	[HCO3–]f
	 = 
	20 – 3,0
	
	
	- 
	[HCO3–]f
	 ≈ 
	17 mmol . L–1
	
	- 
	Quantité de matière d’acide 
	carbonique après l’effort :
	
	- 
	
	n (H2CO3)f
	= [H2CO3]i
	. V +
	xf
	
	- 
	
	n  (H2CO3)f
	= [H2CO3]i
	. V + [AH]f 
	. V
	
	- 
	[H2CO3]f
	. V = [H2CO3]i
	. V + [AH]f 
	. V
	
	- 
	[H2CO3]f
	 = 
	[H2CO3]i
	+ [AH]f
	
	
	- 
	[H2CO3]f
	 = 
	2,0 + 3,0
	
	
	- 
	[H2CO3]f
	 ≈ 
	5,0 mmol . L–1
b)- 
	Quotient de réaction Qr,i 
	à l'état initial après l'effort et la réaction.
	
	- 
	Bien sûr, à partir du moment 
	où l’acide carbonique se forme, la transformation
	(2)
	se produit.
	
	- 
	Dans le cas de la 
	transformation 
	(2) :
H2CO3 (aq) + H2O 
	(ℓ) 
 HCO3– 
	(aq) + H3O+ (aq) 
	(2)
 HCO3– 
	(aq) + H3O+ (aq) 
	(2)
	
	- 
	
	K2
	(T) = 4,0 × 10–7
	
	- 
	Expression du quotient de 
	réaction :
	
	- 
	L’eau, étant le solvant, 
	n’intervient pas dans le quotient de la réaction :
	
	- 
	 
 
	
	- 
	Expression du quotient de 
	réaction initial :  
	
	- 
	 
 
	
	- 
	Par définition : [H3O+] 
	= 10–pH
	mol . L–1
	
	- 
	 
 
	
	- 
	Application numérique :
	
	- 
	Ne pas oublier que le quotient 
	de réaction est une grandeur qui n’a pas d’unité.
	
	- 
	Dans le cas présent, il faut 
	exprimer les concentrations dans la même unité.
	
	- 
	Le sang peut être assimilé à 
	une solution aqueuse de pH constant et proche de 7,4 :
	
	- 
	On prend : pH = 7,4
	
	- 
	 
 
	
c)- 
	Sens d'évolution du système étudié :
	
	- 
	Dans le cas de la 
	transformation 
	(2) :
H2CO3 (aq) + H2O 
	(ℓ) 
 HCO3– 
	(aq) + H3O+ (aq) 
	(2)
 HCO3– 
	(aq) + H3O+ (aq) 
	(2)
	
	- 
	
	K2
	(T) = 4,0 × 10–7
	
	- 
	Or la valeur du quotient de 
	réaction initial :
	
	- 
	
	Qr,i ≈ 1,4 × 10–7
	
	- 
	En conséquence :
	
	- 
	
	Qr,i < K2 (T)

|  | 
				
				Sens direct 
				
				K |  | 
| 
				H2CO3 
				(aq) + H2O (ℓ)  | 
				
				→ | 
				HCO3– 
				(aq) + H3O+ (aq) | 
|  | 
				
				Sens inverse 
				
				1 / K |  | 
	
d)- 
	Valeur du pH du sang à 
	l'état final d'équilibre.  
-

	
	- 
	Par définition :
	pH = – log ([H3O+])
	
	- 
	
	
	- 
	Avant la réaction
	(2) :
	
	- 
	[HCO3–]f
	 ≈ 
	17 mmol . L–1 et [H2CO3]f
	 ≈ 5,0 mmol . L–1
	
	- 
	[H3O+]f
	= 10– 7,4 mol . L–1
	
	- 
	[H3O+]f
	≈ 4,0 × 10– 8 mol . L–1
	
	- 
	Quantités de matière pour 1,0 
	L :
	
	- 
	
	n
	(HCO3–)f 
	≈ 17 × 10– 3 mol
	
	- 
	
	
	n
	(H2CO3)f 
	≈ 5,0 × 10– 3 mol
	
	- 
	Tableau d’avancement :
| 
				Équation
				 | 
				H2CO3 
				(aq) | 
				 + H2O 
				(ℓ) | 
				
				  | 
				HCO3– 
				(aq) | 
				+ 
				H3O+ (aq) | |
| 
				
				état
				 | 
				Avancement
				 
				x 
				(mmol)  | 
				  n 
				(H2CO3) 
				mmol | 
				Solvant 
				 | 
				  
				 | 
				n 
				(HCO3–) 
				mmol 
				 | 
				n 
				(H3O+)  
				mmol
				 | 
| 
				État 
				initial  
				(mmol)
				 | 
				0  | 
				5,0 | 
				Solvant |  | 
				17 | 
				0 | 
| 
				Au cours 
				de la  
				
				transformation  | 
				x 
				 | 
				5,0 – x | 
				Solvant | 
				17 
				+ x | 
				x | |
| 
				Avancement
				 
				final
				 | 
				xf 
				= xeq | 
				5,0 – xeq | 
				Solvant | 
				17 
				+ xeq | 
				xeq | |
| 
				Avancement
				 
				 maximal
				 | 
				xmax
				 | 
				5,0 – xmax | 
				Solvant |  | 
				17 
				+ xmax | 
				xmax | 
	
	- 
	
	Quantités de matière à 
	l’équilibre chimique :
	
	- 
	
	n 
	(H2CO3)eq
	= 5,0 – xeq ;
	n (HCO3–)eq 
	= 17 + xeq ;
	n (H3O+)eq 
	= xeq
	
	- 
	Avec la relation suivante :
	
	- 
	
	
	- 
	En distribuant et en 
	ordonnant :
	
	- 
	 
 
	
	- 
	On se trouve en présence d’une 
	équation du second degré en xeq.
	
	- 
	
	x2eq
	+ (17 + K2 ) .
	xeq – 5,0 K2 
	= 0
	
	- 
	On peut réaliser 
	l’approximation suivante :
	
	- 
	17 × 10–3 +
	K2 = 17× 10–3 
	+ 4,0 × 10–7 ≈ 17× 10–3
	
	- 
	Équation obtenue :
	
	- 
	
	x2eq
	+ 17× 10–3 xeq 
	– 5,0× 10–3 × 4,0 × 10–7 ≈ 0
	
	- 
	
	
	x2eq
	+ 17× 10–3 xeq 
	– 2,0× 10–9 ≈ 0
	
	- 
	La solution cohérente :
	
	- 
	 
 
	
	- 
	Concentration en ions 
	oxonium :
	
	- 
	
	
	n (H3O+)eq
	= xeq
	
	- 
	
	
	- 
	Concentration en acide 
	carbonique à l’équilibre :
	
	- 
	 
 
	
	- 
	Concentration en ion 
	hydrogénocarbonate à l’équilibre :
	
	- 
	
	
	- 
	La concentration de ces 
	espèces chimiques n’a pratiquement pas variée au cours de la réaction 
	(2).
	
	- 
	Déjà, la réaction 
	(2)
	est une réaction très limitée :
	K2 (T) = 4,0 × 10–7 << 1
	
	- 
	De plus, on note la présence 
	importante d’ions hydrogénocarbonate HCO3–.
	
	
	- 
	Cette présence tend à déplacer 
	l’équilibre dans le sens inverse de la réaction.
	
