Grandeurs physiques et quantite de matiere, premiere S

Correction des exercices énoncé et correction
Jeudi 19 Octobre	Jeudi 9 Novembre
Exercice 3 page 22	Exercice 2 page 38
Exercice 7 page 23	Exercice 8 page 39
Exercice 8 page 23	Exercice 12 page 39
Livre de Chimie Hachette	Exercice 21 page 41

Pour aller plus loin :

Mots clés :

la mesure en chimie ;

quantité de matière d'un solide ; quantité de matière d'un liquide ; quantité de matière d'un gaz ;

densité ; masse volumique ; titre massique ;

concentration molaire volumique ; masse molaire ; soluté ; solvant ; ...

I- Mesurer en chimie.

1)- Rappels de seconde :

a)- Structure de la matière.

- La matière est formée à partir d’atomes.

- Un atome est constitué d’un noyau chargé positivement et d’électrons chargés négativement.

Un atome de symbole X,

de numéro atomique Z

et de nombre de masse A possède :

- Z protons,

- (A - Z) neutrons

- et Z électrons.

- Les atomes peuvent former des édifices plus ou moins complexes.

- Ils peuvent former des molécules dans lesquelles les atomes forment des liaisons covalentes.

molécule d'eau

- Ils peuvent former aussi des réseaux cristallins :

- Métal : Assemblage compact et ordonné d’atomes identiques

- Cristal ionique : Assemblage compact et ordonné d’ions.

NaCl

b)- Grandeurs permettant de décrire un système chimique.

La mole :

- Une mole d’atomes, de molécules ou d’ions est la quantité de matière

d’un système contenant 6,02 × 10²³atomes, molécules ou ions.

- Le nombre d’AVOGADRO :

- On note : N_A atomes de carbone 12.

- On doit à Jean Perrin la première détermination de N_A en 1923.

Le nombre d’AVOGADRO :

- Le nombre N_A a été appelé constante d’Avogadro,

- en hommage à Avogadro, célèbre chimiste et physicien italien (1776 – 1856).

- Le nombre N_A représente le nombre d’entités élémentaires par mol,

- On l’exprime en mol⁻¹ .

- Des mesures récentes indiquent qu’il y a 6,022137 × 10²³ atomesde carbone 12 dans 12,00 g de carbone 12.

- On arrondit cette valeur.

- On écrit :

- N_A = 6,022137 × 10²³ mol⁻¹

- Conséquence : une mole est un paquet de 6,02 x 10²³ entités chimiques identiques.

La masse molaire :

- La masse molaire d’une espèce chimique est la masse d’une mole de cette espèce chimique.

- On symbolise la masse molaire par M.

- La masse molaire s’exprime en g / mol ou g . mol⁻¹

- La masse molaire atomique est la masse d'une mole d'atomes de l'espèce considérée.

- Exemples :

- Masse molaire atomique de l'élément carbone : M (C) = 12,0 g / mol.

- Masse molaire atomique de l'élément oxygène : M (O) = 16,0 g / mol.

- Masse molaire atomique de l'élément cuivre : M (Cu) = 63,5 g / mol.

- Masse molaire atomique de l'élément cuivre : M (Cl) = 35,5 g / mol.

- Dans la nature, il y a 75 % de l’isotope 35 et 25 % de l’isotope 37.

La masse molaire moléculaire :

La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules de l'espèce considérée.

- La masse molaire moléculaire s'obtient en faisant la somme des masses molaires atomiques des atomes qui constituent la molécule.

- Exemples :

- déterminer la masse molaire moléculaire des espèces chimiques suivantes :

H₂O ; Cl₂ ; H₂SO₄ et NH₃.

