| Chimie N° 02 | Suivi temporel d'une réaction chimique. Cours. | 
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| Programme 2012 : Temps et évolution chimique : Cinétique et catalyse. Programme 2012 : Physique et Chimie Programme 2020 : Physique et chimie | 
| QCM N° 01 et N° 02 | 
Pour aller plus loin :
| Mots clés : méthode chimique d'analyse ; dosage ; temps de demi-réaction ; absorbance d'une solution ; loi de Beer-Lambert ; ... | 
I-
  Méthode chimique d’analyse. 
  
- L’analyse est réalisée sur des échantillons prélevés au milieu réactionnel en évolution.
- On effectue des prélèvements (10 mL) dont le volume est faible devant celui du milieu réactionnel (200 mL).
- L’échantillon prélevé est plongé dans de l’eau glacée à la date t.
- On réalise la trempe de l’échantillon. Ceci permet de bloquer la réaction afin d’éviter l’évolution du système.
- On réalise un dosage afin de déterminer la concentration d’une espèce chimique (réactif ou produit).
- Le choix de la réaction de dosage est très important.
- Elle doit être rapide, unique et elle doit pouvoir facilement mettre en évidence l’équivalence du dosage.
2)- Dosage du diiode par iodométrie. (TP chimie N° 01). Réaction (2).
a)- Réalisation du dosage.
- Le diiode est un produit dans les réactions lentes :
- Entre l’eau oxygénée et l’ion iodure en milieu acide :
| H2O2
	   (aq)    
        +      
        2 
	  H
  +(aq)  
        +   2
        
	  I 
	  –
	  
	  (aq) 
            
        →   
	    
        2  
	  H2O | 
| Réaction lente | 
- On réalise le dosage de I2 (aq) à l’instant t grâce à une solution titrée de thiosulfate de sodium.
- Réaction de dosage : elle fait intervenir les deux couples Ox / Red suivants :
- S4O6 2 – (aq) / S2O3 2 – (aq) et I2 (aq) / I – (aq)
| 
			
			              2 S2O3 
			2 
			
			–
			(aq)            
			=   S4O6 2 
			
			– (aq)    +     2 
			e – 
			  | 
| 
			   
			I2
			(aq)    +   2 
			e –                    
			=       2 I 
			
			–
			(aq)    | 
| 
			2 S2O3 2 
			– (aq)    
			+   I2
			(aq)       →     
			S4O6 2 
			– (aq)   + 2 I 
			
			– (aq)  | 
- La solution brune prend une teinte jaune-clair au fur et à mesure que l’on ajoute la solution de thiosulfate de sodium.
- Pour repérer l’équivalence, on utilise l’empois d’amidon qui donne à la solution une teinte bleue caractéristique.
- Repérage de l’équivalence :
- À l’équivalence, la solution devient incolore.
b)- Interprétation.
- On utilise une solution titrée de thiosulfate de sodium de concentration C2 = 4,0 × 10 – 2 mol / L.
- À l’équivalence, le volume de solution de thiosulfate de sodium est V2.
- Tableau d’avancement de la réaction.
| 
			Équation   | 
			2 S2O32 
			– 
			(aq)   | 
			+   
			
			
			I2
			(aq)
   | 
			→  | 
			2 I 
			– 
			(aq) +   | 
			S4O62 
			– 
			(aq)  | |
| 
			
			état 
			  | 
			Avancement 
			  
			x 
			(mol)  | 
			   | 
			   | 
			   | 
			   | 
			   | 
| État initial 
			
			(mol)   | 
			0  | 
			n (S2O32 
			–) 
			 | 
			n (I2) 
			
			 | 
			   | 
			0  | 
			0  | 
| 
			Au cours de la  
			
			transformation 
			  | 
			x  | 
			n (S2O32 
			–) – 
			2 x | 
			n (I2) 
			– x | 
			2 x  | 
			x   | |
| 
			Avancement  
			max   
			
			Équivalence 
			  | 
			xmax
			
			 | 
			n (S2O32 
			–) – 
			2 xmax
			
			 | 
			n (I2) 
			– xmax
			
			 | 
			2
			xmax
			
			 | 
			xmax 
			 | |
| 
			   | 
			0  | 
			0  | 
			   | 
			2
			xmax
			
			 | 
			xmax 
			 | |
-   Relation à l’équivalence : 
  n
  ( S2O32 
			–) –
        2 x 
        max
  = 0  et 
  n
  (I2) –
        x 
        max = 0 
  
