Schéma :

2)- Écrire l’expression littérale de la valeur de cette force en utilisant les notations du schéma.

Le centre de la Lune, satellite naturel de la Terre, se situe à une distance d_TL = 3,8 x 105 km du centre de la Terre.

1)- Force gravitationnelle :

a)-  Donner l’expression de la valeur de la force F_T/L de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune.

b)-  Calculer cette valeur.

2)- Représenter, sans souci d’échelle, cette force sur un schéma où apparaissent la Terre et la Lune.

Données :

-  m _T : masse de la Terre : m _T = 5,98 × 10²⁴ kg.

-  m _L : masse de la Lune : m _L = 7,34 × 10²² kg.

-  G est appelé la constante de gravitation universelle :

-  G ≈ 6,67 × 10 ^{– 11} m ³ . kg^{– 1} . s^{– 2} 

-  G ≈ 6,67 × 10 ^{– 11} m ² . kg^{– 2} . N

 Lors du premier voyage habité sur la Lune en 1969, la mission Apollo 11 a rapporté des roches ayant sur la lune un poids de valeur P_L égale à 34,7 N.

1)- Quelle est la masse m des roches lunaires rapportées sur Terre ?

2)- Quelle est la valeur P de leur poids sur Terre ?

3)- Comparer les valeurs des poids de ces roches sur la Lune et sur la Terre.

Données :

-  Intensité de la pesanteur sur la Terre : g = 9,81 N.kg^–1

-  Intensité de la pesanteur sur la Lune : g_L = 1,62 N.kg^–1

1)- Masse m des roches lunaires rapportées sur Terre :

-  Sur la Lune :

-  P_L = m . g_L

-   

2)- Valeur P de leur poids sur Terre :

-  P = m . g

-  P ≈ 21,4 × 9,81

-  P ≈ 2,10 × 10² N

3)- Comparaison des valeurs des poids de ces roches sur la Lune et sur la Terre :

-   

-  Les roches sont environ 6 fois plus lourdes sur la Terre que sur la Lune.

1)- La Terre est pratiquement en movement circulaire uniforme dans le référentiel héliocentrique.

Les forces appliquées à la Terre se compensent-elles ? 

2)- La sonde Voyager 1 a quitté le système solaire en 2013.

Elle est tellement éloignée de tout astre qu’elle n’est plus soumise à aucune action gravitationnelle.

Quel est son mouvement dans le référentiel héliocentrique ?

1)- Mouvement de la Terre :

-  Dans le référentiel héliocentrique, la Terre d’est pas animé d’un mouvement rectiligne uniforme.

-  D’après le principe d’inertie, la Terre est soumise à des forces qui ne se compensent pas.

2)- La sonde Voyager 1 :

-  La sonde Voyager 1 n’est plus soumise à aucune action gravitationnelle :

-  Elle n’est soumise à aucune force.

-  D’après le principe d’inertie, la sonde Voyager 1 est animée d’un mouvement rectiligne uniforme dans le référentiel héliocentrique.

Galileo est un programme européen de radionavigation par satellite.

Ce programme prévoit de mettre 30 satellites en orbite à moyenne altitude (23222 km).

1)- Introduction :

a)-  À quelle distance d_TS du centre de la Terre se situe un des satellites ?

b)-  Quelle est l’expression de la valeur F_T/S de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur ce satellite ?

Calculer cette valeur.

2)- Principe d’inertie :

a)-  Quelle est la trajectoire du satellite dans le référentiel géocentrique ?

b)-  Les forces sur le satellite se compensent-elles ? On s’aidera du principe d’inertie.

Données :

-  m _T : masse de la Terre : m _T = 5,97 × 10²⁴ kg.

-  m _S : masse de la Lune : m _S = 700 kg.

-  R _T : masse de la Terre : R _T = 6,37 × 10³ km.

-  G est appelé la constante de gravitation universelle :

-  G ≈ 6,67 × 10 ^{– 11} m ³ . kg^{– 1} . s^{– 2} 

-  G ≈ 6,67 × 10 ^{– 11} m ² . kg^{– 2} . N

1)- Introduction :

a)-  Distance d_TS du centre de la Terre à un des satellites :

-  Schéma de la situation :

-  Altitude : h = 23222 km et R _T = 6,37 × 10³ km

-  d_TS = h + R _T

-  d_TS = 23222 + 6,37 × 10³

-  d_TS ≈ 2,96 × 10⁴ km

b)-  Expression de la valeur F_T/S de la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur ce satellite :

-   

-  Valeur de cette force :

-   

-  On peut représenter cette force :

2)- Principe d’inertie :

a)-  Trajectoire du satellite dans le référentiel géocentrique :

-  Le satellite a une trajectoire circulaire par rapport au référentiel géocentrique.

b)-  Principe d’inertie :

-  Le satellite n’est pas animé d’un mouvement rectiligne uniforme par rapport au référentiel géocentrique.

-  D’après le principe d’inertie, il n’est pas soumis à des forces qui se compensent.