FICHE DE RÉVISION 01 – SECONDE

CHAPITRE 09 – DESCRIPTION DES MOUVEMENTS

🎯 OBJECTIFS DU CHAPITRE -  À la fin du chapitre, il faut savoir : -  définir un système et choisir un référentiel adapté ; -  décrire la trajectoire d’un point ; -  distinguer mouvement rectiligne, circulaire et curviligne ; -  déterminer une distance parcourue et une durée ; -  calculer une vitesse moyenne ; -  déterminer et représenter un vecteur déplacement ; -  déterminer et représenter un vecteur vitesse ; -  reconnaître un mouvement uniforme, accéléré ou décéléré ; -  comprendre que la description d’un mouvement dépend du référentiel choisi.

 

1)- 🟦 SYSTÈME ET RÉFÉRENTIEL

-  🔹 Système étudié

-  Le système est l’objet, ou l’ensemble d’objets, dont on étudie le mouvement.

-  Exemples : une voiture ; un cycliste ; un satellite ; ne balle ; un point particulier d’une roue.

-  💡 Astuce : avant tout calcul, commencer par écrire : « Le système étudié est … »

-  🔹 Référentiel

-  Un mouvement est toujours décrit par rapport à un référentiel.

-  Un référentiel est constitué :

-  d’un objet de référence ; d’un repère spatial permettant de repérer les positions ;

-  d’une horloge permettant de repérer les dates.

-  Deux référentiels essentiels en Seconde :

-  Le site de référence précise notamment que le référentiel lié au sol est adapté aux mouvements au voisinage de la Terre, tandis que le référentiel géocentrique est adapté à l’étude des satellites.

-  ⚠️ À RETENIR

-  Un même objet peut être immobile dans un référentiel et en mouvement dans un autre.

-  Exemple :

-  Un passager assis dans un train :

-  est immobile par rapport au train ;

-  est en mouvement par rapport au sol.

-  ➡️ Le mouvement est donc relatif au référentiel.

 

2)- 🟧 TRAJECTOIRE

-  🔹 Définition

-  La trajectoire d’un point est l’ensemble des positions successives occupées par ce point au cours du mouvement.

-  La trajectoire dépend elle aussi du référentiel.

-  Les trois trajectoires fondamentales

-  🧠 MÉMO

-  R – C – C

-  Rectiligne → droite

-  Circulaire → cercle

-  Curviligne → courbe

 

3)- 🟨 POSITION D’UN POINT

-  La position d’un point M est repérée grâce à ses coordonnées dans un repère.

-  Dans un plan :

-  M (x ; y)

-  avec : x : coordonnée selon l’axe horizontal ; y : coordonnée selon l’axe vertical.

-  Les coordonnées doivent être exprimées avec une unité de longueur, généralement le mètre (m).

-  Exemple

-  Si : M (3 ; 2) alors : x = 3 m ; y = 2 m.

 

4)- 🟥 VECTEUR DÉPLACEMENT

-  Lorsqu’un point passe de M₁ à M₂, on peut définir le vecteur déplacement :

-  → M₁M₂

-  Ses quatre caractéristiques

-  ⚠️ PIÈGE IMPORTANT

-  Le vecteur déplacement représente le déplacement direct entre le point de départ et le point d’arrivée.

-  Il ne représente pas nécessairement la longueur réelle de la trajectoire suivie.

-  Exemple

-  Si une voiture suit une route sinueuse de 5 km mais que la distance « à vol d’oiseau » entre le départ et l’arrivée est de 3 km :

-  distance parcourue = 5 km ;

-  norme du déplacement = 3 km.

-  ➡️ Distance parcourue ≠ déplacement, en général.

 

5)- 🟦 VITESSE

-  🔹 Vitesse moyenne

-  La vitesse moyenne est définie par :

-  ⭐ FORMULE FONDAMENTALE

-  v = d / Δt

-  avec :

-  v : vitesse moyenne ;

-  d : distance parcourue ;

-  Δt : durée du parcours.

-  Unités SI

-  1 m · s⁻¹ = 3,6 km · s⁻¹ et : 1 km · h⁻¹ = 1/3,6 m · s⁻¹

-  ⭐ CONVERSION À CONNAÎTRE PAR CŒUR

-  km · h⁻¹ → m · s⁻¹ : ÷ 3,6

-  m · s⁻¹ → km · h⁻¹ : × 3,6

 

6)- 🟩 VITESSE MOYENNE : MÉTHODE

-  🧮 MÉTHODE EN 4 ÉTAPES

-  ① Identifier la distance parcourue

-  ② Identifier la durée

-  ③ Convertir les unités si nécessaire

-  ④ Appliquer :

-  v = d / Δt

-  Exemple : Un cycliste parcourt 30 km en 1 h 30 min.