	- 
	pH
	de la solution :
	
	- 
	
	pH
	= - log ([H3O+]eq) 
	≈ – log (1,2 × 10–7)
	
	- 
	
	pH
	≈ 6,9
	
	- 
	Commentaire du résultat.
	
	
	- 
	Le
	pH a diminué au cours de 
	l’effort : il est passé de 7,4 à 6,9.
	
	- 
	
	Le sportif est sujet à des 
	crampes (contractions musculaires involontaires, soudaines, bénignes mais 
	très douloureuses).
III- Exercice 3 : Pile à combustible au méthanol.
Dans de nombreux domaines (bus 
	électriques, par exemple) il est avantageux de disposer d'une pile pouvant 
	être continuellement alimentée en réactif.  
Une telle pile est appelée « pile à combustible ».
1. 
	Pile à hydrogène :
Dans une pile à combustible à hydrogène le 
	dihydrogène est oxydé en ion hydrogène H+ (aq) et le 
	dioxygène de l'air est réduit en eau.
a)- 
	Déterminer l'équation de la réaction modélisant la transformation 
	qui a lieu dans une telle pile.
b)- 
	Préciser les espèces réagissant au pôle positif, puis celles 
	réagissant au pôle négatif de cette pile.
c)- 
	À l'aide éventuellement d'une recherche, indiquer la raison pour 
	laquelle le stockage du dihydrogène est complexe dans un véhicule.
2. 
	Première pile au méthanol.
La pile à combustible au méthanol CH3OH
	propose une alternative intéressante.  
Le principe des premières piles au méthanol 
	fabriquées est schématisé ci-dessous :
	
 
 
a)- 
	Déterminer l'inconvénient et 
	l'avantage présentés par cette pile à combustible au méthanol par rapport à 
	celle au dihydrogène.
3. 
	 Pile 
	moderne au méthanol.
Aujourd'hui le méthanol liquide est directement 
	oxydé dans la pile schématisée ci-dessous.
	
	
a)- 
	
	
	 Montrer 
	que le bilan de cette pile est identique à celui des anciennes piles à 
	combustible au méthanol.
	b)- 
	Expliquer quel est l'avantage 
	des nouvelles piles à combustible au méthanol.
4. 
	Utilisation dans un 
	camping-car.
Un camping-car utilise une pile à combustible au 
	méthanol délivrant un courant électrique d'intensité I = 8,0 A 
	pendant une durée Δt = 10 h par jour, en moyenne, pour le 
	fonctionnement des équipements de l'espace de vie. 
	a)- 
	Déterminer la charge 
	électrique utilisée par le camping-car pendant un mois.
	b)- 
	En déduire le volume de 
	méthanol liquide à acheter chaque mois, la densité de ce dernier étant de 
	0,79.
	c)- 
	Citer les réducteurs usuels 
	rencontrés dans cet exercice.
1. 
	Pile à hydrogène :
a)- 
	Équation de la réaction modélisant la 
	transformation qui a lieu dans une telle pile.
	
	- 
	Dans une pile à combustible à hydrogène le dihydrogène est 
	oxydé en ion hydrogène H+ 
	(aq) et le dioxygène de l'air est réduit en eau :
	
	- 
	Oxydation du dihydrogène : 
	H2 
	(g) → 2 H+ 
	(aq) + 2 e–
	
	- 
	Réduction du dioxygène : ½ 
	O2 
	(g) + 2 H+ 
	(aq) + 2 e– 
	→ H2O 
	(ℓ)
	
	- 
	
	Bilan de la 
	réaction :
| 
				H2 
				(g) | 
				→ | 
				2 H+ 
				(aq) + 2 e– | 
| 
				½ O2 
				(g) + 2 H+ (aq) + 2 e– | 
				
				
				→ | 
				H2O 
				(ℓ) | 
| 
				½ O2 
				(g) + H2 (g) | 
				
				
				→ | 
				H2O 
				(ℓ) | 
b)- 
	Espèces réagissant au pôle positif et 
	au pôle négatif de cette pile.
	
	► 
	
	Constitution d’une pile. 
	
	(Chap N° 07)
	
	- 
	
	Une pile est 
	constituée de deux compartiments distincts, appelés demi-piles.
	
	- 
	Chaque compartiment contient un couple oxydant-réducteur du 
	type Mn+ 
	(aq) / M 
	(s).
	
	- 
	Les deux compartiments sont reliés par un 
	
	pont salin.
	
	- 
	La plaque métallique 
	M 
	(s) est appelée électrode.
	
	- 
	
	Les transferts 
	d’électrons se produisent à la surface de l’électrode.
	
	- 
	
	Une pile 
	convertit de l’énergie chimique en énergie électrique.
	
	- 
	
	Schéma d’une 
	pile :
	
	- 
	
	Schéma général 
	d’une pile :
	
	- 
	Le pôle
	
	– de la pile est le siège d'une 
	
	
	oxydation 
	(les électrons sont cédés), 
	
	- 
	On l'appelle 
	
	l'anode.
	
	- 
	Le pôle 
	+ 
	de la pile est le siège d'une 
	
	
	réduction (les 
	électrons sont captés), 
	
	- 
	
	On l'appelle la
	
	
	cathode.
	
	- 
	
	L’équation de 
	la réaction de fonctionnement de la pile est établie en combinant des deux 
	réactions électrochimiques aux électrodes.
	
	- 
	
	En 
	conséquence :
	
	- 
	Pôle positif de la pile (Cathode) : Réduction du dioxygène :
	O2 
	(g)
	
	- 
	Pôle négatif de la pile (anode) : Oxydation du dihydrogène :
	H2 
	(g)
c)- 
	Stockage du dihydrogène.
	
	- 
	
	Le stockage 
	gazeux :
	
	- 
	
	Il consiste à 
	comprimer le dihydrogène dans des réservoirs à haute pression, généralement 
	entre 350 et 700 bars. 
	
	- 
	
	Cette méthode 
	est utilisée pour les transports, les électrifications et les 
	stations-service.
	
	- 
	
	C’est un 
	stockage complexe car même fortement compressé il reste à l’état gazeux.
	
	- 
	C’est aussi un gaz fortement 
	inflammable.
	
	- 
	Le stockage liquide :
	 
	
	- 
	Il consiste à refroidir le 
	dihydrogène à environ -253 °C pour le liquéfier.  
	
	- 
	Cette méthode est utilisée 
	pour l’aérospatiale et la recherche.  
	
	- 
	Elle permet d’augmenter la 
	densité énergétique du dihydrogène, mais elle implique des pertes thermiques 
	et une consommation d’énergie élevée pour la liquéfaction.
	
	- 
	Le stockage solide :
	 
	
	- 
	Il consiste à lier le 
	dihydrogène à d’autres éléments, comme des métaux ou des hydrures, pour 
	former des composés solides.  
	
	- 
	Cette méthode est utilisée 
	pour les prototypes et la recherche.  
	
	- 
	Elle permet de réduire le 
	volume et la pression du dihydrogène, mais elle nécessite des conditions de 
	température et de pression spécifiques pour la libération du gaz.
	
2. 
	 Première 
	pile au méthanol.
a)- 
	Détermination des 2 équations 
	correspondant aux 2 transformations chimiques 1 
	et 2 mises en jeu.