- Masse molaire de la molécule d'eau :

- M (H₂O) = M (O) + 2 M (H)

- M (H₂O) ≈ 1 x 16,0 + 2 x 1,0

- M (H₂O) ≈ 18 g / mol

- Masse molaire du dichlore :

- M (Cl₂) = 2 M (Cl)

- M (Cl₂) ≈ 2 × 35,5

- M (Cl₂) ≈ 71,0 g / mol

- Masse molaire de l'acide sulfurique :

- M (H₂SO₄) = 2 M (H) + M (S) + 4 M (O)

- M (H₂SO₄) ≈ 2 × 1,0 + 1 × 32,1 + 4 × 16,0

- M (H₂SO₄) ≈ 98 g / mol

- Masse molaire de l'ammoniac :

- M (NH₃) = M (N) + 3 M (H)

- M (NH₃) ≈ 1 × 14,0 + 3 × 1,0

- M (NH₃) ≈ 17 g / mol

La masse molaire ionique :

- La masse molaire ionique est la masse d'une mole d'ions de l'espèce considérée.

- On peut négliger la masse des électrons devant la masse du noyau d'un atome.

- La masse molaire d'un ion monoatomique est pratiquement égale à celle de l'atome correspondant.

- Exemples :

- M (Na⁺) ≈ M (Na)

- M (Cl⁻) ≈ M (Cl)

Elément chimique :
Nom	Phosphore	Oxygène	Soufre
Symbole	P	O	S
Masse molaire g / mol	31,0	16,0	32,1

- Pour déterminer la masse molaire d'un ion polyatomique, on fait comme pour les molécules.

- Masse molaire de l'ion phosphate : PO₄^{3
−} :

- M (PO₄³⁻) ≈ M (P) + 4 M (O)

- M (PO₄³⁻) ≈ 1 × 31,0 + 4 × 16,0

- M (PO₄³⁻) ≈ 95,0 g / mol

- Masse molaire de l'ion sulfate : SO₄^{2
−}

- M (SO₄²⁻) ≈ M (S) + 4 M (O)

- M (SO₄^{2
−}) ≈ 1 × 32,1 + 4 × 16,0

- M (SO₄^{2
−}) ≈ 96,1 g / mol

2)- Les solutions aqueuses.

- Lorsqu’on dissout une espèce chimique dans un liquide on obtient une solution.

- L’espèce chimique dissoute est appelée le soluté.

- Le liquide dans lequel on dissout l’espèce chimique est appelé le solvant.

- Si le solvant utilisé est l’eau, on obtient une solution aqueuse.

- Une solution est un liquide homogène contenant plusieurs constituants.

- L’espèce chimique mise en solution peut être constituée de :

- Molécules (solide moléculaire, liquide ou gaz)

- Ou d’ions (solides ioniques).

- Le soluté est ionique si la solution obtenue est formée d’ions parmi des molécules d’eau.

- Exemples :

- C’est le cas de la solution aqueuse de sulfate de cuivre II.

- La solution contient des ions cuivre II et des ions sulfate.

- Lors de la réalisation de la solution avec le cristal ionique, le soluté réagit avec l’eau.

- Le soluté est moléculaire si la solution obtenue contient des molécules de soluté (soluté moléculaire) et des molécules d’eau.

- Lors de la réalisation de la solution, le soluté ne réagit pas avec l’eau.

- C’est le cas de la solution de saccharose (C₁₂H₂₂O₁₁) et de celle du diiode.

- La solution de saccharose contient des molécules de saccharose

- et celle de diiode contient des molécules de diiode et bien sûr des molécules de solvant : l’eau.

3)- Pourquoi mesurer en chimie ?

- Quelques étiquettes :

étiquette

- On mesure en chimie, pour informer, pour surveiller, pour protéger et pour agir.

- Pour informer le consommateur, le fabricant indique sur l’emballage la composition du produit.

- Il indique la nature et la masse des espèces qu’il contient.

- Pour surveiller la qualité et la fraîcheur d’un lait, on peut mesure sa densité, son pH.

- De l’air que l’on respire à l’eau que l’on boit, tout est mesuré.

