I- La mole, unité de quantité de matière.

1)- Changement d’échelle : Du microscopique au macroscopique.

-  L’échelle de l’infiniment petit, appelée échelle microscopique permet d’étudier les atomes, les molécules et les ions.

-  Elle permet de considérer un atome de fer :

-  Masse d’un atome : m_Fe ≈ 9,3 × 10^–23 g.

-  À l’échelle humaine (notre échelle), c’est-à-dire l’échelle macroscopique, on considère un morceau de fer de quelques grammes.

-  Exemple :

-  Si l’on veut réaliser la combustion du fer dans le dioxygène au laboratoire, on peut utiliser un morceau de fil de fer de quelques grammes.

-  On ne travaille pas à l’échelle de l’atome.

-  On travaille à notre échelle, à l’échelle humaine, l’échelle macroscopique.

-  Question :

-  quel est le nombre d’atomes de fer contenus dans un échantillon de fer de masse m ≈ 3,5 g ?

-  Nombre d’atomes de fer contenus dans l’échantillon :

-  .

-  Conclusion : cette valeur est considérable !!!

-  Que représente ce nombre N ? ce nombre représente une quantité de matière.

-  En chimie, la quantité de matière représente un nombre d’entités chimiques, c’est-à-dire, un nombre d’atomes, de molécules ou d’ions.

2)- La mole.

-  Pour compter un grand nombre d’objets, on les regroupe en paquets.

-  Il existe beaucoup d’exemples : les œufs par douzaines, les chaussettes par paires, les rames de papier par 500 feuilles, les bouteilles par six ou douze, …

-  Les entités chimiques comme, les atomes, les molécules et les ions, se comptent aussi par paquet.

-  On appelle mole un paquet d’entités chimiques.

-  La mole est la réunion d'un nombre déterminé d’entités chimiques toutes identiques.

-  Une quantité de référence a été choisie arbitrairement.

-  Elle est donnée par le Journal officiel du 23 décembre 1975.

-  On note :

-  N_A le nombre d’entités dans un paquet.

-  Un tel paquet porte le nom de mole.

-  La mole est une unité de quantité de matière de symbole : mol.

-  Définition :

-  La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 12 g de carbone 12.

-  Si l'on prend une mole d'atomes de carbone 12, la masse correspondante est de 12 g.

-  Le paquet comprend N_A atomes de carbone 12.

-  La détermination de la valeur de N_A fut un grand défi pour la science.

3)- La constante d’Avogadro N_A.

-  Le nombre N_A est défini par la relation suivante :

-   

-  Par définition, on connaît la masse d’une mole atomes de carbone 12.

-  mais, on a longtemps ignoré les valeurs de N_A et de la masse d’un atome de carbone 12.

-  On doit à Jean Perrin la première détermination de N_A en 1923.

-  Le nombre N_A a été appelé constante d’Avogadro, en hommage à Avogadro, célèbre chimiste et physicien italien (1776 – 1856).

-  Le nombre N_A représente le nombre d’entités élémentaires par mol, on l’exprime en mol^–1.

-  Des mesures récentes indiquent qu’il y a : 6,022137 x 10²³ atomes de carbone 12 dans 12,00 g de carbone 12. On arrondit cette valeur. On écrit :

-  N_A = 6,02 × 10²³ mol^–1.

-  Conséquence : une mole est un paquet de 6,02 × 10²³ entités chimiques identiques.

-  Exemples :

-  Une mole d’atomes de fer contient 6,02 × 10²³ atomes de fer.

-  Une mole de molécules d’eau contient 6,02 × 10²³  molécules d’eau.

-  Une mole d’électrons contient 6,02 × 10²³  électrons

-  Une mole d’ions chlorure contient 6,02 × 10²³ d'ions chlorure.

II- La masse molaire.

1)- Définition générale.

-  La masse molaire d’une espèce chimique est la masse d’une mole de cette espèce chimique.

-  On symbolise la masse molaire par M.

-  La masse molaire s’exprime en g . mol^–1.

2)- Masse molaire atomique.

-  La masse molaire atomique est la masse d'une mole d'atomes de l'espèce considérée.

-  Dans la classification périodique, on donne les masses molaires atomiques des éléments chimiques en tenant compte des proportions naturelles de ses isotopes.

-  Masse molaire atomique de l'élément carbone :

-  M (C) = 12,0 g . mol^–1.

-  Masse molaire atomique de l'élément oxygène :

-  M (O) = 16,0 g . mol^–1.

-  Masse molaire atomique de l'élément cuivre :

-  M (Cu) = 63,5 g . mol^–1.

-  Masse molaire atomique de l'élément cuivre :

-  M (Cl) = 35,5 g . mol^–1.

-  DDans la nature, il y a 75 % de l’isotope 35 et 25 % de l’isotope 37.

3)- La masse molaire moléculaire.

- La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules de l'espèce considérée.

-  La masse molaire moléculaire s'obtient en faisant la somme des masses molaires atomiques des atomes qui constituent la molécule.

-  Exemples :

-  déterminer la masse molaire moléculaire des espèces chimiques suivantes :

-  H₂O ; Cl₂ ; H₂SO₄ et NH₃.

-  Masse molaire de la molécule d'eau :

-  M (H₂O) = 2 M(O) + M (H)

-  M (H₂O) = 2 × 16,0 + 1 × 1,0

-  M (H₂O) ≈ 18,0 g . mol^–1

-  Masse molaire du dichlore :

-  M (Cl₂) = 2 M(Cl)

-  M (Cl₂) = 2 × 35,5

-  M (Cl₂) ≈ 70,0 g . mol^–1

-  Masse molaire de l'acide sulfurique :

-  M (H₂SO₄) = 2 M(H) + M (S) + 4 M(O)

-  M (H₂SO₄) = 2 × 1,0 + 1 × 32,1 + 4 × 16,0

-  M (H₂SO₄) ≈ 98,1 g . mol^–1.