	
	- 
	Équation 
	1 :  
| 
				
				
				 O2 
				(g) + 2 H2 (g) | 
				
				
				→ | 
				
				2 H2O 
				(g) | 
				
				1 | 
	
	- 
	Équation 
	2 :
| 
				2 CO 
				(g) + O2 (g) | 
				
				→ | 
				2 CO2 
				(g) | 
				2 | 
b)- 
	Bilan, sous forme d'équation de 
	réaction, d’une telle pile à combustible au méthanol.
| 
				CH3OH 
				(ℓ)  | 
				
				→ | 
				2 H2 
				(g) + CO (g) | 
				3 | 
	
	- 
	En combinant les réactions
	1,2 
	et 3 :
| 
				O2 
				(g) + 2 H2 (g) | 
				
				→ | 
				2 H2O 
				(g) | 
				× 2 | 
| 
				2 CO 
				(g) + O2 (g) | 
				
				→ | 
				2 CO2 
				(g) | 
				× 1 | 
| 
				CH3OH 
				(ℓ)  | 
				
				→ | 
				2 H2 
				(g) + CO (g) | 
				× 2 | 
| 
				2 CH3OH 
				(ℓ) + 3 O2 (g) | 
				
				→ | 
				4 H2O 
				(g) + 2 CO2 (g) |  | 
c)- 
	Inconvénient et l'avantage présentés 
	par cette pile à combustible au méthanol par rapport à celle au dihydrogène.
	
	- 
	Avantages :
	
	- 
	Le méthanol est un liquide à 
	température ambiante, ce qui facilite son stockage et sa distribution par 
	rapport à l’hydrogène gazeux.
	
	- 
	Le méthanol a une densité 
	énergétique volumique plus élevée que l’hydrogène, ce qui permet de réduire 
	la taille et le poids des réservoirs.
	
	- 
	Le méthanol peut être produit 
	à partir de sources renouvelables, comme la biomasse ou l’électrolyse de 
	l’eau, ce qui réduit son impact environnemental.
	
	- 
	Inconvénients :
	
	- 
	Le méthanol est un produit 
	toxique et inflammable, ce qui pose des problèmes de sécurité et de 
	réglementation.
	
	- 
	Il nécessite une étape de 
	reformage à haute température difficile à mettre en œuvre.
	
	- 
	De plus l’étape de reformage 
	produit du monoxyde de carbone, gaz très toxique pour l’homme.
	
	- 
	Le méthanol produit du 
	CO2, 
	ce qui nécessite un système d’évacuation ou de recyclage du gaz.
	
a)- 
	Bilan de cette pile à combustible au 
	méthanol.

	
	- 
	La pile à combustible au 
	méthanol est constituée de deux électrodes séparées par une membrane 
	échangeuse de protons (MEP).
	 
	
	- 
	À l’anode, le méthanol (CH3OH) 
	est oxydé en dioxyde de carbone (CO2) 
	et en protons (H+), 
	en libérant des électrons (e–).
	
	
	- 
	À la cathode, le dioxygène (O2) 
	est réduit en eau (H2O) 
	en captant des protons et des électrons (e–). 
	 
	
	- 
	La différence de potentiel 
	entre les deux électrodes permet de produire un courant électrique.
	
	- 
	En conséquence les réactifs et 
	les produits sont identiques.
| 
				2 
				CH3OH (ℓ) + 3 O2 
				(g) | 
				
				
				→ | 
				
				
				4 H2O 
				(g) + 2 CO2 (g) | 
b)- 
	Avantage des nouvelles piles à 
	combustible au méthanol.
	
	- 
	L'anode est le compartiment où 
	le combustible est oxydé, libérant des électrons et des protons.  
	
	- 
	La cathode est le compartiment 
	où l'oxygène est réduit, absorbant les électrons et les protons pour former 
	de l'eau.
	
	- 
	Avantage :
	
	- 
	Le méthanol est un liquide à 
	température ambiante, ce qui facilite son stockage et sa distribution par 
	rapport à l’hydrogène gazeux.
	
	- 
	le méthanol 
	CH3OH 
	(ℓ), n'est pas reformé mais est fourni directement à 
	la pile à combustible.
	
	- 
	Inconvénient :
	
	- 
	Le méthanol diffuse à travers 
	la membrane de la pile à combustible, ce qui diminue le rendement et la 
	puissance de la pile.
4. 
	 Utilisation 
	dans un camping-car.
a)- 
	Charge électrique 
	Q 
	utilisée par le camping-car pendant un mois.
	
	- 
	Quantité d’électricité 
	débitée :  
| 
				Q 
				= I ×
				Δt | |
| 
				Q | 
				
				Quantité d’électricité débitée (C) | 
| 
				I | 
				
				Intensité du courant (A) | 
| 
				Δt | 
				
				Durée de fonctionnement (s) | 
	
	- 
	Un camping-car utilise une pile à combustible au méthanol 
	délivrant un courant électrique d'intensité I 
	= 8,0 A pendant une durée Δt 
	= 10 h par jour, en moyenne, pour le fonctionnement des équipements de 
	l'espace de vie.
	
	- 
	
	 Q 
	= I . 
	Δt
	
	- 
	
	Q 
	= 8,0 × 10 × (60 × 60) × 30
	
	- 
	
	Q 
	≈ 8,64 
	× 106 C
	
	- 
	
	Q 
	≈ 8,6 × 106 C
b)- 
	Volume de méthanol liquide à acheter 
	chaque mois.
	
	- 
	La quantité d’électricité mise 
	en jeu au cours du fonctionnement d’une pile est égale à la valeur absolue 
	de la charge totale des électrons échangés.  
	
	- 
	On écrit :
	
	- 
	
	Q 
	= n (e–) 
	. NA 
	. e
	
	- 
	La valeur absolue de la charge 
	d’une mole d’électrons définit le faraday de symbole 
	
	ℱ.
	
	- 
	1 
	
	ℱ 
	= | NA 
	. (– 
	e)|
	
	- 
	1 
	
	ℱ 
	≈ 96500 C . mol–1
	
	- 
	
	En résumé : 
	
	- 
	Q 
	quantité d’électricité : grandeur positive : coulomb C
	
	- 
	n 
	(e–) 
	quantité de matière d’électrons échangés : mol.
	
	- 
	
	ℱ : 
	Le faraday : valeur absolue de la charge d’une mole d’électrons.
	
	- 
	
	Q 
	= n (e–) 
	. 
	ℱ
	
	
	- 
	Quantité de matière 
	n de méthanol utilisé :
	
	- 
	Il faut utiliser la 
	demi-équation électronique relative au méthanol :
	
	- 
	CH3OH 
	(ℓ) +
	H2O (ℓ) 
	→ CO2 (g) + 6
	H+ 
	(aq) + 6 e– 
	
	
| 
				
				
				Équation | 
				CH3OH 
				(ℓ) | 
				
				+ H2O 
				(ℓ) | 
				→ | 
				CO2 
				(g) | 
				
				+ 6 H+ 
				(aq) | 
				+ 6 e– | |
| 
				
				état | 
				Avancement 
				
				x 
				
				(mol) | 
				
				n (CH3OH) 
				mol | 
				
				 | 
				
				 |  |  | 
				
				n 
				(e–) 
				mol | 
| 
				
				État 
				
				initial 
				
				(mol) | 
				
				
				0 | 
				
				n | 
				
				
				 | 
				
				 | 
				
				0 | 
				
				
				0 | 
				
				
				0 | 
| 
				
				Au bout 
				
				de la 
				
				durée 
				
				Δt | 
				
				x | 
				
				n
				
				
				– x 
				= 0 |  | 
				
				x | 
				
				6 x | 
				
				6 x | |
	
	
	
| 
				CH3OH 
				(ℓ) | 
				
				+ H2O 
				(ℓ) | 
				
				→ | 
				
				CO2 
				(g) | 
				
				+ 6 H+ 
				(aq) | 
				+ 6 e– | 
| 
				
				n (CH3OH) | 
				
				 | 
				
				
				 | 
				 | 
				 | 
				n 
				(e–) | 
| 
				
				1 | 
				
				 | 
				
				 | 
				
				 | 
				
				6 | 
	
	- 
	 
	
	