-  Conversion : 1 h 30 min = 1,5 h

-  v = d / Δt

-  v = 30 / 1,5

-  v ≈ 20 km · h⁻¹

-  En m·s⁻¹ :

-  v = 20 / 3,6

-  v ≈ 5,55 m · s⁻¹

-  v ≈ 5,6 m · s⁻¹

 

7)- 🟪 VITESSE MOYENNE ≠ VITESSE INSTANTANÉE

-  🔹 Vitesse moyenne

-  Elle est calculée sur une durée relativement importante :

-  v_m = distance totale / durée totale

-  Elle donne une valeur moyenne sur l'ensemble du parcours.

-  🔹 Vitesse instantanée

-  C’est la vitesse d’un point à un instant donné.

-  Exemple :

-  Le compteur d’une voiture indique 72 km · h⁻¹.

-  ➡️ Il indique approximativement la vitesse instantanée du véhicule.

-  ⚠️ PIÈGE

-  Ne pas confondre : vitesse moyenne sur un trajet et vitesse à un instant donné.

8)- 🟥 VECTEUR VITESSE

-  La vitesse n’est pas seulement une valeur numérique : on peut la représenter par un vecteur vitesse.

-  Le vecteur vitesse d’un point M possède :

-  ① Une origine : Il est appliqué au point M.

-  ② Une direction : Elle est tangente à la trajectoire au point considéré.

-  ③ Un sens : Il est orienté dans le sens du mouvement.

-  ④ Une norme : La norme du vecteur vitesse correspond à la valeur de la vitesse :

-  ||→v|| = v

-  ⭐ RÈGLE ESSENTIELLE DU VECTEUR VITESSE

-  « TANGENTE + SENS DU MOUVEMENT »

-  Pour tracer correctement un vecteur vitesse :

-  Point d’application → point étudié

-  Direction → tangente à la trajectoire

-  Sens → sens du mouvement

-  Longueur → proportionnelle à la vitesse

 

9)- 🟨 DÉTERMINATION EXPÉRIMENTALE DU VECTEUR VITESSE

-  Lorsqu’on dispose d’un enregistrement vidéo ou d’une chronophotographie :

-  M₁ → M₂ → M₃ → M₄ …

-  Si les positions sont enregistrées avec le même intervalle de temps Δt :

-  On peut approximer la vitesse au point M₁ par :

-  v₁ ≈ M₁M₂ / Δt

-  et au point M₂ :

-  v₂ ≈ M₂ M₃ / Δt

-  etc.

-  Pour le vecteur vitesse

-  On construit :

-  → v₁ ≈ → M₁M₂ / Δt

-  direction de M₁ vers M₂ ;

-  sens M₁ → M₂ ;

-  longueur proportionnelle à la valeur de la vitesse.

 

10)- 🟦 COMMENT RECONNAÎTRE UN MOUVEMENT ?

-  Pour caractériser complètement un mouvement, il faut généralement donner :

-  ① La forme de la trajectoire : rectiligne ; circulaire ; curviligne.

-  ② L’évolution de la vitesse : uniforme ; accéléré ; décéléré.

-  🟢 Mouvement rectiligne uniforme

-  Trajectoire : droite

-  Vitesse : constante

-  ➡️ Le point parcourt des distances égales pendant des durées égales.

-  Exemple : voiture roulant à vitesse constante sur une route parfaitement droite.

-  🔵 Mouvement rectiligne accéléré

-  Trajectoire : droite

-  Vitesse : augmente

-  ➡️ Les distances parcourues pendant des intervalles de temps égaux augmentent.

-  🟠 Mouvement rectiligne décéléré

-  Trajectoire : droite

-  Vitesse : diminue

-  ➡️ Les distances parcourues pendant des intervalles de temps égaux diminuent.

-  🟣 Mouvement circulaire uniforme

-  Trajectoire : cercle

-  Vitesse : constante en valeur

-  ⚠️ Mais le vecteur vitesse n'est pas constant, car sa direction change continuellement.

-  ⭐ PIÈGE CLASSIQUE

-  Mouvement circulaire uniforme ≠ vecteur vitesse constant.

-  La valeur de la vitesse reste constante, mais la direction du vecteur vitesse change.

 

🟥 11. LIRE UNE CHRONOPHOTOGRAPHIE

-  Une chronophotographie présente plusieurs positions successives d’un objet à des intervalles de temps identiques.

