Étude de la décomposition d’un antiseptique

ÉNONCÉ  

I- Étude de A = f ([I₂]) : Courbe d’étalonnage. 

1)- Introduction

-  Un antiseptique est un produit, qui par oxydation, prévient l’infection des tissus vivants (peau, muqueuse, …)

en éliminant, les micro-organismes ou en inactivant les virus.

-  L’eau oxygénée est un antiseptique dont le principe actif est le peroxyde d’hydrogène de formule H₂O₂.

-  On se propose dans cet exercice de tracer une courbe d’étalonnage à l’aide d’un spectrophotomètre

afin d’utiliser cet appareil pour étudier la cinétique d’une transformation chimique mettant en jeu l’eau oxygénée.

2)- Courbe d’étalonnage du spectrophotomètre.

-  On dispose de six solutions aqueuses de diiode de concentrations molaires apportées différentes.

-  La mesure de l’absorbance A de chaque solution a été réalisée avec un spectrophotomètre UV-visible réglé à la longueur d’onde

λ = 500 nm.

-  Parmi les espèces chimiques présentes le diiode est la seule espèce qui absorbe à 500 nm.

-  Les résultats obtenus permettent de tracer la courbe d’étalonnage ci-dessous :

a)-  À partir de la courbe d’étalonnage, trouver une relation entre A et [I₂].

b)-  Déterminer la valeur du coefficient de proportionnalité k.

II- Étude cinétique d’une transformation mettant en jeu l’eau oxygénée et libérant du diiode.

-  La transformation qui a lieu dans l’étude proposée est modélisée par la réaction dont l’équation d’oxydoréduction s’écrit :

H₂O₂ (aq) + 2 I^– (aq) + 2 H₃O⁺ (aq) → I₂ (aq) + 4 H₂O (ℓ)

    Afin de réaliser ce suivi cinétique :

-  On mélange dans un bécher :

-  V = 5,0 mL d’acide sulfurique ;

-  V₂ = 9,0 mL d’une solution aqueuse d’iodure de potassium (K⁺ (aq) + I^– (aq)), de concentration c₂ = 5,0 × 10^–2 mol . L^–1 ;

-  À l’instant t = 0 s, on introduit rapidement dans le bécher, un volume :

-  V₁ = 1,0 mL de la solution S₁ d’eau oxygénée H₂O₂ (aq), solution 10 fois moins concentrée que la solution commerciale.

-  On admet qu’une solution commerciale d’eau oxygénée titrée à « 10 volumes » a une concentration molaire apportée en eau oxygénée

c₀ = 0,89 mol . L^–1.

  Un échantillon du milieu réactionnel est versé dans une cuve que l’on introduit dans un spectrophotomètre.

-  La mesure de l’absorbance du diiode dans le milieu réactionnel, à la longueur d’onde λ = 500 nm, permet de suivre

l’évolution temporelle de la quantité de matière de diiode formé et de réaliser ainsi un suivi cinétique.

Tableau de valeurs :

►  Courbe obtenue :

-  La courbe A = f (t) tracée à partir des mesures expérimentales précédentes est donnée sur la figure ci-dessous :

1)- Décrire l’évolution de l’absorbance A au cours du temps. Justifier.

2)- Calculer la concentration en diiode à l’instant t = 2 min, notée [I₂]_2min. Compléter le tableau.

Tracer l’allure du graphe [I₂] = f (t).

3)- Étude théorique :

a)-  Compléter littéralement, en utilisant les notations de l’énoncé le tableau descriptif du système.

Déterminer le réactif limitant, ls ions oxonium H₃O⁺ (aq) étant introduits en excès

b)-  Déterminer la valeur de l’avancement maximal.

►  Tableau d’avancement

4)- Étude expérimentale :

a)-  À l’aide du tableau descriptif de l’évolution du système, établir l’expression de l’avancement x de la réaction en fonction de [I₂],

la concentration molaire en diiode présent dans le milieu réactionnel et le volume total V_tot du mélange.

Calculer l’avancement à la date t = 4 min noté x (t = 4 min). Compléter le tableau.

b)-  Déterminer à partir des mesures l’avancement final noté x_f.

Tracer l’allure du graphe x = f (t).

5)- La réaction est-elle totale ? Justifier.

Déterminer la durée de la réaction notée Δt_réaction. La réaction est-elle rapide ou lente ?

6)- Temps de demi-réaction :

-  Définition : le temps de demi-réaction t_1/2 est la durée au bout de laquelle l’avancement x est égal à la moitié de l’avancement final :

x (t_1/2) = x_f / 2.

Déterminer graphiquement la valeur du temps de demi-réaction t_1/2 en faisant apparaître clairement la méthode utilisée.

