TP chimie N° 08 , Première, Titrage conductimétrique. Correction, 1stp08chc

- Le but du titrage ou d’un dosage est de déterminer la concentration molaire d’une espèce chimique M présente dans un volume donné et précis d’une solution.

- L’outil de détermination de cette quantité de matière est la réaction chimique :

- C’est la réaction de dosage.

- Cette réaction doit être rapide, totale, spécifique et unique.

- De plus cette transformation doit présenter une caractéristique physique variant au cours du dosage et facilement mesurable, ceci afin de suivre l’évolution du système.

II- Titrage de la solution d’acide chlorhydrique par conductimétrie.

- La solution aqueuse S_A d’acide chlorhydrique utilisée est de concentration C_A inconnue.

- Le but est de la titrer à l’aide d’une solution aqueuse S_B d’hydroxyde de sodium.

- Des volumes de solution aqueuse S_B d’hydroxyde de sodium (base) sont ajoutés progressivement dans un volume donné V_A de solution aqueuse S_A d’acide chlorhydrique.

- On effectue après chaque ajout une mesure de conductance.

1)- Le montage :

Remplir une burette graduée (25 mL) avec une solution aqueuse S_B d’hydroxyde de sodium de concentration molaire

- C_B = 5,00 x 10^{– 2}mol / L, en prenant le soin de respecter le protocole décrit par le professeur (rinçage, bulle d’air, niveau,…)

- Avec une pipette jaugée, munie de sa propipette, prélever un volume V_A = 20,0 mL de solution aqueuse S_A d’acide chlorhydrique à titrer.

- Les verser dans un bécher de 100 mL. Plonger la cellule conductimétrique et ajouter de l’eau distillée afin d’immerger les électrodes.

- Ajouter 3 gouttes de B.B.T.

- Réaliser le montage électrique permettant de mesurer la conductance G de la solution.

- Placer le bécher sur l’agitateur magnétique et la burette au-dessus du bécher, de façon à ce que la solution qu’elle contient puisse s’écouler dans le bécher sans obstacle.

- Noter la couleur de la solution après chaque ajout.

- Faire un schéma légendé du montage en indiquant les volumes et les concentrations connus.

montage

C_B	0,050	mol / L
V_eq	?	mL
V_A	20,0	mL
C_A	?	mol / L

- Régler la fréquence du générateur sur 500 Hz, sélectionner le signal sinusoïdal et régler la valeur de la tension U = 1,00 V,

- Mesurer la valeur de l’intensité I du courant dans le circuit.

En déduire la valeur de la conductance G₀ de la solution S_A d’acide chlorhydrique avant addition de la solution S_B d’hydroxyde de sodium.

I mA	4,15 mA
U (V)	1,00 V
G mS	4,15 mS
Couleur de la solution	Jaune

2)- La réaction de dosage.

Ajouter un volume V₁ = 1,0 mL de solution S_B d’hydroxyde de sodium dans le bécher.

- Mesurer U et I.

- Déterminer la valeur de la conductance G₁.

- Noter la couleur de la solution.

Quels sont les ions présents dans le bécher avant addition de la solution d’hydroxyde de sodium (soude) ?

- Avant addition de soude, on est en présence d’une solution aqueuse d’acide chlorhydrique.

- Elle contient les ions oxonium H₃O⁺(aq) et les ions chlorure Cl^–(aq).

Quels sont les ions présents dans le bécher après addition de soude ? Y a-t-il eu une transformation chimique ?

Si oui, quelle est l’équation bilan associée ? De quel type de réaction s’agit-il ?

- À l’état initial, avant toute réaction, après addition de soude, le mélange réaction comprend :

- Les ions oxonium H₃O⁺(aq) et les ions chlorure Cl^–(aq) (acide chlorhydrique)

- Les ions sodium Na⁺(aq) et les ions hydroxyde HO^–(aq) (La soude).

- On remarque que le mélange réactionnel contient

- les ions oxonium H₃O⁺(aq), acide du couple H₃O⁺/ H₂O

- et les ions hydroxyde HO^–(aq), base du couple H₂O / HO ^–.