- On réalise des analyses de sang pour dépister certaines maladies, pour connaître les quantités de matière de sucre, de cholestérol, de fer, de magnésium, etc.

- Cela permet d’établir un diagnostic et de donner un traitement.

- On analyse l’air que l'on respire ;

- Pour lutter contre la pollution de l’air, il faut contrôler le taux de monoxyde de carbone et le taux de dioxyde de carbone présents dans les gaz d’échappement des voitures.

- On demande aux automobilistes de rouler plus lentement lorsque le taux d’ozone dépasse 360 μg par m³ d’air dans la basse atmosphère.

- On analyse l’eau que l'on boit : Une eau est potable si sa teneur en nitrate est inférieure à 50 μg par litre.

- La surveillance et la protection de l’environnement, le contrôle de la qualité des produits agroalimentaires nécessite des mesures nombreuses et variées :

- Mesure de la concentration massique, de la densité, du pH, …

II- Quantité de matière d’un solide ou d’un liquide.

1)- Quantité de matière et masse.

- La quantité de matière d’une espèce chimique ne se mesure pas, elle se détermine grâce à d’autres grandeurs physiques qui elles se mesurent.

- Relation :

Quantité de matière

► n_A : Quantité de matière de l'espèce chimique considérée A en mol

► M(A) : Masse molaire de l'espèce chimique considérée en g / mol

► m_A : Masse de l'espèce chimique considérée en g

Applications 1 : calculer la quantité de matière n₁ d'eau contenue dans un litre d'eau.

- On donne : la masse d'un litre d'eau est m₁ = 1,00 kg.

- L'eau a une structure moléculaire de formule H₂O.

- Masse molaire de la molécule d'eau :

- M (H₂O) = 2 M (O) + M (H)

- M (H₂O) ≈ 2 × 16,0 + 1 × 1,0

- M (H₂O) ≈ 18 g / mol

- Quantité de matière contenue dans un litre d'eau :

	n₁=	m ₁

		M (H₂O)

	n₁ =	1000

		18

n₁ ≈ 56 mol

Application 2 :

- On pèse un morceau de sucre à l’aide d’une balance électronique.

- La pesée donne une masse m_s = 5,95 g.

- Déterminer la quantité de matière m_s de saccharose que contient ce morceau de sucre ?

- Masse molaire du saccharose : M_s = M (C₁₂H₂₂O₁₁) ≈ 342 g / mol

- Quantité de matière de saccharose :

- Quantité de matière de saccharose : 1,74 E-2 mol

- Conclusion :

- En pratique, pour déterminer la valeur de la quantité de matière d’une espèce solide ou liquide, on peut utiliser la pesée.

- En revanche la pesée d’un échantillon gazeux est très délicate.

- Elle est rarement utilisée pour la détermination de la quantité de matière d’un échantillon gazeux.

2)- Quantité de matière et volume.

a)- La masse volumique.

- Relation :

μ =	m	(2)

	V

► m : Masse de l'échantillon considéré en g

► V : Volume occupé par l’échantillon en m³

► μ : Masse volumique de l’échantillon en kg / m³

- Remarque : on exprime aussi les masses volumiques en g / cm³ ou g / mL

- Rappel : 1 m³ = 10³ dm³ = 10⁶ cm³ = 10³ L

b)- Densité d’un liquide.

- C’est une grandeur très utilisée en chimie.

- La densité d’un liquide par rapport à l’eau est égale au rapport entre la masse d’un volume V du liquide et la masse d’un même volume V d’eau.

d =	Masse d'un volume V du liquide

	Masse d'un même volume V d'eau

- Relation : on écrit :

d =	m_liq

	m_eau

(3)

► La densité est un nombre qui s’exprime sans unité.