 CORRECTION

 Influence des différents facteurs sur la corrosion des gouttières.

ÉNONCÉ  

-  Les précipitations sont naturellement acides en raison du dioxyde de carbone présent dans l’atmosphère.

-  Par ailleurs, la combustion des matières fossiles (charbon, pétrole et gaz) produit du dioxyde de soufre et

des oxydes d’azote qui s’associent à l’humidité de l’air pour libérer de l’acide sulfurique et de l’acide nitrique.

-  Ces acides sont ensuite transportés loin de leur source avant d’être précipités

par les pluies, le brouillard, la neige ou sous forme de dépôts secs.

-  Très souvent, les pluies s’écoulant des toits sont recueillies par des gouttières métalliques, constituées en zinc.

-  Le zinc est un métal qui réagit avec le milieu acide selon la réaction d’équation :

Zn (s) + 2 H₃O⁺ (aq) → Zn²⁺ (aq) + H₂ (g) + 2 H₂O (ℓ)

I- Influence de la concentration en ions oxonium.

-  On réalise les trois expériences suivantes.

-  Pour chacune des expériences 1,2 et 3, on à tracé sur la figure 3 ci-dessous les trois courbes (a), (ab) et (c)

représentant l’avancement de la réaction lors des 50 premières minutes.

-  Associer à chacune des courbes de la figure 3 le numéro de l’expérience 1,2 ou 3 correspondante.

- Justifier.

II- Influence de la forme du zinc.

-  On réalise trois nouvelles expériences :

Avec de la poudre de zinc ;

-  Avec de la grenaille de zinc fraîchement fabriquée ;

Avec de la grenaille de zinc de fabrication ancienne.

-  On trace les courbes x = f (t) pour les trois expériences et on obtient la figure 4.

1)- À partir des courbes obtenues lors des expériences 4 et 5, indiquer quelle est l’influence de la surface de zinc

en contact avec la solution sur la durée de la réaction.

2)- En milieu humide, le zinc se couvre d’une mince couche de carbonate de zinc qui lui donne un aspect patiné.

À partir des courbes obtenues, indiquer quelle est l’influence de cette couche de carbonate de zinc sur la durée de la réaction.

III- Influence de la température.

-  On reprend l’expérience 4 que l’on réalise cette fois à 40 ° C (expérience 7) puis à 10 ° C (expérience 8).

Tracer les graphes x = f (t) pour les expériences 7 et 8 sur la figure 4.

 CORRECTION

 Étude de la décomposition d’un antiseptique

I- Étude de A = f ([I₂]) : Courbe d’étalonnage.

1)- Introduction.

2)- Courbe d’étalonnage du spectrophotomètre

a)-  Relation entre A et [I₂] :

-  Les points sont sensiblement alignés la droite moyenne passe par l’origine.

-  Les grandeurs A et [I₂] sont proportionnelles :

-  C’est la loi de Beer-Lambert :

-  Pour les solutions colorées suffisamment diluées : A = k . [I₂] 

b)-  Valeur du coefficient de proportionnalité k :

-  Détermination graphique de la grandeur k.

-  La grandeur k = a coefficient directeur de la droite tracée.

-   

-  A = 2,5 × 10²  [I₂] 

II- Étude cinétique d’une transformation mettant en jeu l’eau oxygénée et libérant du diiode.

1)- Évolution de l’absorbance au cours du temps :

-  A = f (t)

-  Courbe obtenue avec Latis-Pro :

-  Courbe obtenue avec Excel :

-  L’absorbance est une fonction croissante du temps.

-  Au départ l’augmentation est importante, puis cette augmentation diminue au cours du temps.

-  Cette augmentation s’annule en fin de réaction.

-  On obtient une asymptote horizontale.

2)- Concentration en diiode au temps t = 2 min.

-  À partir du tableau de valeurs :

-  Au temps t = 2 min, A_2min = 0,84

-  Or : A = 2,5 × 10²  [I₂] 

-   

3)- Courbe [I₂] = f (t) :

-  On peut réaliser une modélisation :

-  [I₂] ≈ 5,937 × 10^–3 (1 – exp(– t / 2,427))

4)- Étude théorique :

a)-  Tableau d’avancement de la réaction :

-  Mélange réactionnel : Résumé de l’énoncé

-  Acide sulfurique concentré : V = 5,0 mL (ce réactif est en excès)

-  Solution d’iodure de potassium : c₂ = 5,0 × 10^–2 mol . L–1 et V₂ = 9,0 mL

-  n₂ = c₂ × V₂

-  Solution d’eau oxygénée : c₁ = c₀ / 10 = 0,089 mol . L^–1 et V₁ = 1,0 mL

-  n₁ = c₁ × V₁

-  Volume du mélange réactionnel :

-  V_tot = V + V₁ + V₂ = 15 mL

-  Tableau d’avancement :

b)-   Réactif limitant :

-  Hypothèse 1 : on considère que H₂O₂ est le réactif limitant.