	- 
	On en déduit la relation 
	suivante :  
	
	- 
	n 
	(e–) 
	= 6 
	n (CH3OH)
	
	- 
	n 
	(e–) 
	= 6 n
	
	- 
	Quantité de matière de 
	méthanol à acheter :
	
	- 
	
	Q 
	= n (e–) 
	. 
	ℱ
	
	- 
	
	 
 
	
	- 
	Masse de méthanol à acheter :
	
	- 
	 
 
	
	- 
	Volume de méthanol à acheter :
	
	- 
	 
 
	
	- 
	Les données :  
	
	- 
	Intensité du courant 
	électrique : I = 8,0 A ;
	
	
	- 
	Durée d’utilisation 
	journalière : 
	Δt = 10 h par jour
	
	- 
	Densité du méthanol : 
	d = 0,79 ;  
	
	- 
	Masse volumique de l’eau :
	ρeau 
	= 1,0 ×103 g . L–1
	
	- 
	Masse molaire du méthanol :
	M (CH3OH) 
	= 32 g . mol–1
	
	- 
	
	Couples d'oxydoréduction : CO2(g)
	
	/
	CH4O(ℓ) et O2(g)
	
	/
	H2O(ℓ)
	
	- 
	Application numérique :
	
	- 
	Les unités :
	
	- 
	 
 
	
	- 
	Le calcul :  
	
	- 
	 
 
	
	- 
	Cela fait peu pour un mois 
	d’utilisation ? Chercher l’erreur ?
	
	- 
	Certaine pile à combustible au 
	méthanol (puissance 100 W) annonce 0,90 L de méthanol pour 1 kWh.
	
	- 
	La tension à vide est 
	généralement de l’ordre de 0,70 V par cellule.
	
	- 
	Lorsque la pile fonctionne, la 
	valeur de la tension entre ses bornes diminue.
	
	- 
	La tension, lorsque la pile 
	débite du courant, est souvent comprise entre 0,40 et 0,60 V par cellule.
	
	- 
	Pour obtenir une tension plus 
	élevée, il faut associer plusieurs cellules en série.
	
	- 
	Souvent, les cellules sont 
	associées en série et en parallèles.
c)- 
	Citer les réducteurs usuels 
	rencontrés dans cet exercice.  
Les réactions d’oxydoréduction :
	
	- 
	
	Un réducteur 
	est une entité chimique capable de perdre un ou plusieurs électrons. 
	
	- 
	(Réducteur : 
	perd)
	
	- 
	
	Ox  
	+  
	n
	e 
	–   Red
 
	Red
	
	- 
	Exemple : 
 Cu2+ 
(aq)  +  2 
e – 
  Cu (s)
  Cu (s)
	
	- 
	
	Ceci est une 
	écriture formelle. 
	
	- 
	
	La double 
	flèche traduit la possibilité de passer d’une forme à l’autre suivant les 
	conditions expérimentales.
	
	- 
	La transformation chimique qui correspond au passage de 
	l’oxydant Ox 
	à son réducteur conjugué 
	Red est une réduction. : 
	
	- 
	
	Une réduction 
	est un gain d’électrons.
	
	- 
	La transformation chimique qui correspond au passage du 
	réducteur Red 
	à son oxydant conjugué 
	Ox est une oxydation : 
	
	- 
	
	Une oxydation 
	est une perte d’électrons.
	
	- 
	
	Au cours d’une 
	réaction d’oxydoréduction, un oxydant est réduit et un réducteur est oxydé.
	
	- 
	
	En résumé :
	
|  |  |  | 
			Réduction |  | 
| Ox | + | 
			n
			e – | 
 | Red | 
|  |  |  | 
			Oxydation |  | 
| 
			Cu2+ 
			(aq) | + | 2
			e – | 
 | 
			Cu (s) | 
	
	- 
	 
	Dans une pile à combustible à 
	hydrogène le dihydrogène est oxydé en ion hydrogène 
	H+ 
	(aq) 
	
	- 
	
	H2 
	(g) → 2 H+ 
	(aq) + 2 e–
	
	- 
	Le dihydrogène est un 
	réducteur.
	
	- 
	Le méthanol liquide est 
	directement oxydé dans la pile à combustible au méthanol
	
	- 
	
	CH3OH 
	(ℓ) + 
	H2O 
	(ℓ) → CO2 
	(g) + 6 H+ 
	(aq) + 6 e–
	
	
	d)- 
	La pile à combustible au 
	méthanol à membrane échangeuse de protons (DMFC).
	
	- 
	La pile à combustible au 
	méthanol à membrane échangeuse de protons (DMFC) est un type de pile à 
	combustible à membrane électrolyte polymère (PEMFC) dans laquelle le 
	combustible, le méthanol CH3OH (ℓ), n'est pas 
	reformé mais est fourni directement à la pile à combustible.
	
	- 
	Le principe de fonctionnement 
	d'une DMFC est similaire à celui d'une PEMFC classique.  
	
	- 
	L'anode est le compartiment où 
	le combustible est oxydé, libérant des électrons et des protons.
	
	- 
	La cathode est le compartiment 
	où l'oxygène est réduit, absorbant les électrons et les protons pour former 
	de l'eau.
	
	- 
	Dans une DMFC,  
	
	- 
	Le méthanol est oxydé à 
	l'anode en formant du dioxyde de carbone, des protons et des électrons.
	 
	
	- 
	 CH3OH (ℓ) + H2O (ℓ) → CO2 (g) 
	+ 6 H+ (aq) + 6 e–
	
	- 
	Les électrons sont collectés 
	par un circuit externe, générant de l'électricité.  
	
	- 
	Les protons sont transportés à 
	travers la membrane échangeuse de protons vers la cathode.
	
	- 
	À la cathode, l'oxygène est 
	réduit en eau, absorbant les électrons et les protons.  
	
	- 
	
	½ O2 
	(g) + 2 H+ (aq) + 2 e– → H2O 
	(ℓ)
	
	- 
	La réaction globale de la pile 
	est la suivante :
	
	- 
	2 CH3OH (ℓ) + 3 O2 
	(g) → 2 CO2 
	(g) + 4 H2O (ℓ)
	
	- 
	Les DMFC présentent un certain 
	nombre d'avantages par rapport aux autres types de piles à combustible.
	 
	
	- 
	Elles sont relativement 
	compactes et légères, ce qui les rend adaptées aux applications embarquées.
	 
	
	- 
	Elles ont également une 
	densité de puissance élevée, ce qui signifie qu'elles peuvent produire une 
	grande quantité d'électricité par unité de volume.
	
	- 
	Cependant, les DMFC présentent 
	également quelques inconvénients.  
	
	- 
	Elles sont plus sensibles à la 
	contamination que les autres types de piles à combustible.  
	