-  Si les points sont régulièrement espacés :

-  ➡️ vitesse constante

-  ➡️ mouvement uniforme

-  Si les espacements augmentent :

-  ➡️ vitesse augmente

-  ➡️ mouvement accéléré

-  Si les espacements diminuent :

-  ➡️ vitesse diminue

-  ➡️ mouvement décéléré

-  🧠 ASTUCE VISUELLE

-  Écartements identiques → uniforme

-  Écartements qui grandissent → accéléré

-  Écartements qui diminuent → décéléré

-  ⚠️ Cette méthode suppose que les clichés sont séparés par des durées égales.

 

🟩 12. LIEN ENTRE VECTEUR VITESSE ET MOUVEMENT

-  Mouvement rectiligne

-  Le vecteur vitesse conserve :

-  la même direction ;

-  le même sens.

-  Sa norme peut :

-  rester constante → uniforme ;

-  augmenter → accéléré ;

-  diminuer → décéléré.

-  Mouvement circulaire

-  Le vecteur vitesse :

-  est tangent au cercle ;

-  change continuellement de direction.

-  Même si sa norme reste constante, le vecteur vitesse varie.

 

🟧 13. DISTANCE PARCOURUE ET DÉPLACEMENT

-  Distance parcourue

-  C’est la longueur réellement parcourue le long de la trajectoire.

-  Déplacement

-  C’est le vecteur reliant directement la position initiale à la position finale.

-  ⭐ À RETENIR

-  Distance = longueur du trajet

-  Déplacement = « flèche » du départ vers l’arrivée

-  En général :

-  distance parcourue ≥ norme du déplacement

-  Égalité uniquement lorsque le trajet entre les deux points est rectiligne sans changement de sens.

 

🟥 14. FORMULAIRE À CONNAÎTRE

 Conversions

1 km = 1000 m

1 h = 3600 s

1 min = 60 s

1 m · s⁻¹= 3,6 km·h⁻¹

 

🟪 15. MÉTHODE : CARACTÉRISER UN MOUVEMENT

-  Lorsqu’un exercice demande :

-  « Caractériser le mouvement »

-  faire systématiquement les deux étapes suivantes.

-  ÉTAPE 1 – Identifier la trajectoire

-  Observer la succession des positions :

-  droite → rectiligne ;

-  cercle → circulaire ;

-  autre courbe → curviligne.

-  ÉTAPE 2 – Observer l’évolution des distances

-  Comparer les distances parcourues pendant des durées identiques :

-  distances égales → uniforme ;

-  distances croissantes → accéléré ;

-  distances décroissantes → décéléré.

-  CONCLUSION TYPE

-  « Le système est animé d’un mouvement … dans le référentiel … »

-  Exemple :

-  « Le cycliste est animé d’un mouvement rectiligne uniforme dans le référentiel terrestre. »

 

🟨 16. RÉFÉRENTIEL : LE PIÈGE MAJEUR

-  Toujours préciser par rapport à quoi on décrit le mouvement.

-  Exemple du vélo

-  Pour un vélo qui roule :

-  le centre de la roue a un mouvement rectiligne uniforme par rapport au sol ;

-  un point de la roue peut avoir un mouvement circulaire par rapport au centre de la roue ;

-  la trajectoire de ce même point par rapport au sol est différente.

-  L’exercice de référence du site utilise précisément cette situation pour montrer l’importance du référentiel et la différence entre la description du centre de la roue et celle d’un point de la roue.

-  ⭐ À RETENIR

-  Un mouvement n'est jamais défini « dans l'absolu ».

-  Il faut toujours préciser :

-  SYSTÈME + RÉFÉRENTIEL + TRAJECTOIRE + ÉVOLUTION DE LA VITESSE

 

🟥 17. ERREURS ET PIÈGES À ÉVITER

-  ❌ Piège 1 : Dire simplement : « La voiture est en mouvement. »

-  ✅ Correct : « La voiture est en mouvement par rapport au référentiel terrestre. »

-  ❌ Piège 2 : Confondre distance parcourue et déplacement.

-  ✅ Correct : La distance est la longueur du trajet ; le déplacement relie directement la position initiale à la position finale.

-  ❌ Piège 3

-  Utiliser des unités incompatibles dans :

-  v = d / Δt

-  Exemple à éviter :

-  d en km et Δt en secondes.

-  ✅ Correct

-  Convertir avant le calcul :

-  km → m

-  h → s

-  ❌ Piège 4

-  Confondre vitesse moyenne et vitesse instantanée.

-  ❌ Piège 5

-  Croire qu’un mouvement circulaire uniforme possède un vecteur vitesse constant.

-  ✅ Faux !

-  La norme reste constante, mais la direction du vecteur vitesse change.

-  ❌ Piège 6

-  Tracer le vecteur vitesse vers le centre du cercle.

-  ✅ Faux !

-  Le vecteur vitesse est tangent au cercle.

-  La direction radiale vers le centre correspond à une autre grandeur étudiée ultérieurement.

