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Phys. N° 15 |
Ouverture au monde quantique : Exercices. |
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Programme 2012 : Transferts quantiques d'énergie et dualité onde-corpuscule. Programme 2012 : Physique et Chimie Programme 2020 : Physique et Chimie |
Pour
aller plus loin :
Mots clés : forces newtoniennes ;
mécanique de Newton ; mécanique quantique ; niveaux d'énergie d'un
atome ; ...
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Le niveau d’ionisation de l’atome de potassium est égal à 4,32 eV. Le niveau fondamental est noté 4 s et le premier niveau excité est dédoublé (4 p et 4 p’). 1)- Qu’observera-t-on dans le spectre de cet atome ? 2)- Les raies des transitions 4 p et 4 p’ vers 4 s ont pour longueur d’onde respectivement : 770,0 nm et 764,5 nm. - Donner la valeur de l’énergie du niveau 4 s puis calculer les valeurs des énergies des niveaux 4 p et 4 p’. |
Spectre de l’atome de potassium :
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Le niveau d’ionisation de l’atome de potassium est égal à 4,32 eV. Le niveau fondamental est noté 4 s et le premier niveauexcité est dédoublé (4 p et 4 p’). 1)- Qu’observera-t-on dans le spectre de cet atome ? - Le spectre observé est constitué de deux raies très proches l’une de l’autre (comme dans le cas du sodium). - On parle de doublet.2)- Les raies des transitions 4 p et 4 p’ vers 4 s ont pour longueur d’onde respectivement : 770,0 nm et 764,5 nm. - Donner la valeur de l’énergie du niveau 4 s puis calculer les valeurs des énergies des niveaux 4 p et 4 p’. - Le niveau 4 s est le niveau fondamental. - Pour ioniser l’atome de potassium, il faut une énergie de 4,34 eV. - Le niveau de référence est l’état ionisé. - En conséquence : - Ei – Ef = Ei – E4s = 4,34 eV avec Ei = 0 eV, en conséquence : E4s = – 4,34 eV.- Diagramme d’énergie.
- Valeurs des énergies des niveaux 4 p et 4 p’.
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Le fermium 257 est émetteur α. Le noyau fils se trouve dans différents états excités. Au cours de la désexcitation, il y a émission de rayons γ de différentes fréquences.
- Chaque niveau d’énergie représente un état excité du noyau de l’atome de Californium. - Énergie et fréquence de chaque rayonnement. - Radiation γ1. - -
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1)- Graphique - Tableau de valeurs :
- Graphique :
- Les points sont sensiblement alignés. - Il existe une relation simple entre
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2)- Nombre de protons de l’atome. - On connaît la longueur d’onde des rayons X. - On en déduit la racine de la fréquence. - - Détermination graphique : - Le noyau de cet atome contient 24 protons (voir graphique).
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IV- exercice 34 page 378. Spectre d’émission de l’atome d’hydrogène.
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1)- Le spectre est discontinu car les niveaux d’énergie d’un atome sont quantifiés. - L'énergie d'un atome ne peut prendre que certaines valeurs discrètes caractéristiques de l’atome. - C’est pour cela que le spectre d’un atome permet de le caractériser. 2)- Relation générale : - 3)- Longueurs d’onde des raies spectrales. - On utilise la formule précédente : - - - -
4)- Comparaison : - L’ion He + émet des raies pratiquement identiques à celles de l’hydrogène. - Les différences entre les niveaux d’énergie sont sensiblement les mêmes. |
V- exercice 36 page 378.
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1)- Énergie en eV de ces électrons. - 2)- a)- Pour arracher un électron de la couche K, il faut fournir une énergie supérieure ou égale à 8979 eV.- L’extraction est possible car Ee > 8979 eV. b)- Pour extraire l’électron de la couche K, on utilise 8979 eV. - Le surplus d’énergie est transformé en énergie cinétique pour l’électron : Ee ≈ (40 – 8,979) keV ≈ 31 keV. 3)- Valeur des longueurs d’onde. - - - - autre transition : -
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1)- Nature des spectres. - Un gaz à pression élevé, un solide ou un liquide chauffés émettent un spectre continu (première loi). - Un gaz chaud, à basse pression, émet un spectre de raies caractéristiques de l’élément (deuxième loi). - Un gaz froid, à basse pression, absorbe certaines radiations. On obtient un spectre de raies d’absorptions (troisième loi). - Remarque : un atome absorbe les radiations qu’il est capable d’émettre. 2)- a)- Transition électronique de n = 3 à n = 2 : Hα de la série de Balmer.
b)- Longueur d’onde de la lumière émise : - - Application numérique : - c)- La nébuleuse paraît jaune-orangé pour un observateur terrestre. 3)- a)- Le spectre observé (spectre continu coloré parsemé de raies sombres) est un spectre de raies d’absorption. b)- Transition électronique qui correspond à la raie Hβ. Transition de n = 2 à n = 4. c)- Spectre de référence :
- Il faut tracer le graphe : λ = f (ℓ). - On choisit la raie λ = 420 nm comme raie de référence.
d)- Identification de la raie : Hβ ( λ = 486 nm). On peut faire une détermination graphique :
- La raie : Hβ ( λ = 486 nm) se trouve à 2 cm de la raie de référence de l’argon qui est la raie λ = 420 nm. - C’est la raie numéro 6 de l’étoile. e)- La raie numéro 5 de l’étoile se trouve à 1,5 cm de la raie de référence de l’argon λ = 420 nm. - Par détermination graphique, on peut retrouver la longueur d’onde de cette radiation.
- La raie numéro 5 a pour longueur d’onde λ = 470 nm. - L’élément qui possède cette radiation est l’hélium. - L’élément présent est donc l’hélium. |
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et
Z :
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