- Il se produit une réaction acido-basique entre les ions oxonium et les ions hydroxyde :

H₃O⁺(aq) + HO^–(aq) → 2 H₂O (ℓ)

- Les ions sodium Na⁺(aq) et les ions chlorure Cl^–(aq) ne participent pas à la réaction,

- ce sont des ions spectateurs.

- Toutefois, ils assurent la neutralité électrique de la solution.

Comment interpréter le fait que la conductance G₁ soit plus faible que la conductance G₀?

λ (H₃O⁺)	3,50 × 10^{– 2}	S . m². mol^{– 1}
λ (Cl^–)	7,63 × 10^{– 3}	S . m². mol^{– 1}
λ (Na⁺)	5,01 × 10^{– 3}	S . m². mol^{– 1}
λ (HO^–)	1,99 × 10^{– 3}	S . m². mol^{– 1}

- Lors de l’ajout de soude dans la solution d’acide chlorhydrique,

- il se produit une réaction acido-basique :

- Il disparaît une partie des ions oxonium H₃O⁺(aq)

- et autant d’ions hydroxyde HO^–(aq).

- Ces ions réagissent et s’éliminent simultanément

- Lorsqu’on verse de la soude,

- on ajoute des ions hydroxyde HO^–(aq)

- et autant d’ions sodium Na⁺(aq) qui ne réagissent pas.

- Tout se passe comme si les ions oxonium H₃O⁺(aq) avaient été remplacés

- par les ions sodium Na⁺(aq).

- Comme la conductivité molaire ionique

- des ions sodium Na⁺(aq) (5,01 mS.m ².mol^{–
1}) est inférieure

- à la conductivité molaire ionique des ions oxonium H₃O⁺(aq)

(35,0 mS.m².mol^{–
1}),

- la conductivité de la solution diminue.

3)- Le titrage :

Ajouter successivement des volumes de solution de soude égaux à 1,0 mL jusqu’à ce que le volume total ajouté soit V = 17 mL.

- Après chaque ajout de solution de soude, déterminer la valeur de la conductance G de la solution, noter sa couleur et indiquer le réactif limitant.

Reporter les résultats dans un tableau en notant V (OH^–) le volume total de soude versée.

- Groupe 1 : Tableau de valeurs.

V (OH^–) mL	0,00	1,00	2,00	3,00	4,00	5,00	6,00	7,00	8,00	9,00	10,00	11,00	12,00
G (mS)	8,38	8,15	7,88	7,61	7,41	7,13	6,83	6,64	6,36	6,11	5,88	5,62	5,34
Couleur	J	J	J	J	J	J	J	J	J	J	J	J	J
V (OH^–) mL	13,00	14,00	15,00	16,00	17,00	18,00	19,00	20,00	21,00	22,00	23,00	24,00	25,00
G (mS)	5,08	4,84	4,53	4,21	3,93	3,57	3,28	2,96	3,33	3,56	3,76	3,91	4,04
Couleur	J	J	J	J	J	J	J	J	B	B	B	B	B

- Groupe 2 : Tableau de valeurs.

V (OH^–) mL	0,00	1,00	2,00	3,00	4,00	5,00	6,00	7,00	8,00	9,00	10,00	11,00	12,00
G (mS)	10,40	10,40	9,93	9,59	9,30	8,98	8,67	8,30	7,93	7,54	7,13	6,77	6,41
Couleur	J	J	J	J	J	J	J	J	J	J	J	J	J
V (OH^–) mL	13,00	14,00	15,00	16,00	17,00	18,00	19,00	20,00	21,00	22,00	23,00	24,00	25,00
G (mS)	6,04	5,68	5,45	5,02	4,65	4,22	3,77	3,38	3,58	3,68	3,96	4,22	4,44
Couleur	J	J	J	J	J	J	J	J	B	B	B	B	B

4)- Exploitation :

Tracer sur une feuille de papier millimétré le graphe des variations de G en fonction de V (OH^–).

- Graphe du groupe 1 :

- Graphe du groupe 2 :

Décrire la courbe obtenue.