-  ❌ Piège 7

-  Déduire « uniforme » simplement parce que la trajectoire est droite.

-  ✅ Faux !

-  Rectiligne décrit la forme de la trajectoire.

-  Uniforme décrit l’évolution de la vitesse.

-  Ce sont deux caractéristiques différentes.

-  ❌ Piège 8

-  Oublier que les espacements d’une chronophotographie ne peuvent être comparés que si les intervalles de temps sont connus et identiques.

 

🟢 18. ASTUCES POUR RÉUSSIR LES EXERCICES

-  ⭐ ASTUCE 1 – Toujours commencer par le référentiel

-  Écrire :

-  « Dans le référentiel … »

-  ⭐ ASTUCE 2 – Pour une chronophotographie

-  Regarder dans cet ordre :

-  forme de la trajectoire → espacements → conclusion

-  ⭐ ASTUCE 3 – Pour une vitesse

-  Écrire systématiquement :

-  Données → conversions → formule → application numérique → unité

-  ⭐ ASTUCE 4 – Pour un vecteur vitesse

-  Se souvenir de :

-  T – S – L

-  T = Tangente à la trajectoire

-  S = Sens du mouvement

-  L = Longueur proportionnelle à la vitesse

-  ⭐ ASTUCE 5 – Pour caractériser un mouvement

-  Utiliser la phrase :

-  « Mouvement [forme de trajectoire] [évolution de la vitesse] dans le référentiel [nom]. »

-  Exemple :

-  « Mouvement circulaire uniforme dans le référentiel géocentrique. »

Fiche de révision 02 — Chapitre 9 : Description des mouvements

Objectif du chapitre :

savoir décrire le mouvement d’un système dans un référentiel donné,

identifier sa trajectoire,

représenter un vecteur déplacement ou vitesse,

calculer une vitesse moyenne

et caractériser un mouvement comme rectiligne, circulaire, curviligne, uniforme ou non uniforme.

1)- Les notions indispensables

 

2)- Formules fondamentales et unités

 

3)- Décrire correctement un mouvement

-  Étape 1 : préciser le système étudié : voiture, balle, Terre, valve de roue, etc.

-  Étape 2 : choisir et annoncer le référentiel : terrestre, lié au train, lié à la roue, héliocentrique, etc.

-  Étape 3 : observer la trajectoire : droite, cercle ou courbe quelconque.

-  Étape 4 : étudier la vitesse : sa direction, son sens et sa valeur changent-ils ?

-  Étape 5 : conclure avec deux mots-clés : nature de la trajectoire + évolution de la vitesse. Exemple : mouvement rectiligne uniforme.

4)- Les types de mouvement

 

5)- Méthodes et astuces

-  Pour tracer un vecteur déplacement : partir du point initial, aller vers le point final, flécher dans le sens du déplacement.

-  Pour tracer un vecteur vitesse : placer l’origine au point étudié, tracer la tangente à la trajectoire, orienter dans le sens du mouvement, choisir une échelle pour la longueur.

-  Pour estimer la vitesse en un point M_i : utiliser les points qui l’encadrent, par exemple M_i−1 et M_i+1, puis calculer v ≈ M_i−1M_i+1 / (t_i+1 − t_i−1).

-  Sur une chronophotographie : si les prises de vue sont séparées par la même durée, plus les points sont éloignés, plus la vitesse est grande.

-  Avant un calcul : convertir systématiquement les distances en mètres et les durées en secondes.

6)- Erreurs fréquentes et pièges à éviter

 

-  À mémoriser absolument :

-  un mouvement n’a de sens que si l’on précise le référentiel.

-  La trajectoire décrit la forme du déplacement, tandis que le vecteur vitesse décrit à chaque instant la direction, le sens et la valeur de la vitesse.

-  Pour un mouvement uniforme, seule la valeur de la vitesse reste constante.

 

7)- Carte mémo express — Description des mouvements

 

 

-  ✅ Formules flash :

-  Δt = t_f − t_i ;

-  v = d / Δt ;

-  1 m·s⁻¹ = 3,6 km·h⁻¹.

-  Vecteur vitesse : tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement, valeur en m · s⁻¹.

-  🎯 Mini-checklist contrôle :

-  ai-je indiqué le référentiel ?

-  ai-je nommé la trajectoire ?

-  ai-je décrit l’évolution de la vitesse ?

-  ai-je mis les bonnes unités ?

-  ai-je tracé le vecteur vitesse tangent à la trajectoire ?

8)- 🗺️ Carte mentale colorée — Description des mouvements

 

-  Phrase-méthode à retenir :

-  « Dans le référentiel choisi, le système décrit une trajectoire … et sa vitesse est … ;

-  son mouvement est … »