DS. N° 08 Force des acides et des bases

DS. N° 08

 Force des acides et des bases

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DS 01 : Une astuce culinaire (60 min) :

Préparation à l’ECE : Étude d’un comprimé d’aspirine

 

 DS 01 : Une astuce culinaire (60 min) :

 

Les substances chimiques responsables de la mauvaise odeur du poisson sont des composés azotés, les amines comme la triméthylamine de formule (CH3)3N.

Celle-ci est produite lors de la décomposition du poisson.

Pour atténuer ces odeurs, il est conseillé de verser du jus de citron ou du vinaigre sur le poisson lors de la cuisson.

PARTIE 1 : Comportement de la triméthylamine dans l’eau.

Le pH de la solution S, de concentration molaire C = 1,0 × 10–2 mol . L–1 en triméthylamine (CH3)3N  apportée et de volume V = 50 mL est 10,9.

Soit les réactions de sens opposés d’équations :

(CH3)3N (aq)

+ H2O (ℓ)

dflèche 

(CH3)3NH + (aq)

+ HO– (aq)

1.  Déterminer l’espèce prédominante du couple (CH3)3NH + (aq) / (CH3)3N (aq).

2.  Déterminer la composition finale de la solution S. Confirme-t-elle la réponse à la question 1. ?

3.  En déduire le caractère fort ou faible de la triméthylamine dans l’eau.

4.  Comparer la force de la triméthylamine (CH3)3N (aq) et des ions éthanoate CH3CO2– (aq) dans l’eau.

 

PARTIE 2 : Titrage pH-métrique d’un vinaigre dilué.

Le vinaigre est une solution aqueuse contenant essentiellement de l’acide éthanoïque CH3CO2H(aq).

La solution S0 de vinaigre commercial est diluée 20 fois.

On prélève un volume V1 = 10,0 mL de la solution S1.

La courbe du suivi pH-métrique de la solution S1, par une solution titrante de concentration

CB = 5,0 × 10–3 mol . L–1 en hydroxyde de sodium, est donnée ci-dessous.

 courbe du suivi pH-métrique

5.  Identifier l’indicateur coloré adapté à ce titrage.

6.  Rappeler la relation entre le pH, le pKA et les concentrations des espèces du couple dont l’acide éthanoïque est l’espèce acide.

7.  Solution tampon :

a.  Citer les propriétés d’une solution tampon.

b.  À la demi-équivalence du titrage, le volume d’hydroxyde de sodium versé est égal à VE / 2.

Justifier, à l’aide de la courbe de titrage, qu’une des propriétés des solutions tampons est vérifiée par la solution obtenue à la demi-équivalence.

 

PARTIE 3 : Intérêt d’ajouter du vinaigre à l’eau de cuisson du poisson.

On ajoute du vinaigre à la solution S de triméthylamine. Le pH de la solution vaut alors 6,5.

Il se produit deux réactions de sens opposés d’équation :

(CH3)3N (aq) + CH3CO2H(aq)  (CH3)3NH + (aq) + CH3CO2– (aq)

 

8.  Écrire l’expression de la constance d’acidité KA2 du couple (CH3)3NH + (aq) / (CH3)3N (aq) et

en déduire l’expression du rapport rapport en fonction de pKA2 et du pH.

9.  Calculer la valeur de ce rapport.

10.  Le conseil donné en début d’exercice est-il judicieux ? Justifier.

-  Données à 25 ° C :

-  Ke = 1,0 × 10–14

-  pKA1 (CH3CO2H(aq) / CH3CO2– (aq)) = 4,8

-  pKA2 ((CH3)3NH + (aq) / (CH3)3N (aq)) = 9,8

-  Tableau des indicateurs colorés :

B.B.T

Bleu de bromothymol

Jaune

Vert

6,0 – 7,6

Bleue

Rouge de phénol

Jaune

Orange

6,6 – 8,0

Jaune

Phénolphtaléine

Incolore

Rose

8,2 – 10,0

Pourpre

  CORRECTION

haut

 

haut

DS 01 : Une astuce culinaire (60 min) :

 

PARTIE 1 : Comportement de la triméthylamine dans l’eau.