	- 
	Elles sont également plus 
	coûteuses.
	
	- 
	Les DMFC sont en cours de 
	développement pour des applications telles que les véhicules électriques, 
	les générateurs portables et les systèmes de stockage d'énergie.
	
	- 
	Véhicules électriques
	: 
	
	- 
	
	Les DMFC sont une alternative 
	prometteuse aux batteries pour les véhicules électriques. 
	
	- 
	Elles offrent une autonomie 
	plus longue et un temps de recharge plus rapide que les batteries.
	
	- 
	Générateurs portables
	: 
	
	- 
	
	Les DMFC peuvent être utilisés 
	pour alimenter des générateurs portables, tels que ceux utilisés pour les 
	camping-cars ou les expéditions en plein air.
	
	- 
	Systèmes de stockage 
	d'énergie
	: 
	
	- 
	
	Les DMFC peuvent être 
	utilisées pour stocker de l'énergie provenant de sources renouvelables, 
	telles que l'énergie solaire ou éolienne.
	
	- 
	Les DMFC ont le potentiel de 
	révolutionner la production d'énergie.  
	
	- 
	Elles pourraient contribuer à 
	réduire notre dépendance aux combustibles fossiles et à améliorer la qualité 
	de l'air.
IV- Exercice 4 : Recette de grand-mère
L'argent s’oxyde à l'air en oxyde d'argent, ce qui 
	ternit bijoux et couverts.
L’utilisation d'aluminium permet de retrouver des 
	objets brillants.
On s'intéresse dans cet exercice aux différentes 
	méthodes de nettoyage d'une argenterie oxydée.
DOC. 1 : 
	Recette de grand-mère pour nettoyer des objets en argent.
1. 
	Tapisser une bassine en plastique 
	d'une feuille de papier aluminium.
2. 
	La remplir avec de l'eau salée très 
	chaude. Y plonger les objets en argent ternis et attendre quelques minutes.
3. 
	Ressortir les objets et les rincer à 
	l'eau claire.
DOC. 2 : 
	Description d'une pile argent-aluminium.
Une pile est composée de 2 demi-piles reliées par un 
	pont salin (papier-filtre imbiber une solution de chlorure de potassium).
La première demi-pile est constituée d'une lame en aluminium de masse m1 = 1,0 g plongeant dans une solution de sulfate d'aluminium
de concentration en quantité d'ions 
	aluminium Al3+ 
	(aq), C = 0,50 mol . L–1 
	et de volume V = 50 mL.
La deuxième demi-pile est constituée d'un fil en argent de masse m2 = 0,50 g plongeant dans une solution de nitrate d'argent
de concentration en quantité d'ions 
	argent Ag+ 
	(aq), C = 0,50 mol . L–1 
	et de volume V = 50 mL.
Un conducteur ohmique et un ampèremètre sont 
	branchés entre la lame en aluminium et le fil d'argent.
L’ampèremètre indique que le courant électrique 
	circule du fil en l'argent vers la lame en aluminium.
1. 
	Oxydation et nettoyage des objets 
	en argent.
	a)- 
	Citer l'oxydant responsable de 
	l'oxydation des objets en argent au contact de l'air. En déduire l'équation 
	de la réaction modélisant cette oxydation.
	b)- 
	Indiquer une méthode permettant 
	d'éviter une telle oxydation.
	c)- 
	Déterminer l'équation de la réaction 
	modélisant l'action de l'aluminium sur les couverts oxydés.
	d)- 
	Expliquer l'utilisation d’une eau 
	chaude et non froide.
2. 
	Pile argent-aluminium.
	a)- 
	Réaliser un schéma légendé de la 
	pile.
	b)- 
	Compléter le schéma précédent en 
	indiquant la polarité de la pile. Justifier.
c)- Écrire les équations des réactions électrochimiques se produisant sur chaque électrode. En déduire que la réaction modélisant
la transformation chimique au sein 
	de la pile quand elle débite du courant électrique est :
3 Ag+ 
	(aq) + Al (s) → 3 
	Ag (s) + 
	Al3+ 
	(aq)
La constante d'équilibre de cette 
	réaction à la température de la pile est : K 
	(T) = 10125.
	d)- 
	Exprimer puis calculer le quotient de 
	réaction Qr,i 
	à l'état initial.
	e)- 
	Déterminer le sens d'évolution du 
	système étudié et préciser si ce résultat est en accord avec l'indication de 
	l'ampèremètre.
	f)- 
	Déterminer la capacité électrique de 
	la pile étudiée.
Données :
	 
	
	- 
	L’oxyde d’argent 
	Ag2O 
	(s) est responsable de la couleur noire des objets en argent oxydés.
	
	- 
	Masses molaires :
	
	- 
	M 
	(Al) = 27,0 g . mol–1
	
	- 
	M 
	(Ag) = 107,9 g . mol–1
	
	- 
	Constante de Faraday : 1
	
	ℱ 
	= 96,5 × 103 C . mol–1
	
	- 
	Couples Oxydant / réducteur :
	
	- 
	Pour l’oxydation par l’air et 
	le nettoyage des objets en argent :
	
	- 
	Ag2O 
	(s) / Ag (s) ; 
	Al3+ 
	(aq) / Al (s) : 
	O2 
	(g) / H2O 
	(ℓ)
	
	- 
	Dans la pile :
	
	- 
	Ag+ 
	(aq) / Ag (s) ; 
	Al3+ 
	(aq) / Al (s) : 
	O2 
	(g) / H2O 
	(ℓ)
1. 
	Oxydation et nettoyage des 
	objets en argent.
a)- 
	Oxydant responsable de 
	l'oxydation des objets en argent au contact de l'air.
	
	- 
	C’est le dioxygène de l'air 
	qui est responsable de l'oxydation des objets en argent.
	
	- 
	Demi-équations électroniques :
	
	- 
	2 Ag 
	(s) + H2O (ℓ) → Ag2O (s) + 
	2 H+ (aq) + 2 e–
	
	- 
	½ O2 
	(g) + 2 H+ (aq) + 2 e– 
	→ H2O (ℓ)
	
	- 
	Équation de la réaction 
	modélisant cette oxydation :
½ O2 (g) + 2 Ag (s) → Ag2O 
	(s)
b)- 
	Méthode permettant d'éviter 
	une telle oxydation.
	
	- 
	Il faut éviter le contact de 
	l’objet en argent avec l’air, l’humidité et les produits ménagers.
	
	- 
	On peut ranger les objets en 
	argent dans des pochettes hermétiques.
	
	- 
	Placer l’objet en argent à 
	côté d’un morceau de craie qui observera l’humidité et ralentira 
	l’oxydation.
- Nettoyer régulièrement les objets en argent avec des produits comme :
-  l’hydrogénocarbonate de sodium, 
	(bicarbonate), le vinaigre blanc (acide éthanoïque), le sel (chlorure de 
	sodium) ou le citron, 
	
	- 
	On peut utiliser le procédé 
	décrit dans le DOC.1(Recette de grand-mère pour nettoyer des objets en 
	argent).
c)- 
	Équation de la réaction 
	modélisant l'action de l'aluminium sur les couverts oxydés.
	