- Cette relation permet de déterminer la quantité de matière de diiode présente dans le volume V0 à partir de la quantité de matière d’ions thiosulfate versé.
- On peut écrire :
- n versé ( S2O32 –) = 2 n (I2)
3)- étude cinétique de la réaction entre l’eau oxygénée et l’ion iodure. Réaction (1).
- A l’instant t = 0, 0 s, on verse un volume V3 = 100 mL d’une solution d’iodure de potassium de concentration C3 = 0,20 mol / L
- et un volume V1 = 100 mL d’une solution d’eau oxygénée de concentration C1 = 5,6 × 10 – 2 mol / L dans un erlenmeyer de 250 mL.
-   Ne
pas oublier l’acide sulfurique 
  en excès (1 à 2 mL)
- Grâce à une burette graduée ou à une pipette jaugée, on prélève un volume V0 = 10 mL du mélange réactionnel.
- On verse le contenu de la pipette dans un erlenmeyer de 250 mL.
- On prépare un bécher contenant 50 mL d’eau glacée environ et quelques gouttes d’empois d’amidon.
- Au temps ti =…, on verse le contenu du bécher dans l’erlenmeyer pour arrêter la réaction.
- On dose ensuite le diiode formé à la date ti.
- Pour ce faire, on verse progressivement la solution de thiosulfate de sodium (Contenue dans la burette graduée) dans l’erlenmeyer.
- Une coloration bleu noir doit apparaître.
- On ajoute goutte à goutte le thiosulfate de sodium jusqu’à décoloration de la solution.
- On note le volume de solution de thiosulfate de sodium versé : V2 =
- En conséquence, la réaction de dosage permet de connaître la quantité de matière de diiode formé à la date ti dans l’échantillon prélevé.
- En utilisant les notations lors de la séance de TP Chimie N° 01 :
-   

- On connaît le volume de l’échantillon (V0 = 10 mL).
- On peut en déduire la concentration de diiode présente dans le mélange réactionnel à la date ti.
-   
4)- Détermination de l’avancement x (t) de la réaction.
- Tableau d’avancement de la réaction :
| Équation   | 
			H2O2
			(aq)  | +   2 I–
			(aq)
   | + 2 
			H +(aq)  | →  | I2
			(aq)   | + 2 
			H2O
			(ℓ)  | |
| 
			état
  		  
   | 
			Avanc. 
			  x
			(mol)  |    |    |    |  
			 | nt 
			(I2)  | 
			   | 
| État initial (mmol)  | 
			0  | C1 
			. V1  5,6  | C3 
			. V3
			 20  |    
			excès
   |  
			 | 
			0
			 | 
			   | 
| Au cours de la 
			  transformation 
			  | 
			x 
			(t)   | 5,6 – x 
			(t)  | 20 – 2 x (t) |    | x 
			(t)  | 
			   | |
| Avancement  final  (mmol)  | 
			xf  | 5,6 – xf   
			 | 20 – 2 xf 
			 |    | xf   
			 | 
			   | |
| Avancement 
			 max (mmol)  | 
			xmax  | 5,6 – xmax  
			 | 20 – 2 xmax  
			 |    |    | xmax  
			 | 
			   | 
| 0 mmol  | 
			8,8 mmol  |    |    | 
			5,6 
			mmol  | 
			   | ||
- À chaque instant t, dans le mélange réactionnel, la quantité de matière de diiode formé s’identifie avec l’avancement temporel de la réaction :
-   nt (I2) = 
x (t) 
- Chaque échantillon est dosé par une solution titrée de thiosulfate de sodium.
- On peut calculer la quantité de matière de diiode présent dans l’échantillon et sa concentration :
-    et
 et 
   
  
- Connaissant le volume du mélange réactionnel, on peut en déduire la relation donnant l’avancement temporel x (t) de la réaction :
 - 

