QCM N° 11 Mouvements, forces et deuxième loi de Newton

QCM N° 11 Mouvements, forces et deuxième loi de Newton AIDE Pour chaque question, indiquer la (ou les) bonne(s) réponse(s).
	Énoncé	A	B	C	R
1	Un référentiel possède :	Uniquement un repère d’espace	Uniquement un repère de temps	Un repère d’espace et un repère de temps	C
2	Le vecteur position est :			Repéré par ses coordonnées x et y	AC
3	La position du point M est décrite par les coordonnées de son vecteur position : x (t) = t² – t + 1 y (t) = 3 t z (t) = 25. On peut affirmer que :	v_x (t) = 0	v_y (t) = 0	v_z (t) = 0	C
4	Le vecteur accélération est :	La variation du vecteur vitesse sur une durée courte		La dérivée par rapport au temps du vecteur vitesse.	ABC
5	Un point en mouvement rectiligne uniforme a :	Un vecteur vitesse et un vecteur accélération nuls	Un vecteur vitesse et un vecteur accélération constants et non nuls	Un vecteur vitesse constant et non nul et un vecteur accélération nul	C
6	Un passager est assis dans un bus qui se déplace à vitesse constante en ligne droite. Son mouvement est :	Rectiligne uniforme dans le référentiel bus	Rectiligne uniforme dans le référentiel terrestre	Rectiligne uniforme dans le référentiel géocentrique	B
7	Le mouvement d’un point M est circulaire uniforme, alors :	et sont perpendiculaires	v est constante	Vecteur constant	A B
8	Quelle formule correspond à l’accélération d’un mobile en mouvement circulaire uniforme ?	a = R / v	a = v² / R	a = R² / v	B
9	Le mouvement d’un point M est circulaire non uniforme, alors :	Dans le repère de Frenet : a_n = 0 et a_t= dv / dt	Le vecteur accélération est centripète	Dans le repère de Frenet : a_n = v² / R et a_t= dv / dt	C
10	Dans un référentiel galiléen, la deuxième loi de Newton s’exprime par :				C

	Ou plus simplement
	Valeur en mètre (m)
dt	Valeur en seconde (s)
	Valeur en mètre par seconde (m . s^–1)

Coordonnées du vecteur vitesse

Valeur du vecteur vitesse :

Vecteur position

par dérivation

par rapport

au temps

Vecteur vitesse

Coordonnées du vecteur position

Coordonnées du vecteur vitesse

	Ou plus simplement
	Valeur en mètre (m . s^–1)
dt	Valeur en seconde (s)
	Valeur en mètre par seconde au carré (m . s^–2)

Vecteur vitesse

par dérivation

par rapport

au temps

Vecteur accélération

coordonnées du vecteur vitesse

coordonnées du vecteur accélération

Vecteur

position

Vecteur

vitesse

Vecteur

accélération

Équations

horaires

x (t) = v_0x . t + x₀

v_x (t) = v_0x

a_x (t) = 0

Mouvement	Circulaire uniforme
Vecteur vitesse	Direction : variable et tangente à la trajectoire
	Sens : celui du mouvement
	Valeur : v = constante
	Unité : m . s^–1
Vecteur accélération :	Direction : variable et perpendiculaire à la trajectoire
	Sens : vers le centre de la trajectoire
	Valeur :
	Unités : v : m . s^–1 ; R : m et a : m . s^–2

Mouvement	Circulaire uniforme non uniforme
Vecteur vitesse	Direction : variable et tangente à la trajectoire
	Sens : celui du mouvement
	Valeur : v = variable
	Unité : m . s^–1
Vecteur accélération : ou	Direction : variable et non perpendiculaire à la trajectoire
	Sens : vers l’intérieur de la trajectoire
	Valeur :
	Unités : v : m . s^–1 ; R : m et a : m . s^–2

Dans un référentiel galiléen, la somme des vecteurs forces

appliquées à un système S, de masse m et de centre de masse G,

est égal au produit de sa masse m par le vecteur accélération

de son centre de masse.

Valeur des forces F en newton (N)

Valeur de la masse m en kilogramme (kg)

Valeur de l’accélération a_G en

mètre par seconde au carré (m . s^–2)

- Un référentiel est un solide par rapport auquel on étudie le mouvement d'un mobile ou système.

- Lors d’une étude de mouvement, il faut toujours indiquer l’objet dont on étudie le mouvement et aussi l’objet par rapport auquel on étudie le mouvement.

- Pour déterminer les positions successives du système au cours du temps, il faut choisir :

- Un repère d’espace lié à l’objet de référence c’est-à-dire au référentiel d’étude,

- Un repère de temps lié à une horloge (chronomètre).

- L’association du repère d’espace et du repère de temps constitue le référentiel.

-

-

-

- x (t) et y (t) , ou plus simplement x et y, sont les coordonnées du point M à l’instant t.

- Unités : les coordonnées, x et y s’expriment en mètres (m).

- Les expressions x (t) et y (t) sont appelées les équations horaires du mouvement.