	- 
	Les demi-équations 
	électroniques :
	
	- 
	Ag2O 
	(s) + 2 H+ (aq) + 2 e– 
	→ 2 Ag (s) + H2O (ℓ)
	
	- 
	Al 
	(s) → Al3+ (aq) + 3 e–
	
	- 
	Équation de la réaction :
3 Ag2O (s) + 2 Al (s) 
	+ 6 H+ (aq) → 6 Ag (s) + 2 Al3+ 
	(aq) + 3 H2O (ℓ)
d)- 
	Utilisation d’une eau chaude 
	et non froide.
	
	- 
	La température est un facteur 
	cinétique. Avec l’eau chaude, la réaction est plus rapide.
	
	- 
	Pourquoi de l’eau salée ?
	
	- 
	L’eau salée crée un milieu 
	conducteur entre les deux métaux.  
	
	- 
	L’eau salée favorise la 
	réaction entre l’oxyde d’argent et l’aluminium.
	
2. 
	Pile argent-aluminium.
a)- 
	Schéma légendé de la pile.
Voir dessous
b)- 
	Schéma légendé de la pile avec 
	circuit extérieur.
	
	
	- 
	Justification :
	
	- 
	D’après l’ampèremètre le 
	courant circule dans le circuit extérieur du fil d’argent vers la feuille 
	d’aluminium.
	
	- 
	Les électrons circule dans le 
	sens inverse de la borne négative vers la borne positive.
	
	- 
	Le fil d’argent constitue la 
	borne positive (cathode) et la feuille d’aluminium la borne négative (anode) 
	de la pile ainsi constituée.
c)- 
	Équations des réactions 
	électrochimiques se produisant sur chaque électrode.
	
	- 
	Anode : Al (s) → Al3+ 
	(aq) + 3 e–
	
	- 
	L’aluminium Al (s) est 
	oxydé en ion aluminium Al3+ (aq).
	
	- 
	Cette réaction libère les 
	électrons qui se déplace dans le circuit électrique de l’électrode 
	d’aluminium vers l’électrode d’argent.
	
	- 
	Cathode : Ag+ 
	(aq) + e– → Ag (s) 
	
	- 
	Au contact de l’électrode 
	d’argent les ions argent Ag+ (aq), présents dans la 
	solution, sont réduits en argent métal Ag (s).
	
	- 
	Cette réaction consomme les 
	électrons provenant de l’électrode d’aluminium par le circuit électrique.
	
	- 
	Bilan de la réaction :
3 Ag+ (aq) + Al (s) → 3 
	Ag (s) + Al3+ (aq)
	
	- 
	La constante d'équilibre de 
	cette réaction à la température de la pile est : K (T) = 10125.
d)- 
	Expression et calcul du 
	quotient de réaction Qr,i à l'état initial.
Système ne comportant que des espèces dissoutes.
- 
Considérons la réaction chimique 
non totale suivante :
- 
Considérons la réaction chimique non 
totale suivante :
a 
. A 
(aq)  + 
b 
. 
B  
(aq)  
 c 
. C 
(aq)  + 
d 
. 
D 
(aq)
 
 c 
. C 
(aq)  + 
d 
. 
D 
(aq)
- Par définition, le quotient de réaction Qr
de cette réaction s’écrit :| 
 | |
| Qr
			 | Quotient de réaction (sans unité) | 
| [C] 
			et [D] | Concentration des produits (mol . L–1) | 
| [A]
			et 
			[B] | Concentration des réactifs (mol . L–1) | 
| C0 | Concentration standard : C0 = 
			1,0 mol . L–1 | 
► 
Remarque :
- 
Pour simplifier l’expression, on omet 
de mettre la concentration standard C0.
 
 
-  Mais, il ne faut pas oublier que le
quotient de réaction 
est une grandeur sans unité 
qui caractérise un système chimique dans un état donné :
- 
Par convention, l’eau,
solvant, n’intervient pas dans 
l’écriture de l’expression de Qr 
(même s’il intervient dans l’équation de la réaction).
- 
Les espèces chimiques solides n’apparaissent pas 
dans l’expression du quotient de réaction.
	
	
	- 
	Quotient de réaction dans le cas présent :
3 Ag+ (aq) + Al (s) → 3 
	Ag (s) + Al3+ (aq)
	
	- 
	 
	
	
	
	- 
	Quotient de réaction initial :
	 
	
	- 
	
	
	- 
	En conséquence Qr,i 
	< K, la réaction s’effectue dans le sens direct de 
	l’écriture de la réaction.
	
	- 
	
	La 
	transformation évolue dans le sens direct de l’équation :

|  | 
				
				
				Sens direct 
				
				K |  | 
| 
				3 Ag+ 
				(aq) + Al (s)  | 
				
				
				→ | 
				3 Ag 
				(s) + Al3+ (aq) | 
|  | 
				
				
				Sens inverse 
				
				1 / K |  | 
	
	- 
	Ce résultat est en 
	accord avec l'indication de l'ampèremètre
	
	- 
	Comme K >> 104, 
	la réaction est quasi-totale.
f)- 
	Capacité électrique de la pile 
	étudiée.
	
	► 
	Capacité électrique d’une 
	pile :
	
	- 
	La capacité électrique d’une 
	pile est la charge électrique maximale
	Qmax que la pile peut 
	débiter durant sa durée de vie.
| 
				
				Qmax 
				= n (e–)max . NA 
				. e | |
| 
				
				Qmax | 
				Capacité 
				électrique de la pile (coulomb : C) | 
| 
				
				n 
				(e–)max | 
				Quantité 
				maximale d’électrons échangés (mol) | 
| 
				
				NA | 
				Nombre 
				d’Avogadro (mol–1) 
				
				 NA = 
				6,02 × 1023 mol–1 | 
| 
				e | 
				Charge 
				élémentaire (coulomb : C) 
				
				 e = 1,60 × 10–19 
				C | 
	► 
	Remarque :
	
	- 
	La quantité maximale
	n (e–)max 
	d’électrons échangés se détermine à partir de la quantité du 
	réactif limitant.
	
	- 
	Il ne faut pas confondre la 
	capacité électrique d’une pile Qmax 
	avec le quotient de réaction Qr 
	d’une réaction chimique.
	
	- 
	Quantité de matière les 
	espèces présentes :
	
	- 
	Quantité de matière initiale 
	d’aluminium Al (s)
	
	- 
	
	
	- 
	
	ni 
	(Al) ≈ 37 mmol
	
	- 
	Quantité de matière initiale 
	d’ions aluminium Al3+(aq)
	
	- 
	
	ni 
	(Al3+) = C .
	V
	
	- 
	
	ni 
	(Al3+) = 0,50 × 50 × 
	10–3
	
	- 
	
	ni 
	(Al3+) ≈ 2,5 × 10–2 
	mol 
	
	- 
	Quantité de matière initiale 
	d’argent Ag (s)
	
	- 
	 
 
	
	- 
	Quantité de matière 
	initiale d’ions argent Ag+ (aq) :
	
	- 
	
	ni 
	(Ag+) = C . 
	V
	
	- 
	
	ni 
	(Ag+) = 0,50 × 50 × 
	10–3
	
	- 
	
	ni 
	(Ag+) ≈ 2,5 × 10–2 
	mol 
	
	- 
	
	ni 
	(Ag+) ≈ 25 mmol 
	
	- 
	
	 K 
	> 104, la réaction est totale.
	