- ces expressions se rapportent à la réaction (1).
5)- Graphe de l’avancement temporel de la réaction (1) : x (t) = f (t).
- Tableau de valeurs :
| Temps t min | V2 
		  en mL | [I2] mol / L | [H2O2] 
		  mol / L | x (t) | 
| 0 | 0,00 | 0,0000 | 0,0280 | 0,0000 | 
| 1 | 2,40 | 0,0048 | 0,0232 | 0,0010 | 
| 2 | 4,40 | 0,0088 | 0,0192 | 0,0018 | 
| 4 | 7,40 | 0,0148 | 0,0132 | 0,0030 | 
| 6 | 8,90 | 0,0178 | 0,0102 | 0,0036 | 
| 8 | 9,70 | 0,0194 | 0,0086 | 0,0039 | 
| 10 | 10,30 | 0,0206 | 0,0074 | 0,0041 | 
| 12 | 10,90 | 0,0218 | 0,0062 | 0,0044 | 
| 14 | 11,20 | 0,0224 | 0,0056 | 0,0045 | 
| 16 | 11,40 | 0,0228 | 0,0052 | 0,0046 | 
| 18 | 11,60 | 0,0232 | 0,0048 | 0,0046 | 
| 20 | 11,80 | 0,0236 | 0,0044 | 0,0047 | 
| 24 | 11,90 | 0,0238 | 0,0042 | 0,0048 | 
| 28 | 11,90 | 0,0238 | 0,0042 | 0,0048 | 
| 32 | 12,00 | 0,0240 | 0,0040 | 0,0048 | 
| 36 | 12,10 | 0,0242 | 0,0038 | 0,0048 | 
| 40 | 12,20 | 0,0244 | 0,0036 | 0,0049 | 
- Graphe 1 : x = f (t)
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- Graphe 2 : [ I2 ] = f (t)
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- Graphe 3 : [ H2O2 ] = f (t)
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| Le temps de demi-réaction, noté t1/2, est la durée au bout de laquelle l’avancement de la réaction est égal à la moitié de sa valeur finale. | 
- Le temps de demi-réaction fournit une échelle des temps caractéristique du système étudié.
| - L’expérience montre qu’un système siège d’une réaction caractérisée par le temps de réaction t1/2 cesse pratiquement d’évoluer au bout d’une durée de l’ordre de quelques t1/2 (4 à 7 suivant la précision recherchée). - Le temps de demi-réaction permet d’évaluer la durée nécessaire à l’achèvement de la transformation chimique étudiée. | 
1)- Mesure de l’absorbance d’une solution par spectrophotométrie. (TP Chimie N° 02).
a)- Principe.
- On utilise le fait que toute solution colorée absorbe la lumière visible (400 nm < λ < 800 nm).
- Lorsqu’un faisceau de lumière monochromatique traverse un milieu absorbant, l’intensité lumineuse I du faisceau transmis est inférieure à l’intensité lumineuse I0 du faisceau incident.
- Pour évaluer cette diminution, on utilise :
-   La transmittance 
 
 T :  

-   L’absorbance 
 
 A :  
 
 
- La transmittance s’exprime en pourcentage.
- À une transmittance T de 100 % (T = 1) correspond une absorbance nulle, A = 0.
- à une transmittance de 1 % (T = 0,01) correspond une absorbance :
- A = log 100 = 2.
- Exemple de réaction : on peut utiliser cette méthode lorsqu’une espèce colorée se forme ou disparaît au cours de la réaction.
- (Réaction entre l’eau oxygénée et les ions iodure : il se forme du diiode qui est une espèce chimique colorée)
b)- Loi de Beer-Lambert.
| Définition. - L’absorbance d’une solution diluée contenant une espèce colorée est proportionnelle à la concentration (effective) C de cette espèce et à l’épaisseur ℓ (cm) de la solution traversée par le faisceau lumineux. A (λ) = ε (λ) . ℓ . C | 
- ε (λ) est appelé coefficient d’extinction molaire ou coefficient d’absorption molaire.
- Il dépend de la nature de l’espèce dissoute et de la longueur d’onde de la radiation utilisée.
- Il dépend également du solvant et de la température
- Unité : (mol –1.L.cm –1)
c)- Courbe d’étalonnage d’un spectrophotomètre.
- La courbe A = f (C) constitue la courbe d’étalonnage de la substance étudiée.
- Elle permet de déterminer la concentration d’une solution de la substance étudiée.
- Afin d’augmenter la sensibilité de la méthode, on utilise la longueur d’onde qui correspond au maximum d’absorption de la substance étudiée.
- Cette méthode est alors beaucoup plus précise que la méthode colorimétrique utilisant une échelle des teintes.
d)- Mode opératoire.
- On réalise le mélange réactionnel et on déclenche simultanément le chronomètre.
- On introduit le mélange dans la cuve du spectromètre et on démarre l’acquisition des données.
- On relève la valeur A de l’absorbance et celle du temps t correspondant.
- L’acquisition peut être assistée par ordinateur.
2)- Utilisation de la conductimétrie.
a)- Principe.
On mesure la conductance du milieu réactionnel en fonction du temps.
b)- Exemple :
- Hydrolyse du 2-chloro-2-méthylpropane : (CH3)3CCl ou
| 
 | 
 | CH3 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | | | 
 | 
 | 
| CH3 | 
		− | C | 
		− | Cl | 
| 
 | 
 | | | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | CH3 | 
 | 
 | 
- On utilise la formule simple RCl pour le 2-chloro-2-méthylpropane.
- Équation de la réaction :
| 
			RCl (ℓ)     +    
			H 
			2O 
			(ℓ)      →      
			