- Remarque : Connaissant la masse volumique du liquide, on peut utiliser la relation suivante

- m_liq = μ_liq . V (4)

- De même pour le volume V d’eau : m_eau = μ_eau . V

- On déduit la relation suivante :

densité

(4)

► La densité est un nombre qui s’exprime sans unité.

- La masse volumique de l’eau :

μ_eau	1,0 kg / dm ³
	1,0 g / cm ³

c)- Relation entre le volume et la quantité de matière d’un échantillon.

- Considérons un échantillon de liquide (exemple : alcool absolu : éthanol)

- Le volume de l’échantillon : V

- La masse volumique de l’échantillon μ

- La masse molaire de l’échantillon M

- La quantité de matière de l’échantillon est donnée par la relation :

- n = m / M avec m = μ . V

- On en déduit la relation suivante :

quantité de matière

(5)

► μ : Masse volumique de l’échantillon en kg / m ³

► V : Volume occupé par l’échantillon en m ³

► M : Masse molaire de l'espèce chimique considérée en g / mol

- Attention aux unités :

- La masse molaire s’exprime en g / mol.

- Il faut que les unités de masse et de volume soient cohérentes.

- il faut exprimer la masse volumique en g / L si le volume est exprimé en L ou en g / mL si le volume est exprimé en mL.

Application 3 :

- L’hexane est un liquide incolore formé de molécule de formule C₆H₁₄ et dont la masse volumique est μ = 660 g / L.

- Déterminer la valeur du volume nécessaire, que l’on doit prélever, pour obtenir 0,10 mol d’hexane.

- Données : M (C) = 12,0 g / mol et M (H) = 1,01 g / mol.

- Réponse :

- Volume nécessaire :

- La relation (5) permet d’écrire :

- volume

- Masse molaire de l’hexane :

- M = 6 M (C) + 14 M (H)

- M = 6 x 12,0 + 14 x 1,01

- M ≈ 86,0 g / mol

- V = 11 mL

Application 4 : ''à voir''

3)- Quantité de matière et concentration.

a)- La concentration molaire (volumique).

- La concentration molaire d’une espèce chimique en solution est la quantité de matière de soluté présente dans un litre de solution.

- Relation :

C = n / V

(6)

► n : la quantité de matière de soluté en mol.

► V ; le volume de la solution en L

► C : la concentration molaire en soluté de la solution aqueuse en mol / L

- Remarque :

- Cas d’une solution qui contient des molécules de soluté X .

- Il y a deux façons de noter la concentration :

- Soit C_X ou [ X ] .

- Exemple pour une solution aqueuse de diiode de concentration 0,020 mol / L, on peut écrire :

- C ( I₂) ≈ 0,020 mol / L ou [ I ₂] ≈ 0,020 mol / L

- Cas d’une solution ionique.

- Exemple :

- Une solution aqueuse de sulfate de cuivre II.

- C (CuSO₄) ≈ 0,020 mol / L ou [ SO₄^{2 -}] ≈ 0,020 mol / L et [ Cu^{2 +}] ≈ 0,020 mol / L

IMPORTANT :

- Mais l’écriture : [CuSO₄] ≈ 0,020 mol / L n’a pas de sens.

b)- Relation entre concentration et quantité de matière.

- Relation :

- n = C . V (6‘)

- Application :

- On souhaite préparer un volume V = 250,0 mL d’une solution de saccharose C₁₂H₂₂O₁₁ de concentration molaire C = 1,20 x 10^{– 2}mol / L.

- Déterminer la valeur de la masse m_s de saccharose à peser.

- Masse molaire du saccharose : M_s = M ( C₁₂H₂₂O₁₁) = 342 g / mol

- Il faut utiliser la relation (1) liant la masse, la quantité de matière et la masse molaire :

- m_S = n_S . M (S) (1)

- Il faut utiliser la relation liant (6) la concentration, la quantité de matière et le volume :

- concentration (6)

- En combinant ces deux relations, on écrit :

- m_S = C_S . M (S) . V

- Application numérique : attention aux unités : il faut que les unités de volume soient cohérentes.