-  Masse molaire de l'ammoniac :

-  M (NH₃) = M(N) + 3 M (H)

-  M (NH₃) = 1 × 14,0 + 3 × 1,0

-  M (NH₃) ≈ 17,0 g . mol^––1

4)- Masse molaire ionique.

- La masse molaire ionique est la masse d'une mole d'ions de l'espèce considérée.

-  On peut négliger la masse des électrons devant la masse du noyau d'un atome.

-  La masse molaire d'un ion monoatomique est pratiquement égale à celle de l'atome correspondant.

-  Exemples :

-  M (Na⁺) ≈ M (Na)

-  M (Cl^–) ≈ M (Cl)

-  Pour déterminer la masse molaire d'un ion polyatomique, on fait comme pour les molécules.

-  Masse molaire de l'ion phosphate : PO₄^3– :

-  M (PO₄^3–) = M(P) + 3 M (O)

-  M (PO₄^3–) = 1 × 31,0 + 4 × 16,0

-  M (PO₄^3–) ≈ 95,0 g . mol^–1

-  Masse molaire de l'ion sulfate SO₄^2– :

-  M (SO₄^2–) = M (S) + 4 M(O)

-  M (SO₄^2–) = 1 × 32,1 + 4 × 16,0

-  M (SO₄^2–) ≈ 96,1 g . mol^–1.

III- Masse molaire et quantité de matière.

1)- Application 1.

-   Calculer la quantité de matière contenue dans 28,0 g de fer métal.

-  Résolution : le fer métal a une structure atomique, il faut utiliser la masse molaire atomique de l'élément fer

-  Dans les tables : M (Fe) ≈ 55,8 g . mol^–1 ≈ 55 g . mol^–1.

-  À 1 mole de fer métal correspond environ 56 g de fer métal

-  À 1/2 mole de fer métal correspond environ 28 g de fer métal.

-  On va utiliser un formalisme mathématique pour pouvoir résoudre tous les exercices du même type :

-  Écriture symbolique :

-  Quantité de matière de l'espèce chimique  considérée A  : 

-  n_A en mol

-  Masse molaire de l'espèce chimique considérée : 

-  M (A) en g / mol

-  Masse de l'espèce chimique considérée : 

-  m_A en g

-  Relations :

-   

-  Quantité de matière de fer :

- 

2)- application 2.

-  calculer la masse de 0,500 mol de soufre

-  Données :  M (S) = 32,1 g . mol^–1 et n_S = 0,500 mol.

-  On cherche m_S.

-  Masse de soufre correspondant.

-  m_S = n_S . M (S)

-  m_S = 0,500 × 32,1

-  m_S ≈ 16,1 g

3)- application 3.

-   calculer la quantité de matière d'eau n₁ contenue dans un litre d'eau.

-  On donne : la masse d’un litre d'eau est m₁ = 1,00 kg.

-  L'eau a une structure moléculaire de formule H₂O.

-  Masse molaire de la molécule d'eau :

-  M (H₂O) = 2 M(O) + M (H)

-  M (H₂O) = 2 × 16,0 + 1 × 1,0

-  M (H₂O) ≈ 18,0 g . mol^–1

-  Quantité de matière contenue dans un litre d'eau :

- 

IV- Cas des gaz.

1)- Loi d’Avogadro – Ampère.

-  En conséquence, des volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, renferment le même nombre de moles.

-  Si l’on prend 1 litre de dihydrogène, 1 litre de butane, 1 litre de méthane, on dénombre le même nombre de molécules (dans les mêmes conditions de température et de pression).

-  D’autre part, une mole de dihydrogène, une mole de butane, une mole de méthane occupent le même volume dans les mêmes conditions de température et de pression.

-  Ce volume est appelé, le volume molaire.

-  Loi d’Avogadro – Ampère :

-  Dans les mêmes conditions de température et de pression, tous les gaz ont le même volume molaire.

-  Cette loi ne s’applique pas aux liquides et aux solides (états condensés).

-  Elle n’est valable que pour les gaz (état dispersé).

2)- Volume molaire d’un gaz.

-   Le volume molaire d’un gaz est indépendant de la nature du gaz.

-  Il dépend de la température et de la pression.

-  On note V_m le volume molaire d’un gaz.

-  L’unité : L / mol.

-  Quelques valeurs du volume molaire :

-  Comparaison des volumes occupés par une mole selon l’état physique.

-  Tableau :

-   Quelles sont les remarques que l’on peut faire à la llecture de ce tableau ?

3)- Gaz et quantité de matière.

  Les relations :

-   

-  sont valables pour les solides, les liquides et les gaz.

-  Il est plus facile de mesurer le volume d’un gaz que sa masse.

-  Écriture symbolique (valable pour les gaz seulement)

-  Quantité de matière de l'espèce chimique gazeuse: 

-  n en mol

-  Volume molaire de l'espèce chimique considérée : 

-  V_m en L / mol

-  Volume de l’espèce chimique gazeuse : 

-  V en L

-  Relation :

V- Applications.

1)- Détermination du nombre d’Avogadro.

2)- QCM :

QCM réalisé avec le logiciel QUESTY

pour s'auto-évaluer

Quantité de matière

Sous forme de tableau

3)- Exercices :