Énoncé :

Donner l’écriture scientifique, en mètre des longueurs suivantes :

a)-   Rayon de la Terre : R_T = 6380 km

b)-  Rayon de l’atome d’argent : R_Ag = 165 pm

Donnée : 1 pm = 1 × 10^–12 m

Écriture scientifique, en mètre, des longueurs suivantes :

-  Pour exprimer le résultat, on utilise l’écriture scientifique.

-  Écriture scientifique du type :  a × 10ⁿ

-  Le nombre a est un nombre décimal compris entre 1 et 10 :

1 ≤ a < 10

-  Le nombre n est un nombre entier positif ou négatif : n € Z

a)-   Rayon de la Terre :

-  R_T = 6380 km = 6380 × 10³ m

-  R_T = 6,380 × 10⁶ m

b)-  Rayon de l’atome d’argent :

-  R_Ag = 165 pm = 165 × 10^–12 m

-  R_Ag = 1,65 × 10^–10 m

Correction :

Uranus, 7^e planète du système solaire.

1)- Valeur du rayon R_U d’Uranus :

-  R_U ≈ 4 R_T

-  R_U ≈ 4 × 6380

-  Pour exprimer le résultat, on utilise la notation scientifique.

-  Il faut garder un nombre raisonnable de chiffres significatifs

-  Les chiffres significatifs sont les chiffres qui permettent

-  de caractériser un nombre.

-  Dans un nombre, résultant d’une mesure physique,

-  les chiffres significatifs sont tous ceux dont la valeur

-  est connue avec certitude, plus au maximum un dont la valeur

-  n'est connue que de façon approximative

-  (généralement à une ou deux unités près).

-  Les différentes écritures possibles.

-  R_U ≈ 2,552 × 10⁴ km

-  R_U ≈ 2,55 × 10⁴ km

-  R_U ≈ 2,6 × 10⁴ km

-  Le résultat d’une opération ne doit pas avoir plus de chiffres significatifs que la donnée qui en comporte le moins

2)- Ordre de grandeur du rayon d’Uranus :

-  L’ordre de grandeur d’un nombre très grand ou très petit est la puissance de 10 la plus proche de ce nombre

-  R_U ≈ 2,6 × 10⁴ km

-  L’ordre de grandeur est de 10⁴ km.

1)- La valeur de la vitesse de la lumière est-elle la même dans le vide et dans l’air ?

2)- Quelle est la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide ?

3)- Donner la définition de l’année de lumière.

1)- Valeur de la vitesse de la lumière dans le vide et dans l’air :

-  Dans les milieux transparents, la lumière se déplace moins vite que dans le vide.

-  La vitesse de la lumière dans l’air est peu différente de celle dans le vide.

-  c_air  ≈ c ≈ 3,00 × 10 ⁸ m / s

2)- Valeur de la vitesse de la lumière dans le vide :

-  La valeur fixée pour la vitesse de propagation de la lumière dans le vide est :

-  c = 2,99792458 × 10 ⁸ m / s

-  C’est une constante Universelle.

-  Cette vitesse est une vitesse limite.

-  Aucun objet matériel ne peut atteindre cette vitesse dans le vide.

-  En pratique, on donne à cette vitesse une valeur approchée :

-  c = 3,00 × 10 ⁸ m / s

3)- Définition de l’année de lumière :

-  L’année de lumière est la distance parcourue par la lumière en une année.

-  Valeur de l’a.l :

-  1 a.l ≈ 9,46 × 10 ¹⁵ m

-  L’année de lumière est bien une unité de distance.

 -  Distance, en année de lumière, et en m, nous séparant de cette étoile :

-  D = 4,2 a.l

-  D = 4,2 × 9,46 × 10 ¹⁵ m

-  D ≈ 3,97 × 10 ¹⁶ m

-  D ≈ 4,0 × 10 ¹⁶ m

 La plus petite distance que la physique puisse concevoir est la longueur de Planck, soit :

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0162 m

1)- Écrire cette distance en notation scientifique.

2)- Donner un ordre de grandeur de cette distance en mètre.

1)- Distance de Planck en notation scientifique :

-  ℓ_P ≈ 1,62 × 10 ^–35 m

-  C’est une des constantes fondamentales de la relativité, de la gravitation

-  et de la mécanique quantique.

2)- Ordre de grandeur de cette distance en mètre.

-  ℓ_P ≈ 10 ^–35 m

Arrivées en fin de vie, certaines étoiles explosent violemment.

Ce phénomène, appelé supernova, entraîne une forte augmentation de l’intensité lumineuse de l’astre qui peut briller comme

200 millions de Soleils pendant plusieurs semaines.

La supernova SN 1987A (au centre de la photographie) a été observée en février 1987.

Elle s’est produite dans la Galaxie du grand nuage de Magellan, à 168000 a.l de la Terre.

1)- Exprimer, en notation scientifique, le rapport maximal entre l’intensité lumineuse d’une supernova et celle du Soleil.

2)- Quand la supernova SN 1987A a-t-elle eu lieu ?

3)- Quelle est la distance, en mètre, nous séparant du lieu où s’est produite cette supernova ?

Huit Planètes gravitent autour su Soleil :

Mercure la plus proche du Soleil, puis Vénus, la Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune.

Les Astronomes ont déterminé leur distance moyenne au Soleil d, leur rayon r au niveau de l’équateur et leur masse m.

1)- Quelles sont les planètes qui ont une masse du même ordre de grandeur ?

2)- Quelles sont les planètes qui ont un rayon du même ordre de grandeur ?

3)- Représenter côte, à côte, Mercure, la Terre et Neptune et respectant les échelles pour leur taille.

Échelle de représentation : 1 cm pour 2500 km.

1)- Les planètes qui ont une masse du même ordre de grandeur :

-  L’ordre de grandeur d’un nombre très grand ou très petit est la puissance de 10 la plus proche de ce nombre.

-  En général, on dit que les longueurs de deux objets sont du même ordre de grandeur si le rapport

de la longueur du plus grand sur la longueur du plus petit est inférieur à 10.

-  Les planètes qui ont une masse du même ordre de grandeur

-  Vénus et Mars ;

-  Jupiter et Saturne ;

-  Uranus et Neptune.

2)- Les planètes qui ont un rayon du même ordre de grandeur :

-  Mercure, et Mars ;

-  Vénus, La Terre, Uranus et Neptune ;

-  Jupiter et Saturne.

3)- Représentation de Mercure, la Terre et Neptune et respectant

 les échelles pour leur taille.

-  Échelle de représentation : 1 cm pour 2500 km.

-  Mercure, la Terre et Neptune