-  Données :

-  Solution S : Triméthylamine (CH3)3N

-  C = 1,0 × 10–2 mol . L–1

-  pKA2 ((CH3)3NH + (aq) / (CH3)3N (aq)) = 9,8

-  pH = 10,9

-  Réaction chimique :

(CH3)3N (aq)

+ H2O (ℓ)

 

(CH3)3NH + (aq)

+ HO– (aq)

1.  Espèce prédominante du couple (CH3)3NH + (aq) / (CH3)3N (aq).

 domaine de prédominance

-  C’est l’espèce (CH3)3N (aq) qui prédomine car pH > pKA2.

2.  Composition finale de la solution S.

-  Données :

-  C = 1,0 × 10–2 mol . L–1

-  V = 50 mL

-  n = C . V ≈ 5,0 × 10–4 mol

-  pH = 10,9

-  Tableau d’avancement de la réaction :

 

Équation

(CH3)3N (aq)

+ H2O (ℓ)

 dflèche

(CH3)3NH + (aq)

+ HO– (aq)

état

Avancement

x (mol)

n ((CH3)3N)

solvant

 

n ((CH3)3NH +)

n (HO–)

État initial

(mmol)

0

n = C . V

/

0

0

Au cours de la

transformation

x

n – x

/

x

x

Avancement

Final

(mol)

xf

n – xf

/

xf

xf

-  Détermination de la valeur de l’avancement final : xf

-  xf = nf ((CH3)3NH +) = nf (HO–)

-  Or nf (HO–) = [HO–]éq . V

-  Avec : Ke = [H3O+]éq  . [HO–]éq = 1,0 × 10–14

-  avancement final 

-  Par définition :

-  [H3O+]éq = C0× 10–pH avec C0 = 1,00 mol . L–1

-  xf = 4,0 E-5 mol 

-  Composition finale de la solution :

 

Équation

(CH3)3N (aq)

+ H2O (ℓ)

dflèche 

(CH3)3NH + (aq)

+ HO– (aq)

état

Avancement

x (mol)

n ((CH3)3N)

solvant

 

n ((CH3)3NH +)

n (HO–)

État initial

(mmol)

0

n ≈ 5,0 × 10–4

/

0

0

Au cours de la

transformation

x

n – x

/

x

x

Avancement

Final

(mol)

xf

n – xf

/

xf

xf

xf ≈ 4,0 × 10–5

4,6 × 10–4

/

4,0 × 10–5

4,0 × 10–5

-  Concentration en triméthylamine à l’état final d’équilibre :

-  nf ((CH3)3N) = [(CH3)3N]éq . V

- Cf ((CH3)3N) = 9,2 E-3 mol / L  

-  Concentration en ion triméthylammonium à l’état final d’équilibre :

-  C ((CH3)3NH+) = 8,0 E-3 mol / L 

-  On vérifie que :

-  [(CH3)3N]éq  > [(CH3)3NH+]éq 

-  C’est l’espèce (CH3)3N (aq) qui prédomine.

-  Le résultat est en accord avec la réponse à la question 1. 

3.  Caractère fort ou faible de la triméthylamine dans l’eau.

-  Couple acide / base : (CH3)3NH + (aq)  / (CH3)3N (aq)

Acide

Base

(CH3)3NH + (aq)

(CH3)3N (aq)

-  D’après le tableau d’avancement, la réaction entre la triméthylamine (CH3)3N (aq) est limitée.

 -  Elle n’est pas totale.

-  On peut affirmer que la triméthylamine (CH3)3N (aq) est une base faible dans l’eau.

4.  Comparaison de la force de la triméthylamine (CH3)3N (aq) et des ions éthanoate CH3CO2– (aq) dans l’eau.

-  Un acide AH (aq) est d’autant plus fort dans l’eau que le pKA du couple auquel il appartient est petit (ou son KA grand)

-  Une base A– (aq) est d’autant plus forte dans l’eau que le pKA du couple auquel elle appartient est grand (ou son KA petit).