Le graphe fait apparaître un point singulier, dont l’abscisse est notée V_eq. Quelle est la valeur de V_eq ?

- Pour : 0,0 mL ≤ V (OH^–) ≤ 20.0 mL, les points sont sensiblement alignés.

- Le coefficient directeur du segment de droite obtenue est négatif.

- La conductance diminue.

- Pour : 20.0 mL ≤ V (OH^–) ≤ 25.0 mL, les points sont sensiblement alignés

- Le coefficient directeur du segment de droite obtenue est positif.

- La conductance augmente.

- L’abscisse du point d’intersection des deux segments de droite : V_eq ≈ 20,0 mL.

Interprétation :

- Avant l’équivalence, la solution est jaune : elle est acide,

- il y a des ions oxonium H₃O⁺dans le bécher.

- Seulement une partie des ions oxonium H₃O⁺a réagi.

- Par contre tous les ions hydroxyde OH ^–ont réagi.

- Les ions hydroxyde OH^–constituent le réactif limitant et la conductance diminue.

- Après l’équivalence, la solution est bleue, elle est basique.

- Il y a des ions hydroxyde OH^–dans le bécher.

- Tous les ions oxonium H₃O⁺ont réagi.

- Les ions oxonium H₃O⁺constituent le réactif limitant.

- Tout se passe comme si on ajoutait des ions hydroxyde OH^–

- et des ions sodium Na⁺dans la solution :

- La conductance augmente.

Pour quel volume approximatif de soude versée y a-t-il eu changement de couleur de la solution ?

ʘ Définition de l’équivalence :

- L’équivalence dans un titrage correspond au changement de réactif limitant.

- A l’équivalence, il n’y pas de réactif limitant : tous les réactifs ont réagi.

ʘ A l’équivalence, les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques

définies par les coefficients de la réaction.

Calculer la quantité de matière n_eq(OH^–) des ions hydroxyde versé à l’équivalence.

- Quantité de matière n_eq (OH ^–) des ions hydroxyde versé à l’équivalence :

[OH ^–] =	5,00 ×10^{^–2}	mol / L
V_eq =	20,0	mL
n_eq (OH^– ) =	1,00 × 10^{– 3}	mol

Sachant qu’à l’équivalence, tous les ions hydroxyde OH^–(aq) introduits dans le bécher ont réagi avec tous les ions oxonium H₃O⁺(aq), initialement présents dans le bécher,

- déterminer la quantité de matière n_i (H₃O⁺) des ions oxonium initialement présents dans le bécher.

En déduire la valeur de la concentration C_A de la solution aqueuse S_A d’acide chlorhydrique utilisée.

- À l’équivalence, n_i(H₃O ⁺) = n_eq(OH^–)

n_i(H₃O⁺) = C_A . V_A

n_eq(OH^–) = C_B . V_eq

C _A = C _B .	V _eq

	V _A

- Groupe 1 :

C _B	0,050	mol / L
V_eq	20,00	mL
n (H₃O⁺)	1,00E-03	mol
V_A	20,0	mL
C_A	0,050	mol / L

- Groupe 2 :

C_B	0,050	mol / L
V_eq	20,40	mL
n (H₃O⁺)	1,02E-03	mol
V_A	20,0	mL
C_A	0,051	mol / L

Faire un tableau d’avancement pour V_B = 5,0 mL, V_B = V_eq et V_B = 25 mL

Équation		H₃O⁺(aq)	+ HO^–(aq)	→	2 H₂O_(ℓ)	Na⁺(aq)	Cl^–(aq)
État du système	Avanc.	mmol	mmol		excès	mmol	mmol
État initial (mol)	x = 0	n₁ = C_A. V_A	n₂ = C_B . V_B		excès	C_B. V_B	C_A. V_A
État initial (mol)	x = 0	1,00	0			0	1,00
Au cours de la transformation	x	C_A. V_A – x	C_B. V_B – x		excès
État final	x = x_max	C_A. V_A – x_max	C_B. V_B – x_max		excès
État pour V_B = 5,0 mL	x_max = 0,25	1,00 – 0,25 = 0,75	0,25 - 0,25 = 0		excès	0,25	1,00
Equivalence V_B = V _eq	x_max = 1,00	1,00 – 1,00 = 0	1,00 – 1,00 = 0		excès	1,00	1,00
État pour V_B = 25 mL	x_max = 1,00	1,00 – 1,00 = 0	1,25 – 1,00 = 0,25		excès	1,25	1,00

III- Titrage d’un produit ménager.

