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Phys. N° 03 |
Réfraction et dispersion . Exercices 2018 |
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Mots clés : Cours de physique seconde Réfraction de la lumière, indice de réfraction, Loi de Descartes-Snell, dispersion de la lumière blanche par un prisme, Le phénomène de dispersion .... |
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1)- Définir le phénomène de réfraction. 2)- Loi de la réfraction : a)-
Dans la loi de la réfraction de SNELL-DESCARTESn1
. sin i1 = n2
. sin i2 que représentent les
grandeurs, n1, n2, i1
et i2
b)-
Quelles sont leurs unités ? |
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1)- Le phénomène de réfraction : - On appelle réfraction de la lumière le changement de direction que la lumière subit à la traversée de la surface de séparation entre deux milieux
transparents. 2)- Loi de la réfraction : -
Les grandeurs, n1, n2,
i1 et i2 : -
Indice de réfraction du milieux 1 : n1 -
Indice de réfraction du milieux 2 : n2 -
Angle d’incidence : i1 -
Angle de réfraction : i2
b)-
Les unités : -
Les angles s’expriment le plus souvent en degrés.
-
On peut utiliser aussi le radian. -
Il faut exprimer les angles dans la même unité. -
L’indice de réfraction d’un milieu est un nombre qui n’a pas
d’unité.
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Calculer l’indice de réfraction n1 sachant que pour un angle d’incidence i1 égal à 27 °, l’angle de réfraction i2 est égal à 30,6 ° dans le cas où l’indice de réfraction n2
est égal à 1,21. |
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Dans un premier temps, on va
faire un schéma de la situation.
-
Comme l’angle de réfraction i2 est
supérieur à l’angle d’incidence i1 -
Le milieu 1 est plus réfringent que le milieu 2 : n1
> n2 -
On utilise la relation de SNELL-DESCARTES n1
. sin i1 = n2
. sin i2 -
On tire la valeur de n1 -
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Quand la lumière blanche
traverse un diamant, elle est décomposée. Lorsqu’elle ressort, on voit un éventail de
couleurs allant du rouge au violet.
On note respectivement nR et nV les indices de réfraction du diamant pour les radiations rouge et violette. L’indice de réfraction nR
est inférieur à nV. On considère que l’indice de réfraction de
l’air est le même pour toutes les radiations. 1)- Quel est le nom du phénomène observé sur la photo
ci-dessus ? Quelle est son origine ? 2)- Relation de SNELL-DESCARTES : a)- Pour un même angle d’incidence i1 mesuré dans l’air, exprimer la relation de SNELL-DESCARTES dans le cas d’une radiation rouge, puis d’une radiation violette. b)- Reproduire les schémas ci-dessous. Les compléter à l’aide des résultats de la question précédente.
3)- On définit un coefficient de dispersion de la pierre précieuse (le diamant, par exemple) comme étant la différence entre l’indice de réfraction nV et l’indice de réfraction nR. L’indice de réfraction nV du diamant est 2,453 et son coefficient de dispersion est 0,044. Quel est l’indice de réfraction nR du
diamant ? |
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1)- Nom du phénomène observé et son origine : -
Le phénomène observé est le phénomène de dispersion de la
lumière qui découle du phénomène de réfraction. - La dispersion de la lumière blanche est la séparation des différentes radiations lors de la réfraction 2)- Relation de SNELL-DESCARTES : a)-
Relation de SNELL-DESCARTES dans le cas d’une radiation
rouge, puis d’une radiation violette. -
Pour la radiation rouge, on peut écrire : -
nAir
. sin i1 = nR
. sin i2R -
Pour la radiation violette, on peut écrire : -
nAir
. sin i1 = nV
. sin i2V -
L’indice de réfraction nR est inférieur à
nV. -
nR < nV b)-
Schémas et exploitation : -
On ne peut pas calculer les valeurs de i2R
et i2V, mais on peut les comparer. -
-
Et -
-
L’indice de réfraction nR est inférieur à
nV. -
-
On en déduit que : -
-
La déviation de la radiation rouge est donnée par la relation
suivante : -
DR = i1 – i2R -
De même pour la radiation violette : -
DV = i1 – i2V -
Comme i2R > i2V -
DR < DV -
Le rayon rouge est moins dévié que le rayon violet.