	- 
	En conséquence :
|  | 
				 |  | 
				Sens direct |  |  | 
				 | 
| 
				3 Ag+ 
				(aq) | 
				
				+ | 
				Al 
				(s) | 
				
				→ | 
				3 Ag 
				(s)  | 
				+ | 
				Al3+ 
				(aq) | 
	
	- 
	Tableau d’avancement :
	
	- 
	Les réactifs sont Ag+ 
	(aq) et Al (s)
| 
				Équation | 
				
				3 Ag+ 
				(aq) + | 
				
				Al 
				(s) | 
				
				→ | 
				
				3 Ag
				
				(s) | 
				+ 
				Al
				
				3+
				
				(aq) | |
| 
				État | 
				
				Avancement 
				
				x
				
				(mmol) |  |  |  |  |  | 
| 
				État 
				initial (mmol) | 
				
				0 | 
				
				ni 
				(Ag+) 
				= 25 | 
				
				ni 
				(Al) 
				= 37 | 
				ni 
				(Ag) 
				= 4,6
				 | 
				ni 
				(Al3+) 
				= 25 | |
| 
				État 
				
				Intermédiaire | 
				
				
				x | 
				
				ni 
				(Ag+) – 3
				x | 
				
				ni 
				(Al) – x | 
				ni 
				(Ag) + 3 x | 
				ni 
				(Al3+) 
				+ x | |
| 
				État 
				final  | 
				
				xf 
				= xmax | 
				
				ni 
				(Ag2+) – 
				3 xmax 
				= 0 | 
				
				ni 
				(Al) – xmax | 
				ni 
				(Ag) + 3 xmax | 
				ni 
				(Al3+) 
				+ xmax | |
| 
				xmax
				
				= 8,3 | 
				
				0 | 
				
				29 | 
				
				30 | 
				33 | ||
	
	- 
	
	
	 
	Le réactif limitant : l’ion 
	Ag+ (aq) est le réactif limitant
	
	- 
	Capacité électrique de la 
	pile :
	
	- 
	
	Qmax 
	= n (e–)max 
	. NA . 
	e
	
	- 
	Maintenant, pour pouvoir 
	déterminer la valeur de la capacité électrique de la pile, il faut connaître 
	le nombre maximal d’électrons échangés.
	
	- 
	Il faut utiliser la 
	demi-équation électronique relative aux ions argent,
	Ag+, (réactif 
	limitant) faisant intervenir les électrons :
| 
				
				
				 
				Ag+
				
				
				(aq) 
				
				+ 
				
				e– → 
				
				Ag 
				
				
				(s) | 
	
	- 
	En conséquence :
	n (e–)max 
	= ni (Ag+) 
	≈ 25 mmol 
	
	- 
	
	Qmax 
	= n (e–)max 
	. NA . 
	e
	
	- 
	
	Qmax 
	= xmax .
	NA . 
	e
	
	- 
	
	Qmax 
	≈ 25 × 10–3 × 6,02 × 1023 × 1,60 × 10–19 
	(mol . mol–1 . C)
	
	- 
	
	Qmax 
	≈ 2,4 × 103 C
V- Exercice 5 : Protection de la coque contre la corrosion.
 Les bateaux 
	dont la coque est un acier sont victimes de la corrosion et doivent être 
	protégés.
Une méthode consiste à déposer à la surface de leur 
	coque des blocs de métal appelés « électrodes sacrificielles».
L'objectif de l'exercice est d'évaluer la masse de 
	l'électrode sacrificielle nécessaire à la protection d'un bateau.
DOC.1 : 
	Potentiels standard
Tous les couples oxydant-réducteur sont 
	caractérisés par une grandeur appelée potentiel standard.
Pour prévoir les réactions d'oxydoréduction 
	possibles entre différents oxydants et réducteurs à disposition, il est 
	possible de s'appuyer en première approche sur l'échelle suivante appelée 
	échelle des potentiels standard.
Échelle des potentiels standard (en volt V) de 
	quelques couples à 25 ° C :
	
	
Lorsque deux métaux sont en contact et peuvent être 
	oxydés par le dioxygène, celui dont le couple a le potentiel standard le 
	plus faible s'oxyde :
Il constitue l'anode et protège votre métal, qui ne 
	réagira pas avec le dioxygène.
DOC. 2 : 
	Protection d’une coque en acier.
L'oxydation de l'électrode sacrificielle est 
	modélisée par une réaction d'équation électrochimique de type :
M → Mk+ + k e– 
	(électrode)
Où M est le métal de l’anode et k un 
	entier positif.
Lors de cette oxydation une circulation d'électrons 
	se met en place et il s'établit un courant électrique de protection au 
	niveau de la surface d'aire S de la coque immergée.
Sa densité de courant électrique moyenne, intensité 
	de courant par unité de surface vaut : 
j = 0,10 A . m–2
DONNÉES :
	
	- 
	La coque du bateau et sa carène sont 
	entièrement en acier (essentiellement constitué de fer).
	
	- 
	Sa longueur est de 18 m,
	 la largeur immergée moyenne de la 
	carène et de 4,5 m et l'angle moyen de cette carène avec l'horizontale vaut 
	20°.
	
	- 
	Masse molaire : 
	
	- 
	M (Zn) = 65,4 g . mol–1
	
	- 
	M (H2O) = 
	18,0 g . mol–1
	
	- 
	Constante de Faraday : 
	
	- 
	1 
	ℱ =
	n (e–)max 
	. NA = 9,65 × 104 
	C . mol–1
	
	- 
	1 
	ℱ = 96500 C . mol–1
	
	
Questions :
1. 
	Questions préliminaires :
a)- 
	Citer, en justifiant, les matériaux du
	DOC.1 susceptibles de 
	protéger la coque en acier d’un bateau.
b)- 
	Évaluer l’aire de la surface de coque immergée.
2. 
	Problème :
L’objectif est de protéger la coque en acier du 
	bateau par une électrode sacrificielle en zinc, à remplacer quand elle a 
	perdu 50 % de sa masse.
Déterminer la masse minimale de zinc à répartir sur 
	la coque pour la protéger pendant un an.
1. 
	Questions préliminaires :
a)- 
	Matériaux du DOC.1 
	susceptibles de protéger la coque en acier d’un bateau.
	
	- 
	
	Exploitation de l’ énoncé et des potentiels standard :
	
	- 
	
	Lorsque deux métaux sont en contact et peuvent être oxydés par le dioxygène, 
	celui dont le couple a le potentiel standard le plus faible s'oxyde.
	
	- 
	
	On peut considérer que la coque est en fer.
	
	- 
	
	Le zinc et l’aluminium ont des potentiels standard plus faibles que le fer.
	
	- 
	
	On peut utiliser le zinc et l’aluminium pour protéger les coques en acier de 
	bateaux.
	
	- 
	
	Ils constituent l'anode et protège l’acier, qui ne réagira pas avec le 
	dioxygène.
	
	- 
	
	Ceci tant que le métal est présent.
b)- 
	Aire de la surface de coque immergée.
	
	- 
	
	On peut considérer que la surface immergée est constituée de deux triangles 
	rectangles identiques avec les dimensions suivantes :
	
	
	- 
	
	
	
	 
	
	Estimation de l’aire S de la surface de la coque immergée :
	
	
	
	- 
	
	S ≈ 18 × 4,5
	
	- 
	
	S ≈ 81 m2
1. 
	Problème :
	
	- 
	
	Masse minimale de zinc à répartir sur la coque pour la protéger pendant un 
	an.
	
