Chim. N° 04 Quantité de matière, Exercices et correction

Mots clés :

Cours de chimie seconde

quantité de matière, mole, microscopique, macroscopique,

volume, masse molaire,

masse molaire atomique, masse molaire moléculaire, masse molaire ionique,

Constante d'Avogadro, masse volumique, densité, ...

Correction :

1)- Nombre de molécules d’aspirine ingérées.

- On peut présenter le raisonnement sous forme d’un tableau :

Quantité de

matière

Nombre de

molécules

Nombre de

molécules

Par mole

1 mole

6,02 × 10²³ molécules

N _A

n = 2,78 × 10 ^{– 3}mol

Nombre

d’Avogadro

- N = n . N _A

- N = 2,78 × 10^{– 3} × 6,02 × 10²³

- N ≈ 1,67 × 10²¹ molécules

2)- Quantité de matière n de saccharose

- n = 16,2 mol

Énoncé :

1)- Le paracétamol, de formule C₈ H₉ O ₂ N, est le principe actif de médicaments antalgiques et antipyrétiques.

Calculer la masse molaire moléculaire M.

2)- L’éthylvanilline, de formule C₉H₁₀ O₃, est une espèce chimique synthétique qui possède le même arôme que la vanille naturelle,

mais en cinq fois plus puissant ; elle est, par exemple, utilisée pour aromatiser certains médicaments.

Calculer sa masse molaire moléculaire.

Données :

	Masses molaires atomiques en g / mol
H	1,00
C	12,0
N	14,0
O	16,0

Correction :

1)- Masse molaire moléculaire du paracétamol.

- M (C₈ H₉ O₂ N) = 8 M (C) + 9 M (H) + 2 M (O) + M (N)

- M (C₈ H₉ O₂ N) ≈ 8 × 12,0 + 9 × 1,00 + 2 × 16,0 + 1 × 14,0

- M (C₈ H₉ O₂ N) ≈ 151 g . mol^{–

1}

2)- Masse molaire moléculaire de l’éthylvanilline.

- M (C₉ H₁₀ O₃) = 9 M (C) + 10 M (H) + 3 M (O)

- M (C₉ H₁₀ O₃) ≈ 9 × 12,0 + 10 × 1,00 + 3 × 16,0

- M (C₉ H₁₀ O₃) ≈ 166 g . mol^{–

1}

Énoncé :

Le citrate de magnésium de formule (C₆ H₅ O₇)₂ Mg₃ peut être prescrit lors de carences de l’organisme en magnésium.

Calculer la masse molaire de l’ion citrate C₆ H₅ O₇^3 –; en déduire celle du citrate de magnésium.

Données :

	Masses molaires atomiques en g / mol
H	1,00
C	12,0
N	14,0
O	16,0
Mg	24 ,3

Correction :

- Masse molaire de l’ion citrate C ₆ H ₅ O₇^3 –

- M (C ₆ H ₅ O₇^3 – ) ≈ 6 M (C) + 5 M (H) + 7 M (O)

- M (C ₆ H ₅ O₇^3 –) ≈ 6 × 12,0 + 5 × 1,00 + 7 × 16,0

- M (C ₆ H ₅ O₇^3 –) ≈ 189 g . mol^{–

1}

- Masse molaire du citrate de magnésium :

- M ((C ₆ H ₅ O ₇) ₂ Mg ₃) = 2 M (C ₆ H ₅ O₇^3 – ) + 3 M (Mg ³⁺)

- M ((C ₆ H ₅ O ₇) ₂ Mg ₃) ≈ 2 × 189 + 3 × 24,3

- M ((C ₆ H ₅ O ₇) ₂ Mg ₃) ≈ 451 g . mol ^{– 1}

Énoncé :

1)- Un comprimé de Vitascorbol contient en masse m = 500 mg d’acide ascorbique (appelé aussi vitamine C) de formule C₆ H₈ O₆.

Quelle quantité d’acide ascorbique contient se comprimé ?

2)- Le chlorure de potassium, de formule KCl, est prescrit en cas de déficit de l’organisme en potassium (hypokaliémie).

Une gélule contient une quantité n = 8,04 mmol de KCl

En déduire la masse m de chlorure de potassium absorbé lors de la prise d’une gélule.

Données : Masses molaires : M (C₆ H₈ O₆) = 176,0 g / mol et M (KCl) = 74,6 g / mol.

Correction :

Attention aux unités (masse en g, quantité de matière en mol,

et masse molaire en g / mol)

1)- Quantité de matière d’acide ascorbique dans un comprimé :

- n = 2,84 mol

2)- Masse m de chlorure de potassium absorbé lors de la prise d’une gélule.

- m = n . M

- m = 8,04 × 10^{– 3} × 74,6

- m ≈ 6,00 × 10^{– 1} g = 600 mg

Énoncé :

1)- L’alcool utilisé comme antiseptique local peut être considéré comme de l’éthanol C₂H₆ O pur de masse molaire M = 46,0 g / mol

et de masse volumique ρ = 0,780 g / mL.

Quelle quantité d’éthanol contient un flacon d’alcool pharmaceutique de volume V = 250 mL

2)- L’éther éthylique de formule C₄ H₁₀ O était jadis utilisé comme anesthésique.

Sa masse molaire vaut M = 74,0 g / mol et sa densité est égale à d = 0,710.

On souhaite disposer d’une quantité n = 0,200 mol. Quel volume faut-il prélever ?

Donnée : masse volumique de l’eau : ρ _eau = 1,00 g / mL.