3)- Indice de réfraction nR du diamant : -
L’indice de réfraction nV du diamant est
2,453 et son coefficient de dispersion est 0,044. -
Comme : -
Le coefficient de dispersion CD de la
pierre précieuse (le diamant, par exemple) est égal à la différence entre l’indice de réfraction nV
et l’indice de réfraction nR. -
CD = nV – nR -
Indice de réfraction du diamant pour la radiation rouge : -
nR = nV – CD -
nR = 2,453 – 0,044 -
nR = 2,409 |
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La représentation graphique ci-dessous a été obtenue lors de l’étude de la réfraction d’un faisceau lumineux passant de l’air d’indice égal à 1,00 dans un solide transparent
Question : Le matériau testé
est-il du plexiglass, dont l’indice de réfraction est égal à 1,49 ? - Exploiter la représentation graphique ; - Effectuer des calculs, construire les étapes d’une résolution de
problème. |
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- Le matériau testé est-il du plexiglas, dont l’indice de réfraction est égal à 1,49 : -
Schéma de la situation :
-
L’indice de l’air est noté n1 = 1,00 et
celui du plexiglass n2. -
La relation de SNELL-DECARTES permet d’écrire : -
n1
. sin i1 = n2
. sin i2 -
Le graphe donné dans l’énoncé représente les variations : -
sin i2 = f (sin i1) -
D’après la relation de SNELL-DECARTES : -
-
On peut écrire que : sin i2 =
a . sin i1
avec -
Il y a proportionnalité entre les deux sinus. -
Exploitation du graphe :
-
Tableau de valeurs :
-
Les points obtenus sont sensiblement alignés. - On peut tracer la droite moyenne ou faire une exploitation statistique à l’aide du tableau de
valeurs. -
Exploitation statistique : -
On sélectionne la série de données sur le graphe :
-
Clic gauche sur : « Ajouter courbe de tendance ». -
Il apparaît la fenêtre suivante :
-
Comme option, on choisit « linéaire » car les points sont
sensiblement alignés. -
On coche :
-
On obtient le graphe suivant, après mise en forme :
-
On peut écrire : sin i2 ≈
0,640
x sin
i1 - On peut conclure que la représentation graphique de sin i2 = f (sin i1)
est une droite passant pratiquement par l’origine. -
Il y a proportionnalité entre ces deux grandeurs. -
On peut écrire que : sin i2 =
a sin i1 ; -
a représente le coefficient directeur de la droite
tracée. -
a ≈ 0,640 -
Détermination graphique de la valeur de a :
-
-
Le coefficient de détermination R2 :
- Le coefficient de détermination permet de savoir si le modèle utilisé est en adéquation avec la représentation
graphique obtenue. -
Lorsque R 2 = 1, l’adéquation est parfaite. -
Si R 2 ≈ 1, il y a une dépendance
statistique entre les variables x et y. -
Dans le cas présent : -
R2
≈ 0,9974 =>
R
≈ 0,9987 ≈ 1,0 -
Il y a dépendance statistique entre
les variables sin i2 et sin i1. -
Le modèle choisi est bien en accord avec les valeurs
expérimentales. -
Ce résultat est bien en accord avec la loi de
Snell-Descartes : -
Détermination de la valeur n2
-
- -
Le plexiglass a un indice de réfraction égal à 1,49. -
Le matériau testé peut être du plexiglass. -
Incertitude relative : - -
Remarque : -
Si on supprime la dernière mesure qui semble incorrecte à la
vue du graphe :
-
Dans ce cas : -
a ≈ 0,648 et R2 ≈ 00,9978 -
Détermination de la valeur n2
-
- -
Incertitude relative : - -
On remarque qu’une mesure incorrecte n’affecte pas trop le
résultat global. |
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