Énoncé :

Lors d’un test d’effort, on a relevé les pulsations cardiaques d’un cœur durant 3 phases différentes :

Au repos avant l’effort (phase A), pendant l’effort (phase B) ; en période de récupération (phase C).

Ces enregistrements sont représentés sur le document ci-dessous avec les mêmes échelles sur les deux axes.

1)- Classer par ordre de fréquence cardiaque croissante les trois phases du test à l’effort (A, B et C).

2)- Attribuer chaque enregistrement à une phase de test en justifiant la réponse.

On a représenté sur le document ci-dessous le signal électrique correspondant à une onde ultrasonore.

Les fréquences des ondes ultrasonores utilisées en échographie sont comprises entre 2 MHz et 13 MHz.

1)- Quelle est la période T de cette onde ultrasonore ?

2)- Calculer la valeur sa fréquence f.

3)- La fréquence f appartient-elle au domaine de fréquences utilisées en échographie ?

1)- Période T de cette onde ultrasonore

-  La lecture graphique donne : T ≈ 250 ns

2)- Valeur sa fréquence f.

-   

3)- La fréquence f appartient au domaine de fréquences utilisées en échographie : 

2 MHz < f < 13 MHz.

Lors d’une séance de travaux pratiques, Claire et Rémi doivent réaliser la mesure de la vitesse des ultrasons dans l’air.

Ils disposent d’un émetteur et d’un récepteur à ultrasons ainsi que d’un système d’acquisition.

1)- Schématiser le dispositif expérimental permettant cette mesure.

2)- Indiquer sur quelles voies doivent être branchés l’émetteur et le récepteur pour obtenir l’enregistrement ci-dessous.

3)- Mesurer le décalage temporel Δt entre l’émission et la réception du signal.

4)- À quelle distance d sont situés l’émetteur du récepteur sachant que, dans ce cas,

la valeur de la vitesse de propagation des ultrasons dans l’air est v = 250 m / s ?

5)- Quelles différences Claire et Rémi auraient-ils observées s’ils avaient réalisé cette expérience :

a)-  Dans l’eau ?

b)-  Dans le vide ?

1)- Schéma du montage :

2)- Les Branchements :

-  L’émetteur E est branché sur la voie Y_A.

-  Le récepteur R est branché sur la voie Y_B.

-  Car l’émission précède la réception.

3)- Décalage temporel Δt entre l’émission et la réception du signal :

-  Le décalage temporel est d’environ 4 divisions :

-  Δt  ≈  4,0 × 250 × 10 ^{– 6} s

-  Δt  ≈  1,0 × 10 ^{– 3} s

4)- Distance d sont situés l’émetteur du récepteur :

-  d  =  v . Δt

-  d  = 350 × 1,0 × 10 ^{– 3}

-  d  ≈  0,35 m

5)- Les différences :

a)-  Dans l’eau :

-  Les ultrasons se déplacent plus vite dans l’eau que dans l’air (environ 1500 m / s).

-  En conséquence, le décalage temporel est plus petit dans l’eau que dans l’air.

b)-  Dans le vide :

-  Les ultrasons ne se propagent pas dans le vide.

-  On n’observe aucun signal au niveau du récepteur.

Cet exercice est proposé à deux niveaux de difficulté.

Dans un premier temps, essayer de résoudre l’exercice de niveau 2.

En cas de difficultés, passer au niveau 1.

On propose de retrouver la valeur de la vitesse des ondes sonores dans l’air à l’aide du dispositif opératoire du document suivant.

Les deux micros sont séparés d’une distance d = 1,0 m et sont reliés au système d’acquisition d’un ordinateur.

On obtient l’acquisition ci-dessous.

Niveau 2

1)- Quelle est la durée de parcours du son dans l’air ?

2)- Calculer la valeur de la vitesse du son dans l’air.

Niveau 1

1)- Exploitation de l’oscillogramme :

a)-  À quoi correspondent les dates t₁ et t₂ sur l’enregistrement ?

b)-  Expliquer pourquoi la durée de parcours de l’onde sonore entre les deux micros se calcule à l’aide de l’expression (t₂ – t₁) ?

c)-  Quelle est la valeur de la durée de ce parcours ?

2)- Valeur de la vitesse du son dans l’air.

a)-  Quelle est la distance parcourue par le son entre t₁ et t₂ ?

b)-  Convertir la durée de parcours et la distance parcourue dans les unités du système international.

c)-  Quelle est la relation entre la distance parcourue, la durée du parcours et la valeur de la vitesse du son ?

d)-  En déduire la valeur de la vitesse du son dans l’air lors de l’expérience

Niveau 2

1)- Durée de parcours du son dans l’air :

-  Δt  = (t₂ – t₁) 

-  Δt  ≈  5,6 – 2,7

-  Δt  ≈  2,9 ms = 2,9 × 10 ^{– 3} s

2)- Valeur de la vitesse du son dans l’air :

-   

Niveau 1

1)- Exploitation de l’oscillogramme :

a)- La date t₁ est la date à laquelle le son arrive au micro 1 et la date t₂, celle où il arrive au micro 2.

b)- L’onde émise par le clap se propage dans l’air, elle arrive au micro 1 à la date t₁ et au micro 2 à la date t₂.

L’intervalle de temps (t₂ – t₁) correspond à la durée de propagation de l’onde du micro 1 au micro 2.

Pendant cette durée, le son parcourt la distance d.

c)-  Durée du parcours :

-  Δt  = (t₂ – t₁) 

-  Δt  ≈ 5,6 – 2,7

-  Δt  ≈  2,9 ms

2)- Valeur de la vitesse du son dans l’air :

a)-  Pendant la durée Δt  = (t₂ – t₁), le son parcourt la distance d.

b)-  Dans le système international :

-  Δt  ≈  2,9 ms = 2,9 × 10 ^{– 3} s

-  d = 1,0 m

c)-  Relation : d = v . Δt

d)-  Valeur de la vitesse du son dans l’air pour l’expérience :

-   

François ARAGO en 1822, détermine la valeur de la vitesse du son entre le donjon de la tour de Montlhéry et l’observatoire de Villejuif.

Un coup de canon tiré en haut de la tour, de nuit, était entendu à Villejuif distant de 18,612 km.

ARAGO mesure une durée de 54,6 s séparant la lueur du canon (instant où le coup de canon est donné) du son entendu.

1)- Quelle est la relation entre la vitesse du son, la distance parcourue par le son et la durée nécessaire pour la parcourir ?

2)- Calculer la valeur de la vitesse du son à partir des mesures d’ARAGO.

3)- Pour faire la lumière :

a)-  Quelle propriété de la lumière est implicitement utilisée pour répondre à la question ?

b)-  Montrer par un calcul que la durée de propagation de la lumière est négligeable lors de cette expérience.

1)- Relation entre la vitesse du son, la distance parcourue par le son et la durée nécessaire pour la parcourir :

-  d = v . Δt

2)- Valeur de la vitesse du son à partir des mesures d’ARAGO.

-   

3)- Pour faire la lumière :

a)-  Lors du calcul précédent, on considéré que la propagation de la lumière est instantanée.

On néglige la durée de propagation de la lumière devant celle du son.

b)-  Durée de propagation de la lumière :

-   

-  En conséquence, l’approximation précédente est correcte :

-  Δt’  <<  Δt.

-  Avec la précision sur le temps, on peut négliger la durée de propagation de la lumière devant celle du son.