I- La chimie au fil du temps.

On réalise l’oxydation des ions iodure I^– _(aq) (du couple I_{2 (aq)} / I^– _(aq)) par les ions peroxodisulfate S₂O₈^2– _(aq) (du couple S₂O₈^2– _(aq) / SO₄^2– _(aq)).

1)- Écrire l’équation de la réaction d’oxydoréduction correspondante.

 

Cette transformation est lente.

Pour suivre l’évolution en fonction du temps de la concentration en diiode I_{2 (aq)} dans le milieu réactionnel, on réalise quatre expériences dans des conditions différentes puis on trace les courbes [I₂] = f (t)  correspondantes.

Les conditions expérimentales et les courbes obtenues sont les suivantes.

 

2)- Par quelles techniques peut-on suivre l’évolution de cette réaction ? Préciser de façon détaillée.

-    Les techniques que l’on peut utiliser :

-    Une technique chimique : le dosage iodométrique.

-    On dose le diiode formé avec une solution titrée de thiosulfate de sodium.

-    Comme indicateur de fin de réaction, on utilise l’empois d’amidon.

-    Pour arrêter la réaction a une date donnée, on utilise la trempe qui consiste à refroidir brutalement le mélange réactionnel.

-    Une technique physique : le suivi spectrophotométrique.

-    Le diiode en solution aqueuse donne une solution colorée.

-    On mesure l’absorbance A de la solution au cours du temps.

-    Grâce à la loi de Beer-Lambert :

-    L’absorbance d’une solution diluée contenant une espèce colorée est proportionnelle à la concentration (effective) C de cette espèce et à l’épaisseur ℓ (cm) de la solution traversée par le faisceau lumineux.

-    A = ε (λ) . ℓ . C = k . C

-    On peut en déduire les variations de la concentration en diiode au cours du temps.

-    Remarque :

-    ε (λ) est appelé coefficient d’extinction molaire ou coefficient d’absorption molaire.

-    Il dépend de la nature de l’espèce dissoute et de la longueur d’onde de la radiation utilisée.

-    Il dépend également du solvant et de la température.

-    Unité :  mol ^{– 1}.L.cm ^{– 1}

3)- Quels facteurs cinétiques sont ainsi mis en évidence ? Préciser leurs effets. Justifier votre réponse de façon détaillée.

-    Les facteurs cinétiques mis en évidence sont :

-    La concentration des réactifs et la température.

-    Expériences 1 et 3 : Les concentrations des réactifs sont les mêmes, la température change :

-    θ₁ = 20 ° C et : θ₃ = 35 ° C

-    Observons les différentes courbes [I₂] = f (t) :

-    La courbe  se trouve au-dessous de la courbe .

-    Pour une même durée, [I₂]₁ < [I₂]₃.

-    En conséquence, l’avancement temporel de la réaction augmente avec la température et la vitesse de la réaction augmente avec la température θ. La température est un facteur cinétique.

-    Expériences 1 et 2 : La température θ est la même, mais les concentrations des réactifs ont été doublées.

-    Observons les différentes courbes [I₂] = f (t) :

-    La courbe se trouve au-dessous de la courbe .

-    Pour une même durée, [I₂]₁  < [I₂]₂.

-    En conséquence, l’avancement temporel de la réaction augmente avec la des réactifs et la vitesse de la réaction augmente avec la concentration des réactifs.

-    La concentration des réactifs est un facteur cinétique.

4)- Le volume du mélange réactionnel lors de l’expérience 1 est V = 100 mL. Déterminer la valeur de l’avancement maximal x_max de la réaction. En déduire la valeur de la concentration en diiode correspondante.

-    Le plus simple est d’utiliser le tableau d’avancement de la réaction

-    Quantités de matières des réactifs à l’instant initial :

-    Quantité de matière de diiode :

-     

-    Quantité de matière d’ions peroxodisulfate :

-     

-    Il faut résoudre le système d’inéquations :

-     

-    Concentration en diiode correspondante :

-     

5)- Définir la vitesse volumique d’une réaction chimique. Sachant que x = n (I₂) à chaque instant, déterminer la valeur de la vitesse de la réaction chimique lors de l’expérience 4 à la date t = 20 min. Préciser la méthode utilisée.

-    Définition : La vitesse volumique de réaction v(t) à la date t, est la dérivée par rapport au temps,

-    Du rapport entre l’avancement x de la réaction et le volume V du milieu réactionnel.

-     

-    Lorsque l’on travaille à volume constant, on obtient la relation suivante :

-    Relation :

-    Pour déterminer la valeur de la vitesse de réaction, on trace la tangente à la courbe [I₂] = f (t), car 

-    En conséquence : .

-    La valeur du coefficient directeur de la tangente donne la valeur de la vitesse à l’instant considéré.

-    On trace la tangente à la courbe [I ₂] = f (t) relative à l’expérience 1 au temps t = 20 min.

Tracé

-    Δt ≈ 30 min et Δ[I₂] ≈ 8,0 x 10 ^{– 3} mol / L

-     

II- Bilan énergétique et désintégration alpha.

Le radium , de demi – vie t ½ = 1600 ans, émet une particule radioactive a avec production de radon Rn et un rayonnement γ.

1)- écrire l’équation de la réaction de désintégration.

-    Équation bilan de la réaction de désintégration :

-     

2)- Que représente la grandeur  ? Calculer sa valeur.

-    La grandeur τ représente la constante de temps.

-    Elle s’exprime en seconde s : τ ≈ 7,28 × 10 ¹⁰ s

3)- Donner l’expression littérale de la perte de masse au cours de cette réaction.

-    Perte de masse : |Δm| = |m_f – m_i | =  |(m_α + m_Rn) – m_Rn |

-    Au cours d’une réaction radioactive, la masse du système diminue.

4)- Calculer la valeur de la perte de masse en unité de masse atomique.

-    Valeur de la perte de masse en unité de masse atomique :

-    |Δm| = |m_f – m_i | =  |(m_α + m_Rn) – m_Rn |

-    |Δm| ≈  |(4,00150 + 221,97027) – 225,97700|

-    |Δm| ≈ 0,00523 u

5)- Donner l’expression littérale de l’énergie dissipée E lors de la désintégration d’un noyau de radium au repos. Justifier cette expression.

-    Au cours de la réaction, la masse du système diminue, le système libère de l’énergie.

-     Cette énergie est dissipée vers le milieu extérieur sous forme d’énergie cinétique et de rayonnement.

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6)- Calculer cette énergie E en MeV et en joule. En déduire l’énergie dissipée pour une mole de radium en joule.

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