-  Échelle des pKA :

 Échelle des pKA

-  La triméthylamine (CH3)3N (aq) est une base plus forte que l’ion éthanoate CH3CO2– (aq).

 

PARTIE 2 : Titrage pH-métrique d’un vinaigre dilué.

5.  Identification de l’indicateur coloré adapté à ce titrage.

-  Un indicateur coloré acido-basique est adapté à un titrage si la zone de virage de l’indicateur coloré contient le pH à l’équivalence pHE du titrage.

-  L’utilisation d’un indicateur coloré permet de repérer visuellement l’équivalence d’un titrage acido-basique grâce au changement de teinte du mélange réactionnel.

-  Exploitation de la courbe de titrage :

 Exploitation de la courbe de titrage

-  Coordonnées du point d’équivalence  E : pHE ≈ 8,6 et VBE ≈ 13 mL.

-  Les indicateurs colorés :

B.B.T

Bleu de bromothymol

Jaune

Vert

6,0 – 7,6

Bleue

Rouge de phénol

Jaune

Orange

6,6 – 8,0

Jaune

Phénolphtaléine

Incolore

Rose

8,2 – 10,0

Pourpre

-  La phénolphtaléine est l’indicateur coloré qui convient pour le titrage.

 -  Il vire à l’équivalence :

-  8,2 < pHE < 10

-  Le B.B.T et le rouge de phénol virent avant l’équivalence.

6.  Relation entre le pH, le pKA et les concentrations des espèces du couple dont l’acide éthanoïque est l’espèce acide.

-  Réaction chimique :

CH3CO2H (aq) + H2O (ℓ) 

 

H3O+ (aq)  + CH3CO2–  (aq)

-  Constante d’équilibre :

-  pKA1 (CH3CO2H(aq) / CH3CO2– (aq)) = 4,8

-  KA1 

-  pH et pKA1 

7.  Solution tampon :

a.  Propriétés d’une solution tampon.

-  Une solution tampon est une solution dont le pH varie faiblement lors de l’addition modérée :

-  D’un acide,

-  D’une base,

-  Ou par une dilution modérée.

b.  Étude de la demi-équivalence du titrage.

 demi-équivalence du titrage

-  Équivalence : VBE ≈ 13 mL

-  Volume d’hydroxyde de sodium versé

-  VB1/2 = VE / 2 ≈ 6,5 mL

-  La solution obtenue à la demi-équivalence : pH = pKA.

 demi-équivalence du titrage

-  À la demi-équivalence, le mélange réactionnel contient l’acide éthanoïque et les ions éthanoate en concentrations égales.

-  On a réalisé une solution tampon.

-  Autour de la demi-équivalence, le pH du mélange varie peu lors de l’ajout de la solution d’hydroxyde de sodium.

-  L’ajout de soude au mélange réactionnel fait peu varier la valeur du pH.

 

PARTIE 3 : Intérêt d’ajouter du vinaigre à l’eau de cuisson du poisson.

 

8.  Expression de la constance d’acidité KA2 du couple (CH3)3NH + (aq) / (CH3)3N (aq).

-  pKA2 ((CH3)3NH + (aq) / (CH3)3N (aq)) = 9,8

-  Réaction chimique :

(CH3)3NH + (aq)

+ H2O (ℓ)

 

(CH3)3N (aq)

+ H3O+ (aq)

-  Constante d’acidité :

-  pKA2 

-  Expression du rapport  en fonction de pKA2 et du pH :

-  pKA2 = – log KA2

 

-  rapport 

-  On tire :

-  rapport 

9.  Valeur de ce rapport.

-  r = 2,0 E3 

10.  Analyse du conseil donné en début d’exercice.

-  Lorsqu’on ajoute le vinaigre,

-  [(CH3)3NH+] ≈ 2,0 × 103 [(CH3)3N]

-  En conséquence (CH3)3N est une espèce ultra minoritaire.

-  Comme c’est l’espèce nauséabonde, l’odeur disparaît à la cuisson après ajout de vinaigre.

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