- Dans un référentiel R donné, le vecteur vitesse , d’un point M à l’instant t, est égal à la dérivée, par rapport au temps, du vecteur position à cet instant :

- Pour connaître les coordonnées du vecteur vitesse, on dérive le vecteur position par rapport au temps :

- En conséquence :

- Le vecteur vitesse traduit les variations du vecteur position.

- Dans le cas présent : v_x (t) = 2 t – 1 ; v_y (t) = 3 et v_z (t) = 0

- Dans un référentiel R donné, le vecteur accélération d’un point M à l’instant t, est égal à la dérivée , par rapport au temps, du vecteur vitesse à cet instant :

- Le vecteur accélération traduit les variations du vecteur vitesse.

- Un point mobile M est animé d’un mouvement rectiligne si sa trajectoire est une portion de droite.

- Chronophotographie du mouvement :

- Représentation graphique de la coordonnée x de la position en fonction du temps :

- Représentation graphique de la coordonnée v_x de la vitesse en fonction du temps :

- Représentation graphique de l’accélération a_x en fonction du temps :

- Le mouvement d’un système dépend du référentiel d’étude.

- Dans un référentiel donné, un système est animé d’un mouvement circulaire uniforme si sa trajectoire est une portion de cercle de rayon R et si la valeur de sa vitesse v est constante.

- Repère de Frenet.

- Pour simplifier l’étude d’un tel mouvement et en déduire les caractéristiques, il faut utiliser le repère de Frenet :

-

- : désigne un vecteur unitaire tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement.

- : désigne un vecteur unitaire perpendiculaire à et orienté vers le centre O du cercle.

- Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire au point considéré .

- Le vecteur vitesse change de direction à chaque instant.

- Le vecteur accélération peut se décomposer de la façon suivante :

-

- En conséquence, le vecteur accélération peut être décomposé en une :

- Accélération tangentielle qui dépend de la variation de la valeur de la vitesse :

- avec

- Accélération normale qui est liée à la variation de la direction du vecteur vitesse.

- avec

QCM. N° 11	Mouvements, forces et deuxième loi de Newton

- Un référentiel est un solide par rapport auquel on étudie le mouvement d'un mobile ou système.

- Lors d’une étude de mouvement, il faut toujours indiquer l’objet dont on étudie le mouvement et aussi l’objet par rapport auquel on étudie le mouvement.

- Pour déterminer les positions successives du système au cours du temps, il faut choisir :

- Un repère d’espace lié à l’objet de référence c’est-à-dire au référentiel d’étude,

- Un repère de temps lié à une horloge (chronomètre).

- L’association du repère d’espace et du repère de temps constitue le référentiel.

-

-

-

- x (t) et y (t) , ou plus simplement x et y, sont les coordonnées du point M à l’instant t.

- Unités : les coordonnées, x et y s’expriment en mètres (m).

- Les expressions x (t) et y (t) sont appelées les équations horaires du mouvement.

- Dans un référentiel R donné, le vecteur vitesse , d’un point M à l’instant t, est égal à la dérivée, par rapport au temps, du vecteur position à cet instant :

- Pour connaître les coordonnées du vecteur vitesse, on dérive le vecteur position par rapport au temps :

- En conséquence :

- Le vecteur vitesse traduit les variations du vecteur position.

- Dans le cas présent : vx (t) = 2 t – 1 ; vy (t) = 3 et vz (t) = 0

- Dans un référentiel R donné, le vecteur accélération d’un point M à l’instant t, est égal à la dérivée , par rapport au temps, du vecteur vitesse à cet instant :

- Le vecteur accélération traduit les variations du vecteur vitesse.

- Un point mobile M est animé d’un mouvement rectiligne si sa trajectoire est une portion de droite.

- Chronophotographie du mouvement :

- Représentation graphique de la coordonnée x de la position en fonction du temps :

- Représentation graphique de la coordonnée vx de la vitesse en fonction du temps :

- Représentation graphique de l’accélération ax en fonction du temps :

- Le mouvement d’un système dépend du référentiel d’étude.

- Dans un référentiel donné, un système est animé d’un mouvement circulaire uniforme si sa trajectoire est une portion de cercle de rayon R et si la valeur de sa vitesse v est constante.

- Repère de Frenet.

- Pour simplifier l’étude d’un tel mouvement et en déduire les caractéristiques, il faut utiliser le repère de Frenet :

-

- : désigne un vecteur unitaire tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement.

- : désigne un vecteur unitaire perpendiculaire à et orienté vers le centre O du cercle.

- Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire au point considéré .

- Le vecteur vitesse change de direction à chaque instant.

- Le vecteur accélération peut se décomposer de la façon suivante :

-

- En conséquence, le vecteur accélération peut être décomposé en une :

- Accélération tangentielle qui dépend de la variation de la valeur de la vitesse :

- avec

- Accélération normale qui est liée à la variation de la direction du vecteur vitesse.

- avec

- Dans le cas présent : v_x (t) = 2 t – 1 ; v_y (t) = 3 et v_z (t) = 0

- Représentation graphique de la coordonnée v_x de la vitesse en fonction du temps :

- Représentation graphique de l’accélération a_x en fonction du temps :