- L’objectif de ce titrage est de vérifier les indications portées sur l’emballage du produit ménager.

1)- Mode opératoire.

a)- Préparation :

solution commerciale

Produit corrosif :

il faut utiliser

les gants

les lunettes

· Relever les indications portées

sur la bouteille et

lire les consignes de sécurité.

Le fabricant donne le pourcentage

massique, le noter sur la feuille.

· La solution commerciale S

est trop concentrée,

il faut la diluer 50 fois.

On dispose d’une solution S₁

obtenue après avoir dilué 10 fois

la solution commerciale S.

Il faut effectuer une autre dilution

sur la solution S₁.

· Indiquer le mode opératoire de

la dilution à faire pour préparer

un volume V = 250 mL de

la solution finale S₂.

- Mode opératoire de la dilution (5 fois) à faire pour préparer un volume V₂ = 250 mL de la solution finale S₂.

- Préparation de la solution à doser :

S₁	{	C₁ =	Dilution	S₂	{	C₂ = C₁ / 5
		V₁ = 50,0 mL	→			V₂ = 250 mL
		n₁ = C₁ . V₁				n₂ = C₂ . V₂
Solution mère				Solution fille

- Au cours de la dilution, il y a conservation de la quantité de matière de soluté :

- n₁ = n₂ => C₁ . V₁ = C₂ . V₂

Première étape :

Verser

suffisamment

solution Mère

dans un

bécher

Deuxième étape :

On prélève le

volume nécessaire

de solution Mère

à l’aide d’une

fiole jaugée

de 50 mL

Troisième étape :

On verse le

volume nécessaire

de solution dans

la fiole jaugée de

volume

approprié.

schéma

On ne pipette

jamais

directement dans

le flacon qui

contient la

solution Mère

fiole jaugée

Quatrième étape :

On ajoute de

l’eau distillée et

on agite pour

mélanger et

homogénéiser

Cinquième étape :

On complète

avec une pissette

d’eau distillée

jusqu’au trait

de jauge.

Sixième étape :

on agite

pour

homogénéiser.

La solution

est prête.

schéma

b)- Dosage :

- On remplit une burette graduée (25 mL) avec une solution aqueuse S_A d’acide chlorhydrique de concentration molaire C_A = 1,00 × 10^{– 1}mol / L.

- Avec une pipette munie de sa propipette, on prélève un volume V₂ = 10,0 mL de solution S₂.

- On les verse dans un bécher propre, puis on plonge la cellule conductimétrique.

- On ajoute de l’eau distillée afin d’immerger les électrodes, 3 gouttes de B.B.T et un barreau aimanté.

- On réalise le montage électrique permettant de mesurer la conductance G de la solution.

- On ajoute successivement des volumes de solution S_A d’acide chlorhydrique égaux à 1,0 mL jusqu’à ce que le volume total ajouté soit V = 25 mL.

- Après chaque ajout, on détermine la valeur de la conductance G de la solution.

- On donne le tableau de valeurs :

V_A (mL)	0,00	1,00	2,00	3,00	4,00	5,00	6,00	7,00	8,00	9,00	10,0	11,0
G (mS)	5,12	4,90	4,62	4,40	4,14	3,98	3,79	3,54	3,36	3,20	2,98	2,78
Couleur	B	B	B	B	B	B	B	B	B	B	B	B
V_A (mL)	12,0	13,0	14,0	15,0	16,0	17,0	18,0	19,0	20,0	21,0	22,0	25,0
G (mS)	2,57	2,53	3,08	3,78	4,38	4,92	5,48	5,95	6,57	6,85	7,41	8,48
Couleur	B	B	J	J	J	J	J	J	J	J	J	J

2)- Exploitation :

Faire le schéma du montage réalisé :

montage

Écrire l’équation bilan de la réaction de titrage.