Correction :

1)- Quantité d’éthanol contenu dans le flacon :

- Dans un premier temps, il faut déterminer la masse d’éthanol contenu dans le flacon :

- m = ρ . V

- Il n’est pas nécessaire de faire le calcul.

- Dans ce type d’application, il faut faire attention aux unités.

- Ici les unités sont compatibles.

- Il n’est pas nécessaire de convertir

- n = 4,24 mol

2)- Volume d’éther éthylique à prélever.

- On peut travailler avec les expressions littérales :

- V = 20,8 mL

- Attention aux unités.

Énoncé :

L’éosine, de formule C₂₀ H₆ Na₂ O₅ Br₄, est utilisé pour sécher les plaies.

Des flacons de volume V = 2,0 mL disponibles en pharmacie contiennent une masse m = 40 mg de principe actif.

1)- Rappeler ce qu’est un principe actif.

2)- Déterminer la masse molaire de l’éosine.

3)- En déduire la quantité d’éosine, exprimée en mmol, présente dans un flacon de 2,0 mL.

Correction :

On recherche les masses molaires atomiques des éléments présents dans la molécule d’éosine.

	Masses molaires atomiques en g / mol
H	1,00
C	12,0
Na	23,0
O	16,0
Br	79,9

4)- Définition du principe actif :

- Un principe actif est une espèce chimique qui possède un effet thérapeutique qui permet de prévenir ou guérir une maladie.

5)- Masse molaire de l’éosine.

- M (C₂₀ H₆ Na₂O₅ Br₄) = 20 M (C) + 6 M (H) + 2 M (Na) + 5 M (O) + 4 M (Br)

- M (C₂₀ H₆ Na₂O₅ Br₄) ≈ 20 × 12,0 + 6 × 1,00 + 2 × 23,0 + 5 × 16,0 + 4 × 79,9

- M (C₂₀ H₆ Na₂O₅ Br₄) ≈ 692 g . mol ^{– 1}

6)- Quantité de matière d’éosine dans un flacon de 2,0 mL.

- n = 58 micromole

Énoncé :

L’Imodium ^® est un médicament antidiarrhéique.

Ses propriétés sont dues à la lopéramide de formule C₂₉ H₃₄ N₂ O₂ .

Ce médicament est disponible en solution buvable.

Un flacon de volume V = 90,0 mL contient une masse m = 19,25 mg de lopéramide.

1)- Déterminer la quantité de lopéramide, exprimée en μmol, contenu dans le flacon.

2)- La notice de ce médicament indique qu’une ampoule permet de faire 2430 gouttes.

En déduire la quantité de lopéramide, exprimée en nmol, alors contenue dans une goutte.

Correction :

3)- Quantité de lopéramide :

- Dans un premier temps, il faut calculer la masse molaire M de la lopéramide.

- M (C₂₉ H₃₄ N₂ O₂) = 29 M (C) + 34 M (H) + 2 M (N) + 2 M (O)

- M (C₂₉ H₃₄ N₂ O₂) ≈ 29 × 12,0 + 34 × 1,00 + 2 × 14,0 + 2 × 16,0

- M (C₂₉ H₃₄ N₂ O₂) ≈ 442 g . mol ^{– 1}

- Quantité de lopéramide :

- n = 43,8 micromole

4)- Quantité n’ de lopéramide, exprimée en mmol, alors contenue dans une goutte :

- Volume d’une goutte :

- Vg = V / 2430

Volumes

Quantité

de matière

V _g

n’

- n' = 18,0 nmol

Énoncé :

Dans une analyse de sang, les résultats sont donnés en masse ou en quantité de matière pour un volume V = 1,00 L de sang.

Un extrait d’analyse porte les indications suivantes dont certaines ont été effacées :

Glucose	………g	soit	4,78 mmol
Urée	0,32 g	soit	……….mmol
Créatine	9,00 mg	soit	……….μmol

1)- Compléter ces indications en précisant la masse de glucose et les quantités d’urée et de créatinine.

2)- Pour chaque espèce, les valeurs limites sont indiquées ; ainsi la quantité d’urée doit être comprise entre 2,50 mmol et 8,33 mmol.

En déduire si le patient a un taux d’urée compris entre les valeurs limites.

Données :

	Formules brutes
Glucose	C₆ H₁₂ O₆
Urée	C H₄ N₂ O
Créatinine	C₄ H₇ N₃ O

Correction :

Dans un premier temps, on peut calculer les masses molaires moléculaires des différentes molécules :

	Formules brutes	Masse molaire g / mol
Glucose	C₆ H₁₂ O₆	180
Urée	C H₄ N₂ O	60,0
Créatine	C₄ H₇ N₃ O	113

3)- Indications :

- Masse de glucose :

- m = n . M

- m = 4,78 × 10 ^{– 3} × 180

- m ≈ 0,860 g

- Quantité de matière d’urée :

- n (urée) = 5,3 mmol

- Quantité de matière de créatinine.

- n (créatinine) = 79,6 micromole

Tableau :

Glucose	1,20 g	soit	4,78 mmol
Urée	0,32 g	soit	5,3 mmol
Créatine	9,00 mg	soit	79,6 μmol

4)- Taux d’urée du patient :

- La valeur trouvée est : n (Urée) ≈ 5,3 mmol

- 2,50 mmol < n (Urée) < 8,33 mmol

- La valeur trouvée est située entre les valeurs limites.

- Le taux d’urée est donc correct.