- m_S = C_S . M (S) . V

- m_S ≈ 1,20 x 10^–2 x 250,0 x 10^–3 x 342

- m_S ≈ 1,03 g

- Le résultat : 1,026 : on arrondit et on garde 3 chiffres significatifs (comme la donnée qui en comporte le moins)

c)- Concentration massique. (Rappel de 5^ième)

- On parle aussi de teneur massique ou de titre massique.

- La concentration massique d’une espèce moléculaire A d’une solution est définie par la relation suivante :

titre massique

(7)

► m (A) : Masse de l’espèce moléculaire A dissoute en g

► V : Volume de la solution en L

► t (A) : Titre massique ou concentration massique en g / L

Application 5 :

- déterminer le titre massique de la concentration en saccharose de l’application précédente.

- Titre massique en saccharose de la solution :

- titre massique : 4,12 g / L

- Pour aller plus loin :

- Déterminer la relation liant la concentration molaire et la concentration massique.

- titre massique avec m_A = n_A . M (A)

- On tire : t (A)

- On peut refaire l’application précédente en utilisant cette relation :

- t (s) = C_m (S) = C_S . M (S)

- t (s) ≈ 1,20 x 10 ^{– 2} x 342

- t (s) ≈ 4,10 g / L

III- Quantité de matière d’un gaz.

1)- Rappels.

a)- Propriétés des gaz

- Les gaz sont expansibles (ils occupent tout le volume offert).

- Ils sont compressibles.

- Tous les gaz ont une structure moléculaire.

- À l’état gazeux règne le chaos moléculaire.

- Les molécules se déplacent dans toutes les directions de façon désordonnée.

- Pour déterminer la quantité de matière d’un échantillon de gaz, il faut connaître sa température, son volume et sa pression.

b)- Pression d’un gaz.

- Par définition, la pression d’un gaz est donnée par la relation suivante :

p =	F

	S

(8)

► F : Force pressante en newton N

► S : Aire de la surface plane en m ²

► p : Pression en pascal Pa

- unité légale de pression.

- Par définition, l’unité légale de pression est le pascal de symbole Pa.

- C’est la pression exercée par une force pressante de 1 N sur une surface plane de 1 m².

- On emploie couramment d’autres unités :

- Le bar (bar) : 1 bar = 10⁵ Pa

- L’hectopascal : 1 hPa = 10² Pa = 1 mbar

c)- La température absolue.

- L’agitation des molécules constituant un gaz, sous faible pression caractérise son état thermique.

- L’agitation des molécules qui constituent un gaz est liée a une grandeur macroscopique : la température absolue du gaz, notée T.

- L’unité de température absolue est le kelvin : symbole K.

- La température absolue étant liée à l’agitation des molécules d’un gaz, on ne peut pas refroidir indéfiniment un gaz.

- Lorsque la température diminue, l’agitation thermique diminue aussi.

- Lorsque les molécules sont immobiles, il n’y a plus d’agitation thermique et on ne peut plus refroidir : c’est le zéro absolu.

- En l’absence de toute agitation thermique la température T = 0 K.

- C’est le zéro absolu où toutes les particules sont immobiles.

- Au zéro absolu, la température absolue est nulle, la pression est nulle et il n’y a plus d’agitation thermique.

- La température absolue est une grandeur obligatoirement positive.

- Relation :

- L’échelle de température Celsius (température notée θ) se déduit de la température absolue (température notée T) par la relation :

- T (K) = θ ° C + 273,15

- On peut utiliser la relation approchée :

- T (K) ≈ θ ° C + 273

2)- Équation d’état du gaz parfait.