- Il se produit une réaction acido-basique entre les ions oxonium et les ions hydroxyde :

H₃O⁺(aq) + HO^–(aq) → 2 H₂O (ℓ)

- Les ions sodium Na⁺(aq) et les ions chlorure Cl^–(aq) ne participent pas à la réaction,

- ce sont des ions spectateurs.

- Toutefois, ils assurent la neutralité électrique de la solution.

Tracer sur une feuille de papier millimétré le graphe des variations de G = f {V (H₃O ⁺)}.

Déterminer sur le graphique le point d’équivalence et donner ses coordonnées.

- Point d’équivalence E :

- G_eq = 2,4 mS et V_eq = 12,6 mL

Établir l’expression littérale de la concentration C₂ de la solution S₂. Puis celle C de la solution commerciale S. Calculer la valeur de C.

- A l’équivalence, les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques

- A l’équivalence, n_i(OH ^–) = n_eq(H ₃O ⁺)

C_B . V_B= C_A . V_eq
		V_eq
C₂ = C_B =	C_A .
		V_B

			12,6
C₂ = C_B=	1,00 x 10^{– 1}^.
			10,0

C₂ = C_B≈ 1,26 × 10^{– 1}mol / L

- Concentration de la solution S :

- C = 10 C₁ = 50 C₂

- C ≈ 6,30 mol / L

Le produit commercial a une densité d = 1,23. Rappeler la définition de la densité d d’un liquide.

- Comment faire pour déterminer facilement la valeur de la densité d d’une solution au laboratoire ?

- Détermination de la densité :

pesée

		m'
	d =
		m

		30,75
	d =
		25,0


	d ≈ 1,23

Exprimer, puis calculer le pourcentage massique P en hydroxyde de sodium de la solution du produit commercial.

- Pourcentage massique :

C =	P . ρ₀ . d

	100 M

	100 M . C
P =
	ρ₀ . d

	100 × 40,0 × 6,30
P =
	1000 × 1,23

P ≈ 20,5 %

- Incertitude relative :

Δ P		\| 20,0 − 20,5 \|
	≈
P		20,0

Δ P
	≈ 2,5 %
P

- La précision est de 2,5 %.

- Comparer avec la valeur relevée sur la bouteille et conclure.

- Le fabricant annonce 20 %.

- La mesure est en accord avec la valeur donnée par le fabricant ceci à 2,5 % près

Faire un tableau d’avancement pour V_A = 5,0 mL, V_A = V_eq et V_A = 20 mL

Équation		H₃O⁺(aq)	+ HO^–(aq).	→	2 H₂O_(ℓ)	Na⁺(aq)	Cl^–(aq)
État du système	Avanc.	mmol	mmol		excès	mmol	mmol
État initial (mol)	x = 0	n₁ = C_A. V_A 0	n₂ = C_B . V_B 1,26		excès	C_B. V_B 1,26	C_A. V_A 0
Au cours de la transformation	x	C_A. V_A – x	C_B . V_B – x		excès
État final (mol)	x = x_max	C_A. V_A – x_max	C_B . V_B – x_max		excès
État pour V_A = 5,0 mL	x_max = 0,500	0 Réactif limitant	1,26 – 0,500 = 0,76		excès	1,26	0,500
Équivalence V_A = V_eq	x_max = 1,26	0	0		excès	1,26	1,26
Équivalence V_A = V_eq	x_max = 1,26	Mélange stœchiométrique			excès	1,26	1,26
État pour V_A = 20 mL	x_max = 1,26	0,74	0 Réactif limitant		excès	1,26	2,00

- Avant l’équivalence, le réactif limitant est l’ion oxonium H₃O⁺(aq).

- À l’équivalence, il n’y a pas de réactif limitant.

- Les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques.

- Après l’équivalence, le réactif limitant est l’ion hydroxyde HO^–(aq).

- Au cours du dosage, on a changé de réactif limitant.

- L’équivalence dans un titrage correspond au changement de réactif limitant.