			ROH 
			(aq)   
			+   
			H +(aq)   
			
			+   
			
			Cl 
			
			–
			(aq)   | 
- La réaction produit des ions H+ (aq) et Cl – (aq) qui augmentent la conductivité du milieu réactionnel.
- L’évolution du système peut être suivie par conductimétrie.
  III- Vitesse volumique de réaction. 
  
  
| La vitesse volumique de réaction v (t) à la date t, est la dérivée par rapport au temps, - Du rapport entre l’avancement x de la réaction et le volume V du milieu réactionnel. -   - Lorsque l’on travaille à volume constant, on obtient la relation suivante : -  Relation :  
		 - Avancement de la réaction : x : mol - volume du milieu réactionnel : V : L - Vitesse volumique de réaction : v (t) : mol / L / s | 
- Remarque : examinons le cas de la réaction entre l’eau oxygénée et les ions iodure.
- La définition donne :
-   
 
 
- La vitesse volumique de la réaction correspond à la dérivée par rapport au temps de la concentration en diiode par rapport au temps.
2)- Détermination graphique de la vitesse volumique.
- On travaille sur la réaction entre l’eau oxygénée et les ions iodure.
- Sachant que :
-  
  ,
,  
- on utilise le graphe [I2]t = f (t)
- (Exemple : TP Chimie N° 02)
- La vitesse volumique de la réaction à la date t1 est égale au coefficient directeur de la tangente à la courbe C au point M1 d’abscisse t1.
- Déterminer la vitesse volumique de réaction à t = 0 et à t = t1/2.
| Détermination graphique de la vitesse volumique d'une réaction à un instant donné : 
		On trace les tangentes 
          à la courbe aux points considérés et on calcule la valeur du coefficient 
          directeur de chaque droite tracée. | 
-   Vitesse volumique de la réaction à  
t 
  = 0 :
-   Groupe 1 :
![graphe   [I2]t = f (t)](images02/img8B.jpg)
 
   Cliquer sur l'image pour 
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| Δ [I2] | 0,65 | |||||
| v (0) = |  | ≈ |  | 
 | 
 | |
| Δt | 5,5 | |||||
| v (0) ≈ 0,12 mmol / L / min | ||||||
-   Vitesse volumique de la réaction à 
  t = 
  t1/2 :
-   Groupe 1 :
  
  Cliquer sur l'image pour l'agrandir
| Δ [I2] | 0,70 | |||||
| v (t 1/2) = |  | ≈ |  | 
 | 
 | |
| Δt | 12 | |||||
| v (t 1/2) ≈ 5,8 × 10 – 2 mmol / L / min | ||||||
3)- Évolution de la vitesse en fonction du temps.
- La vitesse d’une transformation chimique est maximale à l’instant initial.
- Elle décroît ensuite et s’annule lorsque la réaction est terminée.
- Les réactifs sont consommés au fur et à mesure que la réaction se poursuit.
- Comme la concentration des réactifs est un facteur cinétique, la diminution de la concentration des réactifs entraîne la diminution de la vitesse.
- Elle s’annule si le réactif limitant à totalement disparue.