I- Rappels sur l’orientation d’un circuit.

II- Charge du condensateur sous tension constante.

1)- But.

2)- Montage.

-  Indiquer les branchements nécessaires à la visualisation de la variation de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps.

-  Branchements :

III- Exploitation des différentes courbes.

1)- Étude de u _BM = f (t).

a)- Quel est le document qui représente les variations de la tension u_BM en fonction du temps ?

-  document qui représente les variations de la tension u_BM en fonction du temps : Document I.

b)- Nommer les deux phases de la charge ou de la décharge du condensateur.

-  les deux phases de la charge ou de la décharge du condensateur : régime transitoire et régime permanent.

c)- Quelle est l’ordonnée de l’asymptote horizontale à la courbe représentant la charge du condensateur ?

-  ordonnée de l’asymptote horizontale à la courbe représentant la charge du condensateur :

-  

  d)- Interpréter le résultat et en déduire la valeur de la tension aux bornes du condensateur lorsqu’il est chargé.

-  Interprétation du résultat : U₀ représente la valeur de la tension, aux bornes du condensateur  lorsqu’il est chargé.  

e)- Déterminer l’expression littérale de . Tracer la tangente à l’origine à la courbe. 

-  Donner les coordonnées du point M, point d’intersection de la tangente à l’origine à la courbe et de l’asymptote horizontale à la courbe. 

-  En déduire la valeur de la constante de temps t du circuit R.C.

-  Expression littérale de  :

-  On connaît : 

- 

-  additivité des tensions :

-  E = u_PN = u_PA + u_AB + u_BM + u_MN 

-  E = u_PN = 0 + R . i + u_BM + 0 

-  E = u _PN = R . i + u_BM 

-  Au temps t = 0 s : 

-    

-  Or 

-  

-  tangente à l’origine à la courbe.

-  Valeur de la constante de temps : τ = R.C ≈ 1,2 s 

-  Le rapport  donne le coefficient directeur de la tangente à l’origine de la courbe :

-  u_BM = f (t).  

f)- Calculer la valeur de la capacité C du condensateur sachant que la résistance R = 500 Ω. 

-  La comparer avec celle donnée par le constructeur (C = 2200 μF).

-  Valeur de la capacité C du condensateur.

-  

-  Précision sur la mesure :

-  cette méthode de détermination de t puis de C est peu précise ( imprécision sur le tracé de la tangente à l’origine).

2)- Étude de q _B = g(t) .

a)- Quel est le document qui représente les variations de la charge q_B en fonction du temps ?

-  document qui représente les variations de la charge q_B en fonction du temps : Document II.

b)- Déterminer la valeur de la charge maximale Q_max emmagasinée par le condensateur.

-  valeur de la charge maximale Q_max emmagasinée par le condensateur :

-  

c)- Calculer la durée au bout de laquelle le condensateur est chargé à 63 % de sa valeur maximale.

-  Comparer cette durée à la constante de temps t.

-  durée au bout de laquelle le condensateur est chargé à 63 % de sa valeur maximale :

-  

-  Graphiquement, on trouve :  Δt ≈  1,2 s.

-  On remarque que Δt  ≈ τ  ≈ 1,2 s  

d)- Déterminer la charge du condensateur au bout de la durée Δt = 5 τ.

-  Charge Q du condensateur au bout de la durée Δt = 5 τ .

-  Δt = 5 τ  ≈ 6,0 s

-  

e)- Exprimer Q en fonction de la charge maximale Q_max . Conclusion.

-  

f)- Calculer l’énergie W₀ emmagasinée par le condensateur lorsqu’il est chargé.

-  Énergie W₀ emmagasinée par le condensateur lorsqu’il est chargé :

-      

3)- Étude de i = h (t) .

a)- Quel est le document représentant les variations de l’intensité du courant dans le circuit en fonction du temps ?

-  intensité du courant dans le circuit en fonction du temps : Document III.

b)- Comment varie la valeur de l’intensité du courant lors de la charge du condensateur ? 

-  Quelle est la valeur de l’intensité dans le circuit lorsque le condensateur est chargé ?

-  L’intensité du courant diminue au cours de la charge du condensateur.

-  Lorsque le condensateur est chargé, l’intensité dans le circuit est nulle.

c)- Exprimer en fonction de la charge q_B de l’armature du condensateur reliée au point B l’intensité i dans le circuit et la tension u_BM aux bornes du condensateur. 

-  En déduire l’expression de i en fonction de u_BM.

-  Relation :

- 

4)- Étude de q_B = f₁ (u_BM) .

a)- Quel est le document représentant les variations de q_B en fonction de u_BM ?

b)- En déduire une relation simple entre ces deux grandeurs. 

-  Que représente le coefficient directeur de la droite obtenue ? 

-  Calculer sa valeur. 

-  Quelle est son unité ? 

-  Que représente cette grandeur ?

IV - Documents :