-  Alors : n₁ – x_max = 0=> c₁ × V₁ – x_1f = 0

-  x_1max = c₁ × V₁ = 0,089 × 1,0 × 10^–3 mol

-  x_1max ≈ 8,9 × 10^–5 mol

-  Hypothèse 2 : on considère que I^– est le réactif limitant.

-  Alors : n₂ – 2 x_2max = 0 => c₂ × V₂ – 2 x_2max = 0

-  x_2max = c₂ × V₂ / 2 = 5,0 × 10^–2 × 9,0 × 10^–3 / 2

-  x_2max ≈ 2,25 × 10^–4 mol ≈ 2,3 × 10^–4 mol

-  L’avancement maximal est égal à la plus petite des deux valeurs :

-  x_max = x_1f ≈ 8,9 × 10^–5 mol < x_2max ≈ 2,3 × 10^–4 mol

-  Le réactif limitant est l’eau oxygénée. L’ion iodure est en excès.

c)-  Avancement maximal :

-  x_max ≈ 8,9 × 10^–5 mol

5)- Étude expérimentale :

a)-  Expression de l’avancement x de la réaction en fonction de [I₂]

-  Tableau d’avancement : d’après le tableau d’avancement :

-  En conséquence : x_f = n (I₂)

-  Avec : n (I₂) = [I₂] . V_tot

-  x_f (t)= n (I₂) = [I₂] . V_tot

b)-  Avancement final à t = 4 min :

-  x_f (t) = n (I₂)_t = [I₂]_t . V_tot

-  x_f (4min) = n (I₂)_t=4min = [I₂]_t=4min . V_tot

-  x_f (4min) = 4,80 × 10^–3 × 15 × 10^–3

-  x_f (4min) = 7,20 × 10^–6 mol

c)-  Avancement final à partir du tableau de valeurs :

-  x_f ≈ 8,88 × 10^–5 mol

d)-  Courbe x = f (t)

6)- Avancement maximal et avancement final :

-  x_max ≈ 8,9 × 10^–5 mol

-  x_f ≈ 8,88 × 10^–5 mol

-  En conséquence : x_max ≈ x_f

-  On peut considérer que la réaction est totale.

7)- Durée de la réaction :

-  Δt_réaction ≈ 13 min

-  La réaction est lente.

8)- Temps de demi-réaction :

-  Le temps de demi-réaction t_1/2 est la durée au bout de laquelle l’avancement x est égal à la moitié de l’avancement final.

-  On considère qu’une réaction est terminée si 5 t_{1/2 <} Δt_{réaction <} 10 t_1/2

8,5 min _< Δt_{réaction <} 17 min

 CORRECTION

I- Influence de la concentration : La concentration des réactifs est un facteur cinétique.

-  La vitesse d’une réaction chimique augmente avec la concentration des réactifs.

-  La durée d’une réaction chimique diminue lorsque la concentration des réactifs augmente.

-  Courbe (a) → Expérience 1 (25 ° C ; 0,50 mol / L)

-  Courbe (b) → Expérience 3 (25 ° C ; 0,40 mol / L)

-  Courbe (c) → Expérience 2 (25 ° C ; 0,25 mol / L)

II- Influence de la forme du zinc.

1)- Expérience 4 et 5 et courbes correspondantes :

-  Le zinc en poudre est plus finement divisé que la grenaille de zinc.

-  Plus le zinc est finement divisé, plus la surface de contact du zinc est importante.

-  Plus le zinc est finement divisé plus la réaction est rapide.

-  La courbe de l’expérience 4 évolue plus vite que la courbe de l’expérience 5.

-  Pour un réactif solide, la surface de contact est un facteur cinétique.

-  Plus la surface de contact est grande et plus la réaction est rapide.

-  La durée de la réaction diminue lorsque la surface de zinc en contact avec la solution augmente.

2)- Influence de la couche de carbonate de zinc sur la durée de la réaction.

-  Expérience 6 :

-  On remarque que le système chimique n’évolue pratiquement pas à notre échelle.

-  La présence de la fine couche de carbonate de zinc permet d’augmenter considérablement la durée de réaction.

-  Cette couche protège le zinc de l’attaque des pluies acides.

III- Influence de la température.

-  Expérience 7 : 40 ° C

-  Expérience 8 : 10 ° C

-  Expérience 4 : 25 ° C

-  La température est un facteur cinétique.

-  De façon générale la durée d’une réaction chimique diminue lorsque la température augmente.

-  De façon générale, la vitesse d’une réaction chimique augmente lorsque la température augmente.