	- 
	
	Les données :
	
	- 
	
	Masse molaire : 
	
	- 
	
	M (Zn) = 65,4 g . mol–1
	
	- 
	
	M (H2O) = 18,0 g . mol–1
	
	- 
	
	Constante de Faraday : 
	
	- 
	
	1 
	ℱ =
	n (e–)max .
	NA = 9,65 × 104 
	C . mol–1
	
	- 
	
	1 
	ℱ = 96500 C . mol–1
	
	- 
	
	Sa densité de courant électrique moyenne, intensité de courant par unité de 
	surface vaut : 
	
	- 
	
	j = 0,10 A . m–2
	
	- 
	
	Masse de zinc nécessaire pour protéger la coque du bateau pendant la durée
	Δt = 1 an :
	
	- 
	
	Grandeur : m (g)
	
	- 
	
	L’objectif est de protéger la coque en acier du bateau par une électrode 
	sacrificielle en zinc, à remplacer quand elle a perdu 50 % de sa masse.
	
	- 
	
	La masse de zinc ayant réagi :
	
	
	- 
	 
 
-
Avec m (Zn ) = n (Zn) . M (Zn )
	
	- 
	
	m = 2 m (Zn) 
	
	- 
	
	Quantité de matière de zinc nécessaire :
	
	- 
	
	
	
	 (1)
 
	 (1)
	
	- 
	
	La réaction chimique :
	
	- 
	
	Le système ainsi constitué se comporte comme pile constituée d’une électrode 
	de zinc et d’une électrode de fer.

	
	- 
	
	Cette réaction consomme du zinc Zn (s) suivant la demi-équation 
	électronique :
	
	- 
	
	Zn (s) → Zn2+ (aq) + 2 e–
	
	- 
	
	Relation entre la quantité de matière de zinc et la quantité de matière 
	d’électrons :
| 
				Zn 
				(s | 
				
				→ | 
				Zn2+ 
				(aq)  | 
				+ 2 e– | 
| 
				n 
				(Zn) | 
				 | 
				n 
				(Zn2+) | 
				n 
				(e–) | 
| 
				
				1 | 
				 | 
				 | 
				2 | 
	
	-  
	
	
	
	- 
	
	n (e–) = 2
	n (Zn)
	
	- 
	
	Pour connaître la quantité de matière d’électrons échangés, il faut utiliser 
	la quantité d’électricité mise en jeu :
	
	- 
	
	La capacité électrique d’une pile est la charge électrique maximale
	Qmax que la pile peut 
	débiter durant sa durée de vie.
	
| 
				
				Qmax 
				= n (e–)max . NA 
				. e | |
| 
				
				Qmax | 
				Capacité 
				électrique de la pile (coulomb : C) | 
| 
				
				n 
				(e–)max | 
				Quantité 
				maximale d’électrons échangés (mol) | 
| 
				
				NA | 
				Nombre 
				d’Avogadro (mol–1) 
				
				 NA = 
				6,02 × 1023 mol–1 | 
| 
				e | 
				Charge 
				élémentaire (coulomb : C) 
				
				 e = 1,60 × 10–19 
				C | 
	
Remarque :
	
	- 
	
	La quantité maximale n (e–)max 
	d’électrons échangés se détermine à partir de la quantité du
	réactif limitant.
	
	- 
	
	Dans le cas présent, le réactif limitant est le zinc Zn (s).
	
	- 
	
	Q = n (e–) . NA . e
	
	- 
	
	Q = 2 n (Zn) . NA . e
	
	- 
	
	Q = 2 n (Zn) . 
	ℱ 
	(2)
	
	- 
	
	Autre relation permettant d’exprimer la quantité d’électricité :
	
	- 
	
	Quantité d’électricité débitée : 
	
| 
				Q 
				= I ×
				Δt | |
| 
				Q | 
				
				Quantité d’électricité débitée (C) | 
| 
				I | 
				
				Intensité du courant (A) | 
| 
				Δt | 
				
				Durée de fonctionnement (s) | 
	
	- 
	
	On connait la densité de courant électrique moyenne, intensité de courant 
	par unité de surface : 
	
	- 
	
	j = 0,10 A . m–2
	
	- 
	
	Avec I = j . S
	
	- 
	
	I = 0,10 × 81
	
	- 
	
	I ≈ 8,1 A
	
	- 
	
	La durée d’utilisation est de 1 an : 
	
	- 
	
	Δt = 365 × 24 × 3600
	
	- 
	
	Δt = 3,15 × 107 s (on peut garder trois chiffres 
	signification à ce niveau)
	
	- 
	
	Il n’est pas nécessaire de faire les différents calculs.
	
	- 
	
	Q = j . S . Δt 
	(3)
	
	- 
	
	En combinant les relations (2) et (3 ) 
	
	- 
	
	2 n (Zn) . 
	ℱ = j . S . Δt
	
	- 
	
	 (4)
  (4)
	
	- 
	
	Pour avoir la masse de zinc m : on combine la relation obtenue (4) 
	avec la relation (1)
	
	- 
	
	
	
	 (1)
  (1)
	
	- 
	
	En conséquence :
	
	- 
	
	 
 
	
	- 
	
	Application numérique :
	
	- 
	
	 
 
	
	- 
	
	Cela semble beaucoup pour une surface immergée de 80 m2.
	
	- 
	
	Cette masse est à répartir sur la surface immergée de la coque.

	
	- 
	
	L’acier est un métal qui peut se corroder au contact de l’eau salée, de 
	l’oxygène ou de certains produits chimiques. 
	
	- 
	
	Il existe plusieurs méthodes de protection de la coque en acier :
	
	- 
	
	La peinture anti-corrosion : 
	
	- 
	
	Elle consiste à appliquer une couche de peinture spéciale qui empêche 
	l’oxydation de l’acier et le protège des agressions extérieures. 
	
	- 
	
	La peinture doit être renouvelée régulièrement pour assurer son efficacité.
	
	- 
	
	Le traitement antirouille : 
	
	- 
	
	il consiste à traiter les zones de la coque qui présentent des signes de 
	corrosion avec un produit qui neutralise la rouille et la transforme en une 
	couche protectrice. 
	
	- 
	
	Le traitement doit être effectué dès l’apparition des premières taches de 
	rouille pour éviter qu’elles ne s’étendent.
	
	- 
	
	Les anodes sacrificielles : 
	
	- 
	
	il s’agit de blocs de métal, généralement en zinc ou en magnésium, qui sont 
	fixés à la surface de la coque et qui s’oxydent à la place de l’acier. 
	
	- 
	
	Les anodes créent un courant électrique qui protège la coque de la corrosion 
	galvanique. 
	
	- 
	
	Les anodes doivent être remplacées lorsqu’elles sont trop usées.
	
	- 
	
	On fixe les anodes sacrificielles à l’aide de vis ou de boulons. 
	
	- 
	
	Elles sont placées à proximité des parties métalliques les plus exposées à 
	l’oxydation, comme l’hélice, le gouvernail, les échappements ou les prises 
	d’eau.
	
	- 
	
	Il faut aussi veiller à ce que les anodes soient en contact électrique avec 
	la coque, en évitant les isolants comme la peinture ou le vernis. 
	
	- 
	
	Les anodes doivent être réparties de manière homogène sur la coque, en 
	respectant une distance minimale entre elles pour éviter les interférences. 
	
	- 
	
	La masse totale des anodes doit être proportionnelle à la surface de la 
	coque à protéger.
 
 
	