- Les quatre paramètres pression p, volume V, température absolue T et quantité de matière n sont liés par une relation appelée :

- Équation d’état du gaz parfait.

p . V = n . R . T

(9)

► p : Pression en pascal (Pa)

► V : Volume en mètre cube ( m³ )

► n : Quantité de matière (mol)

► T : Température en kelvin (K)

- R est la constante du gaz parfait : R ≈ 8,31 J . K^{– 1} . mol^{^{– 1}}

- On appelle gaz parfait, le gaz pour lequel la relation précédente est vérifiée.

- Condition d’utilisation de l’équation d’état.

- Le gaz parfait est un modèle.

- Pour un gaz réel, p.V ≈ n.R.T si la pression est faible et si la température n'est pas trop basse.

- Dans les conditions habituelles de température et de pression, l’air (mélange de gaz) se comporte comme un gaz parfait.

- Cette relation permet de déterminer la quantité de matière d’un échantillon de gaz connaissant sa température son volume et sa pression.

- Application :

- Soit un flacon de volume V = 1,1 L empli de dichlore sous la pression p = 1013 hPa à la température θ = 20,0 ° C.

- Calculer la quantité de matière n de dichlore présente dans le flacon :

- Il faut exprimer la pression p en pacal Pa.

- p = 1,03 x 10⁵ Pa

^{- Il
faut utiliser la température absolue
T
:
-

T
(K)
≈

θ
°
C +
273
-

T
≈ 20 +
273}

- T ≈ 293 K

- Quantité de matière de dichlore :

- n = 4,6 E-2 mol

3)- Volume molaire d’un gaz.

a)- Définition.

- Le volume molaire V_m est le volume d’une mole du gaz parfait .

- Il s’exprime en mol / L.

- Application 6 :

- Calculer le volume molaire du gaz parfait dans les conditions normales de température et de pression.

- C.N.T.P : θ = 0 ,00 °C et p = 1013 hPa.

- Le volume molaire V_m est le volume d’une mole du gaz parfait : n = 1 et d’après l’équation état d’un gaz parfait :

- volume molaire : 22,4 L / mol

- Remarque : la formule formule montre que le volume molaire du gaz parfait dépend de la température et de la pression.

- La plupart des gaz sous des pressions inférieures à quelques bars se comportent comme un gaz parfait.

- Leur volume molaire est égal à celui du gaz parfait.

- C’est la Loi d’Avogadro – Ampère.

Application 7 :

- Calculer le volume molaire du gaz parfait dans les conditions standard définies par : p = 1,00 bar et θ = 20,0 ° C.

- Volume molaire d’un gaz dans les conditions standard.

- Volume molaire 20 ° C

b)- Relation entre le volume molaire et la quantité de matière.

- Les relations :

- relation sont valables pour les solides, les liquides et les gaz.

- Il est plus facile de mesurer le volume d’un gaz que sa masse.

- Relation :

relation

(10)

► n : Quantité de matière de l'espèce chimique gazeuse en mol

► V_m : Volume molaire de l'espèce chimique considérée en L

► V : Volume de l’espèce chimique gazeuse en L

Application 8 :

- Au cours d’une expérience, on recueille un volume V = 24 mL de dioxyde de carbone.

- On donne le volume molaire dans les conditions de l’expérience : V_m = 22 L / mol

- Calculer la quantité de matière n de dioxyde de carbone recueilli.

- quantité de matière n de dioxyde de carbone recueilli.

- Quantité de matière : n = 1,1 E-3 mol

IV- Applications.

1)- QCM :

QCM :
Quantité de matière et concentration (Questy)

Pour s'auto-évaluer

La quantité de matière (sous forme de tableau)

La quantité de matière (Questy)

Pour s'auto-évaluer

2)- Exercices : énoncé avec correction

Jeudi 19 Octobre	Jeudi 9 Novembre
Exercice 3 page 22	Exercice 2 page 38
Exercice 7 page 23	Exercice 8 page 39
Exercice 8 page 23	Exercice 12 page 39
Livre de Chimie	Exercice 21 page 41